ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ

ಹೆಚ್ಚಿನ ಘನ ವಸ್ತುಗಳು ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾದಾಗ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ ಎಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ತಾಪಮಾನ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ತಾಪಮಾನ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ತೆಳುವಾದ ತಂತಿಗಳಂತಹ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಸ್ತೆಯ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾದ ಕಾರನ್ನು ನೋಡಿ, ಇದರಿಂದ ಅದು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಾರು ಹೆಚ್ಚು ಬಿಸಿಯಾದಾಗ, ಕಬ್ಬಿಣದ ತಟ್ಟೆ ದಪ್ಪವಾಗಬಹುದು, ಅಥವಾ ಬದಿಯ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು. ಸತುವುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಮನೆಗಳ ಛಾವಣಿಗಳು ಸಹ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸತುವು ಹೆಚ್ಚು ಬಿಸಿಯಾದಾಗ, ಸತುವಿನ ಅಂಚುಗಳು ಅಗಲದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸತುವು ಇನ್ನೂ ದಪ್ಪವಾಗಬಹುದು. ರೈಲು ಹಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೇತುವೆಯ ಮೇಲಿನ ಕಬ್ಬಿಣ ಅಥವಾ ಉಕ್ಕಿಗೆ ಅದೇ ಸಂಭವಿಸಿತು.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಘನ ವಸ್ತುಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆ ಬದಲಾದಾಗ ಹಿಗ್ಗುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಕುಗ್ಗುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಘನ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೈಲು ಹಳಿಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂತರ. ರೈಲು ಹಳಿಗಳನ್ನು ಉಕ್ಕಿನಿಂದ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಪ್ರತಿ ಹಳಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಅಗಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ್ದರು. ಬಿಸಿಲಿನ ದಿನದಲ್ಲಿ, ರೈಲು ಕೆಲವು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ರೈಲನ್ನು ಹಾದುಹೋದಾಗ, ಹಳಿಯ ಉಷ್ಣತೆಯೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ರೈಲು ಎಷ್ಟು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಶೀತ ರಾತ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ, ಹಳಿಗಳು ಎಷ್ಟು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಕುಗ್ಗುತ್ತವೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಹಳಿಗಳ ಅಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಹಳಿ ತಾಪಮಾನ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ಹಳಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೇಳುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿರುವ ಘನ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

T_o = ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ, T = ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ, L_o = ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದ, ΔL = ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, L = ವಿಸ್ತರಣೆಯ ನಂತರದ ಉದ್ದ, ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆ = T _o (ವಸ್ತು ಇನ್ನೂ ತಂಪಾಗಿರುವಾಗ), ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ = L _o . ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆ = T (ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ), ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ = L.

ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ತಾಪಮಾನ ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ತಾಪಮಾನ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ (Lo) ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಕೇವಲ 5 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವು ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದಷ್ಟೂ, ವಸ್ತುವಿನ ವಿಸ್ತರಣೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು (L) ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ (ΔT) ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ: ΔL α ΔT

ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು (ΔL) ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ (L _o ) ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ: ΔL α L _o

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೂ, ಕಬ್ಬಿಣದಿಂದ ಅನುಭವಿಸುವ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಗಾಜಿನಂತೆಯೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಇತರ ವಸ್ತುಗಳಂತೆಯೇ. ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಉದ್ದದ ಹೆಚ್ಚಳ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಉದ್ದದ ಹೆಚ್ಚಳ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

∆ ಎಲ್ ∝ α

ಮೇಲಿನ ಮೂರು ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ವಿವರಣೆ: ΔL = ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, α = ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (ಘಟಕಗಳು α = K ^-1 ಅಥವಾ (C ^o ) ^-1 , L _o = ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದ, ΔT (T ₁ – T _o ) ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು (ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ – ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ)

_{ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದ (L o} ) ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔL ) ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಕುಗ್ಗುವಿಕೆಯ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಒಟ್ಟು ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು .

ವಿವರಣೆ: ΔL = ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಅಥವಾ ಕುಗ್ಗಿದ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ, L_o = ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದ, ΔL = L – L_o = ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, α = ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α = K ನ ಘಟಕಗಳು)^-1 ಅಥವಾ (ಸಿ^o)^-1, ΔT = ಟಿ – ಟಿ_o = ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆ, ಟಿ_o = ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ, T = ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ.

ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆ (TT _o ) ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (LL _o ) ಸಹ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆ (TT _o ) ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (LL _o ) ಸಹ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುಗಳ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

20 °C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಘನ ವಸ್ತುಗಳ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ. ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಆಕಾರವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಘನ ವಸ್ತುವಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕವು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಘನ ವಸ್ತುಗಳ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕವು ಸಹ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ತುಂಬಾ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ತುಂಬಾ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿಲ್ಲ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು.