ಭೂತಗನ್ನಡಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಲೂಪ್‌ನ ಸಮೀಕರಣ

ಸಮೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನ ಭೂತಗನ್ನಡಿ ಭೂತಗನ್ನಡಿ

ಲೂಪ್ (ಭೂತಗನ್ನಡಿ) ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಹಳ ದೂರದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ ಅದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ ಅದು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣಿನ ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಚಿತ್ರವೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ವಸ್ತುವು ಕಣ್ಣಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣಿನ ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಚಿತ್ರವು ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಣ್ಣಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಾದಷ್ಟೂ, ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಚಿತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ಮಾನವನ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಹತ್ತಿರದ ಬಿಂದು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬಾರದು. ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿರುವಾಗ ಸರಾಸರಿ ಮನುಷ್ಯನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ತಂದ ನಂತರ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಕಣ್ಣಿಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸರಳ ಲೂಪ್ ಅಥವಾ ವರ್ಧಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರವನ್ನು ವರ್ಧಿಸುವ ಲೂಪ್‌ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M) ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 2x ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಲೂಪ್, ಸಹಜವಾಗಿ, 1x ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಲೂಪ್‌ಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M) ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆ (m) ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.

ಲೂಪ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ

ಲೂಪ್ (M) ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ವಸ್ತುವನ್ನು ಕುಣಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ನೋಡಿದಾಗ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಬಿಂಬದ ನಡುವಿನ ಕೋನ (θ'), ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನ (θ) ಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ:

ಎಂ = θ' / θ

ಲೂಪ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ

ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮುಂದಿನ ವಿಮರ್ಶೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ.

N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದು

θ = ಕಣ್ಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳು

h = ho = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ

ಚಿತ್ರ 2 ರಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುಗಳು ಲೂಪ್ ಮೂಲಕ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ.

s = do = ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಮಸೂರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ

θ' = ಲೂಪ್ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ

h = ho = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ

ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ θ ≈ θ

θ = h o / N

θ' = h o / do

ಲೂಪ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ (M) ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣ:

M = ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದು, do = ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ. ಇದು ಲೂಪ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಲೂಪ್ (do) ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಣ್ಣು ದೂರದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದಾಗ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ.

ಲೂಪ್ ಬಳಸಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ, ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣುಗಳು ದೂರದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದ್ದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಇರಿಸಿದರೆ, ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಅನಂತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರವು ಅನಂತವಾಗಿರಲು, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಲೂಪ್ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಲೂಪ್‌ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು (ಲೂಪ್ (ಭೂತಗನ್ನಡಿ) ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ). ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ.

ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ.

N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದು

θ = ಕಣ್ಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳು

h = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ

ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ, ವೀಕ್ಷಕರ ಕಣ್ಣುಗಳು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ (ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಣ್ಣು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ) ಲೂಪ್ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

s = do = ಮಸೂರವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = f = ಲೂಪ್‌ನ ನಾಭಿದೂರ

θ' = ವಸ್ತುವಿನ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕುಣಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ

h = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ

ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ θ ≈ θ

ಕಣ್ಣಿನ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿದ್ದಾಗ (ದೂರ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದಾಗ) ಲೂಪ್ (M) ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:

M = ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಬಿಂದುವಿನ ಹತ್ತಿರ, f = ಲೂಪ್‌ನ ನಾಭಿದೂರ.

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಲೂಪ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) ಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ, ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಲೂಪ್ ಒಂದು ಪೀನ ಮಸೂರವಾಗಿದ್ದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಸಣ್ಣ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೀನ ಮಸೂರವನ್ನು ಅಥವಾ ಸಣ್ಣ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೀನ ಮಸೂರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಇದರಿಂದ ಲೂಪ್‌ನ ವರ್ಧನೆಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಣ್ಣು ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದಾಗ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ.

ನೀವು ಲೂಪ್ ಬಳಸಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ವೀಕ್ಷಕರ ಕಣ್ಣುಗಳು ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದ್ದರೆ (ಸರಿಹೊಂದುವಿಕೆ ಗರಿಷ್ಠ) ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಸೌಕರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಲೂಪ್‌ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಚಿತ್ರ ಅಂತರವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರಗಳು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಚಿತ್ರ ಅಂತರ (ಇನ್) ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (di) ಹತ್ತಿರದ ಬಿಂದುವಿನ (N)ಂತೆಯೇ ಇದ್ದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (do):

ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ θ ≈ θ

ಕಣ್ಣನ್ನು ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದಾಗ (ಸರಿಹೊಂದಿಸುವ ಸ್ಥಳವು ಗರಿಷ್ಠ) ಲೂಪ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:

M = ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಬಳಿಯ ಬಿಂದು, f = ಲೂಪ್‌ನ ನಾಭಿದೂರ.

ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿದ್ದಾಗ (ದೂರ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದಾಗ) ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದ್ದಾಗ (ಸಮೀಪ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದಾಗ) ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ.

ಈ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದ್ದಾಗ (ಕಣ್ಣು ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದ್ದಾಗ) ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.