ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಎಂಜಿನ್ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಾಖ (Q _{1 ) = 10,000 ಜೌಲ್‌ಗಳಾಗಿದ್ದರೆ,} ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವೇನು?

ತಿಳಿದಿರುವ:

ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 400 K

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 800 K

ಶಾಖದ ಇನ್ಪುಟ್ (Q ₁ ) = 10,000 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ (ಪ) ನಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆ:

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಯಿತು:

ಪ = ಇ ಪ್ರ ₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 ಜೌಲ್

2.

ಮೇಲಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನ್ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವೇನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ (T _L ) = 400 K

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _H ) = 600 K

ಶಾಖದ ಇನ್ಪುಟ್ (Q ₁ ) = 600 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ (W) ನಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಯಿತು.

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆ:

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

ಪ = ಇ ಪ್ರ ₁

W = (1/3)(600) = 200 ಜೌಲ್

3. ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆ ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ (T _L ) = 350 K

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _H ) = 500 K

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆ (ಇ)

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆ:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

ಇ = (500 – 350) / 500

ಇ = 150 / 500

e = 0.3

ಇ = 30/100 = 30%

4. ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್‌ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ 600 K ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ 400 K ಆಗಿದೆ. ಎಂಜಿನ್‌ನಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ W ಆಗಿದ್ದರೆ, ಶಾಖ ಉತ್ಪಾದನೆ ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ (T _L ) = 400 K

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _H ) = 600 K

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಶಾಖ ಉತ್ಪಾದನೆ ( _Q2 )

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆ:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

ಇ = (600 – 400) / 600

ಇ = 200 / 600

ಇ = 1/3

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

ಪ = ಇ ಪ್ರ ₁

W = ಎಂಜಿನ್‌ನಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಕೆಲಸ, e = ದಕ್ಷತೆ, Q1 = ಶಾಖದ ಇನ್‌ಪುಟ್

ಪ = (1/3)(ಪ್ರ ₁ )

3W = ಪ್ರಶ್ನೆ ₁

ಶಾಖ ಉತ್ಪಾದನೆ:

ಪ್ರ ₂ = ಪ್ರ ₁ – ಪ

ಪ್ರಶ್ನೆ ₂ = 3W – ಪ

ಪ್ರಶ್ನೆ ₂ = 2ವಾ

5. ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಶಾಖದ ಉತ್ಪಾದನೆಯು 3000 ಜೂಲ್‌ಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಶಾಖದ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ (T_L) = 500 ಕೆ

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _H ) = 800 K

ಶಾಖ ಉತ್ಪಾದನೆ (Q ₂ ) = 3000 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಶಾಖದ ಇನ್ಪುಟ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ ₁ )

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆ:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

ಇ = (800 – 500) /8600

ಇ = 300 / 800

ಇ = 3/8

ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

ಪ = ಇ ಪ್ರ ₁

ಪ = (3/8)(ಪ್ರ ₁ )

8W/3 = ಪ್ರ ₁

ಪ್ರ ₂ = ಪ್ರ ₁ – ಪ

ಪ್ರಶ್ನೆ ₂ = 8W/3 – 3W/3

ಪ್ರಶ್ನೆ ₂ = 5W/3

3Q ₂ = 5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

ಎಂಜಿನ್ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಾಖ:

Q ₁ = W + Q ₂ = 1800 + 3000 = 4800 ಜೂಲ್‌ಗಳು

6. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ 800 ಕೆಲ್ವಿನ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆಯು 50% ಆಗಿದೆ. ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸಿದರೆ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು 80% ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _H ) = 800 K ಆಗಿದ್ದರೆ, ದಕ್ಷತೆ (e) = 50% = 0.5

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ದಕ್ಷತೆ (e) = 80% = 0.8 ಆಗಿದ್ದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _{H )}

ಪರಿಹಾರ:

ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ = 400 ಕೆಲ್ವಿನ್

ದಕ್ಷತೆ (e) = 80% ಆಗಿದ್ದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _H ) ಎಷ್ಟು ?

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ = 2000 ಕೆಲ್ವಿನ್

7. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ 600 ಕೆಲ್ವಿನ್ ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ 40% ದಕ್ಷತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂಜಿನ್ ನ ದಕ್ಷತೆಯು 75% ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸಿದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _H ) = 600 K ಆಗಿದ್ದರೆ, ದಕ್ಷತೆ (e) = 40% = 0.4

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ದಕ್ಷತೆ (e) = 75% = 0.75 ಆಗಿದ್ದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T _{H )}

ಪರಿಹಾರ:

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ (T_H) ದಕ್ಷತೆ (e) = 75 % ಆಗಿದ್ದರೆ?

ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ = 1440 ಕೆಲ್ವಿನ್

1. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರ ಎಂದರೇನು? ಉತ್ತರ: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಥರ್ಮೋಡೈನಮಿಕ್ ಚಕ್ರವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಹಿಮ್ಮುಖ ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್ ಚಕ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಎರಡು ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
2. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರವನ್ನು ಆದರ್ಶ ಚಕ್ರವೆಂದು ಏಕೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ? ಉತ್ತರ: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರವು ಯಾವುದೇ ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್‌ಗೆ ದಕ್ಷತೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಆದರ್ಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಎರಡು ತಾಪಮಾನ ಜಲಾಶಯಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ಗಿಂತ ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ಎಂಜಿನ್ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
3. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಯಾವುವು? ಉತ್ತರ: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿನ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು:
   1. ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆ T_H​.
   2. ಅಡಿಯಾಬ್ಯಾಟಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆ (ಇಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಉಷ್ಣವಾಗಿ ನಿರೋಧಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ತಣ್ಣಗಾಗುತ್ತದೆ).
   3. ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಸಂಕೋಚನ T_C​.
   4. ಅಡಿಯಾಬ್ಯಾಟಿಕ್ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ (ಇಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಉಷ್ಣವಾಗಿ ನಿರೋಧಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಬಿಸಿಯಾಗುತ್ತದೆ).
4. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿಜವಾದ ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್ ಏಕೆ ಇಲ್ಲ? ಉತ್ತರ: ನಿಜವಾದ ಎಂಜಿನ್‌ಗಳು ಘರ್ಷಣೆಯಂತಹ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ನಷ್ಟಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಪೂರ್ಣ ನಿರೋಧನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅನಂತ ನಿಧಾನವಾದ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ.
5. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆ ಏನು? ಉತ್ತರ: ದಕ್ಷತೆ $\eta$ ಎರಡು ತಾಪಮಾನ ಜಲಾಶಯಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ T_H​ (ಬಿಸಿ) ಮತ್ತು T_C​ (ಶೀತ) ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:
   η=1-T_C/T_H​​​

   ಅಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನವು ಕೆಲ್ವಿನ್‌ನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

6. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್ 100% ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಏಕೆ? ಉತ್ತರ: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ನ ದಕ್ಷತೆಯು ಬಿಸಿ ಮತ್ತು ತಣ್ಣನೆಯ ಜಲಾಶಯಗಳ ನಡುವಿನ ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. 100% ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ತಣ್ಣನೆಯ ಜಲಾಶಯದ ತಾಪಮಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯ (0 ಕೆಲ್ವಿನ್) ಆಗಿರಬೇಕು, ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
7. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಹಿಮ್ಮುಖತೆಯ ಮಹತ್ವವೇನು? ಉತ್ತರ: ರಿವರ್ಸಿಬಿಲಿಟಿ ಯಾವುದೇ ಎಂಟ್ರೊಪಿ-ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಕ್ರವು ಗರಿಷ್ಠ ದಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಯಾವುದೇ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಚಕ್ರದ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
8. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರವು ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಜ್ಞಾನದ ಎರಡನೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ? ಉತ್ತರ: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರವು ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್‌ಗಳ ದಕ್ಷತೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಒಂದೇ ಎರಡು ತಾಪಮಾನಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಾರ್ನೋಟ್ ಎಂಜಿನ್‌ಗಿಂತ ಯಾವುದೇ ಎಂಜಿನ್ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
9. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆಯೇ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಏಕೆ ಅಸಾಧ್ಯ? ಉತ್ತರ: ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅನಂತ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಮಯ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಅನಂತವಾಗಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ನಡೆಯಬೇಕು.

10. ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರವು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ? ಉತ್ತರ : ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರವು ಶಾಖ ಎಂಜಿನ್‌ಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ದಕ್ಷತೆಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ಎಂಜಿನ್‌ಗಳನ್ನು ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸುಧಾರಣೆಗಾಗಿ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವರ ವಿನ್ಯಾಸಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.