ಘರ್ಷಣೆ ಆವೇಗದ ಪ್ರಚೋದನೆ ಸೂತ್ರ

ಘರ್ಷಣೆ ಆವೇಗದ ಪ್ರಚೋದನೆ ಸೂತ್ರ

ಪೆಂಗಂಟರ್

ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅವು ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಘರ್ಷಣೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿವೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಆವೇಗ, ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ತತ್ವಗಳನ್ನು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರಚೋದನೆ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಮೊಮೆಂಟಮ್

ಆವೇಗ (\(p\)) ಎಂಬುದು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಆವೇಗವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಆವೇಗವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

\[ ಪು = ಎಂವಿ \]

ಎಲ್ಲಿ:
– \( p \) ಎಂಬುದು ಆವೇಗ (kg m/s),
– \( m \) ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (kg),
– \( v \) ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (m/s).

ಆವೇಗವು ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುವುದು ಎಷ್ಟು ಕಷ್ಟ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಅದರ ಆವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಚೋದನೆಗಳು

ಪ್ರಚೋದನೆ (\(I\)) ಎಂದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ. ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವೂ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

\[ I = F \ಡೆಲ್ಟಾ t \]

ಎಲ್ಲಿ:
– \( I \) ಎಂಬುದು ಆವೇಗ (N s ಅಥವಾ kg m/s),
– \( F \) ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ (N) ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವಾಗಿದೆ,
– \( \ಡೆಲ್ಟಾ ಟಿ \) ಎಂಬುದು ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ (ಗಳು).

ಆವೇಗವು ವಸ್ತುವಿನ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

\[ I = \ಡೆಲ್ಟಾ p = p_f – p_i \]

ಎಲ್ಲಿ:
– \( \ಡೆಲ್ಟಾ p \) ಎಂಬುದು ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (kg m/s),
– \( p_f \) ಅಂತಿಮ ಆವೇಗ (kg m/s),
– \( p_i \) ಎಂಬುದು ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗ (kg m/s).

ಡಿಕ್ಕಿ

ಡಿಕ್ಕಿ ಎಂದರೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಸ್ತುಗಳು ಆವೇಗವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ. ಡಿಕ್ಕಿಗಳನ್ನು ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು: ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಡಿಕ್ಕಿಗಳು.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಯಾವುದೇ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಶಾಖ, ಧ್ವನಿ ಅಥವಾ ಶಾಶ್ವತ ವಿರೂಪತೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಇತರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ (ಉದಾ. ಶಾಖ, ಶಬ್ದ ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ವಿರೂಪ). ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಇನ್ನೂ ಅನ್ವಯವಾಗಿದ್ದರೂ, ಒಟ್ಟು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳು

ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಿಯಮವು, ಡಿಕ್ಕಿಗೆ ಮುಂಚಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗವು ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ:

\[ m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \]

ಎಲ್ಲಿ:
– \( m_1 \) ಮತ್ತು \( m_2 \) ವಸ್ತು 1 ಮತ್ತು ವಸ್ತು 2 (kg) ಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ,
– \( v_{1i} \) ಮತ್ತು \( v_{2i} \) ಗಳು ವಸ್ತು 1 ಮತ್ತು ವಸ್ತು 2 (m/s) ಗಳ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಗಳಾಗಿವೆ,
– \( v_{1f} \) ಮತ್ತು \( v_{2f} \) ಗಳು ವಸ್ತು 1 ಮತ್ತು ವಸ್ತು 2 (m/s) ಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗಗಳಾಗಿವೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ (ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳಿಗೆ)

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗೆ, ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

\[ \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2 \]

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದಾಹರಣೆ

ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ನೈಜ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವಿಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆ

1000 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಎರಡು ಕಾರುಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 10 ಮೀ/ಸೆ ಮತ್ತು 15 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ಎರಡೂ ಕಾರುಗಳು ಒಂದೇ ಅಂತಿಮ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ನಾವು ಆ ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.

1. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗ:

\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} \]
\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = 1000 \times 10 + 1000 \times (-15) \]
\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = 10000 – 15000 \]
\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = -5000 \, \ಪಠ್ಯ{ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ} \]

2. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ಎರಡು ಕಾರುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ \(m_1 + m_2\), ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವೇಗ \(v_f\):

\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಅಂತಿಮ} = (m_1 + m_2) v_f \]
\[ -5000 = (1000 + 1000) v_f \]
\[ -5000 = 2000 v_f \]
\[ v_f = \frac{-5000}{2000} \]
\[ v_f = -2.5 \, \ಪಠ್ಯ{m/s} \]

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡೂ ಕಾರುಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗ -2.5 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್, ಅಂದರೆ ಎರಡನೇ ಕಾರಿನ ಆರಂಭಿಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅವು 2.5 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2: ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆ

2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡು 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಾ 3 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡು 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಾ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದಿಂದ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡೂ ಚೆಂಡುಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು.

1. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗ:

\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} \]
\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = 2 \times 4 + 3 \times (-2) \]
\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = 8 – 6 \]
\[ p_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = 2 \, \ಪಠ್ಯ{ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ} \]

2. ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೊದಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

\[ KE_{total\_initial} = \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 \]
\[ KE_{ಒಟ್ಟು\_ಆರಂಭಿಕ} = \frac{1}{2} \times 2 \times 4^2 + \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2 \]
\[ KE_{ಒಟ್ಟು\_initial} = 16 + 6 \]
\[ KE_{ಒಟ್ಟು\_initial} = 22 \, \text{J} \]

3. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ಅಂತಿಮ ವೇಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ \(v_{1f}\) ಮತ್ತು \(v_{2f}\).

\[
\ಪ್ರಾರಂಭ{ಪ್ರಕರಣಗಳು}
m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \\
\frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2
\ಅಂತ್ಯ{ಪ್ರಕರಣಗಳು}
\]

ಪರ್ಯಾಯ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಎರಡೂ ಚೆಂಡುಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶ:

\[ v_{1f} \ಸುಮಾರು -2.2 \, \ಪಠ್ಯ{m/s} \]
\[ v_{2f} \ಸುಮಾರು 3.2 \, \ಪಠ್ಯ{m/s} \]

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ಮೊದಲ ಚೆಂಡು ಸುಮಾರು 2.2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಚೆಂಡು ಸುಮಾರು 3.2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

 ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು

1. ಆಟೋಮೋಟಿವ್ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷತೆ

ಆಟೋಮೋಟಿವ್ ಸುರಕ್ಷತಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿವೆ. ಏರ್‌ಬ್ಯಾಗ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಂಪಲ್ ವಲಯಗಳು ಪ್ರಭಾವದ ಸಮಯವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು, ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಗಾಯಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

2. ಕ್ರೀಡೆ

ಫುಟ್ಬಾಲ್, ಬಾಕ್ಸಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಹಾಕಿಯಂತಹ ಕ್ರೀಡೆಗಳಲ್ಲಿ, ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕ್ರೀಡಾಪಟುಗಳು ತಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಾಕ್ಸಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪಂಚ್ ಎಂದರೆ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು.

3. ರಚನಾತ್ಮಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸ

ಸೇತುವೆಗಳು ಮತ್ತು ಗಗನಚುಂಬಿ ಕಟ್ಟಡಗಳಂತಹ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳುವ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಗಳು ಅಥವಾ ಆಘಾತಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಡಗಳ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಪ್ರಚೋದನೆ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.