반 데르 발스 상태 방정식

반 데르 발스는 네덜란드 물리학자 J.D. 반 데르 발스(1837~1923)의 이름입니다. 반 데르 발스 상태 방정식은 이상 기체 상태 방정식과 유사한 기체 상태 방정식입니다 . 차이점은 이상 기체 상태 방정식은 실제 기체의 압력과 밀도가 충분히 클 경우 정확한 결과를 제공하지 못하는 반면, 반 데르 발스 상태 방정식은 더 정확한 결과를 제공한다는 것입니다.

이 방정식은 이상 기체 상태 방정식의 한계를 인식한 반 데르 발스에 의해 만들어졌습니다. 발스는 실제 기체의 압력과 밀도가 충분히 높을 때 실제 기체의 상태에 영향을 미치는 여러 요소를 추가하여 이상 기체 상태 방정식을 수정했습니다.

기체의 압력이 증가함에 따라 기체의 온도와 밀도는 증가하고, 기체의 부피는 감소합니다.

기체의 압력은 부피에 반비례합니다. 기체의 압력이 증가하면 부피는 감소합니다. 반대로 기체의 부피가 감소하면 기체의 압력은 증가합니다. 기체의 부피가 감소하면 기체의 밀도는 증가합니다(밀도 = 질량/부피). 따라서 압력은 밀도에 정비례한다고 할 수 있습니다. 기체의 압력이 높으면 기체의 밀도도 높고, 반대로 기체의 압력이 낮으면 기체의 밀도도 낮습니다. 또한 기체의 압력은 온도에 정비례합니다. 기체의 압력이 증가하면 기체의 온도도 증가합니다. 따라서 기체의 압력이 증가하면 기체의 온도와 밀도는 증가하고, 기체의 부피는 감소한다는 결론을 내릴 수 있습니다.

기체의 부피가 줄어들면 분자 사이의 거리가 가까워집니다. 분자 사이의 거리가 가까워지면 분자들은 서로 끌어당깁니다. 이는 자석에 쇠붙이를 가져가는 것과 유사합니다. 자석과 쇠붙이 사이의 거리가 충분히 멀면 자석은 쇠붙이를 끌어당길 수 없습니다. 하지만 자석과 쇠붙이 사이의 거리가 가까우면 쇠붙이는 즉시 자석에 끌립니다. 분자들이 서로 충돌하려 할 때, 분자 바깥쪽의 전자들은 서로 반발합니다(전기적 반발력). 결과적으로 분자들은 서로 달라붙지 못합니다. 이 간단한 설명을 통해 분자 사이의 인력 또한 기체의 상태에 영향을 미친다는 것을 알 수 있습니다.

기체 압력이 충분히 높고 기체 부피가 작을 때, 분자 사이의 거리는 가까워집니다. 이 경우 분자들은 기체 부피의 거의 전체를 채웁니다. 분자 또한 크기(원자 지름 = 10⁻¹⁰ ^m )를 가지므로, 이러한 분자의 부피도 고려해야 합니다.

상태 방정식

반 데르 발스는 분자의 부피와 분자 간 상호작용을 고려하여 상태 방정식을 유도했습니다. 반 데르 발스가 유도한 방정식은 이상 기체 상태 방정식 PV = nRT를 변형한 것입니다.

설명 :

P = 기체 압력 (N/m² ⁼ Pa)

V = 기체 부피 ( ^m³ )

R = 기체 상수 (R = 8,315 J/mol·K = 8315 kJ/kmol·K)

T = 온도 (K)

a = 실험 상수 (그 값은 기체 분자 사이의 인력에 따라 달라집니다)

b = 실험 상수 (기체 분자 1몰의 부피를 나타냄)

n = 몰수 (mol)

bn = 기체 분자의 총 부피

상수 a와 b는 실험적으로 얻어진다. 상수 a와 b의 값은 기체의 종류에 따라 달라진다.

n² /V² ^{는 몰수} (n)의 제곱을 기체 부피(V)의 제곱으로 나눈 값입니다. n² ^/ V² ^값 은 기체의 압력과 밀도에 따라 달라집니다. 기체 압력(P)이 크면 기체 부피(V)는 작아집니다. V가 작을수록 n² ^/ V² ^는 커집니다 . 기체 부피가 작을 때(n² ^/ V² ^가 클 때) 분자 간 거리가 가까워집니다. 분자 간 거리가 가까울수록 분자 간 상호작용(충돌, 인력)의 가능성이 커집니다. 따라서 n² ^/ V² ^는 상수 a에 비례합니다(반 데르 발스 방정식 좌변과 비교). n² ^/ V² ^값 이 클수록 분자 간 인력(a)이 커집니다. 반대로 기체 압력(P)이 작으면 기체 부피(V)는 커집니다. V가 클수록 n² ^/ V² 는 작아 ^집니다 . ^n² /V² ^값 이 작을수록 분자 간 인력도 작아집니다.

(V – bn) = 기체 부피와 기체 분자 전체 부피의 차이. 상수 b는 기체 분자 1몰의 부피를 나타내고, n은 몰수입니다. b와 n의 곱(bn)은 기체 분자 전체 부피입니다. 기체 압력(P)이 클수록 기체 부피(V)는 작아집니다.

부피(V)가 작을수록 (V - bn) 값도 작아집니다. 이는 분자 간 거리가 더 가깝다는 것을 의미하며, 당연히 분자 간 인력이 더 커집니다. 반대로 기체 압력이 낮으면 기체 부피는 더 커집니다. 기체 부피가 클수록 (V - bn) 값도 커집니다. (V - bn) 값이 클수록 기체 분자 간 인력은 더 작아집니다.

반데르발스 상태 방정식은 이상 기체 방정식보다 실제 기체의 상태를 더 정확하게 기술한다고 할 수 있습니다. 기체의 압력과 밀도가 충분히 클 때, 반데르발스 방정식은 더 정확한 결과를 제공합니다. 기체의 압력이 너무 크지 않으면 (an² ^/ V² ⁾ 와 (V-bn)을 무시할 수 있으므로, 반데르발스 상태 방정식은 이상 기체 상태 방정식으로 변환됩니다.