ಪೊಯ್ಸೆಯುಲ್ಲೆ ಸಮೀಕರಣ

ಇದನ್ನು ದಿವಂಗತ ಜೀನ್ ಲೂಯಿಸ್ ಮೇರಿ ಪೊಯ್ಸುಯಿಲ್ (1799-1869) ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಕಾರಣ ಇದನ್ನು ಪೊಯ್ಸುಯಿಲ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದ್ರವವನ್ನು ಆದರ್ಶ ದ್ರವವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದರ್ಶ ದ್ರವಗಳು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ಆದರ್ಶ ದ್ರವವನ್ನು ನಾವು ಊಹಿಸಿದರೆ, ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (v). ಆದರ್ಶ ದ್ರವಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ನಿಜವಾದ ದ್ರವಗಳು ಅಥವಾ ನಾವು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಎದುರಿಸುವ ದ್ರವಗಳು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅವು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವದ ಪದರವು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (v ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ), ಆದರೆ ಪೈಪ್‌ಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ದ್ರವದ ಪದರವು ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (v = 0). ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೈಪ್‌ನ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಅಂಚಿಗೆ, ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾಗುವಂತೆ, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ...

ಮಾಹಿತಿ :

R = ಪೈಪ್/ಟ್ಯೂಬ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ

v ₁ = ಕೊಳವೆಯ ಮಧ್ಯ/ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ

v ₂ = ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ r ₂ ದೂರದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ

v ₃ = ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ r ₃ ದೂರದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ

v ₄ = ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ r ₄ ದೂರದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ

r = ದೂರ

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ದ್ರವವು ಹರಿಯುವ ಯಾವುದೇ ಪೈಪ್ ಅಥವಾ ಟ್ಯೂಬ್‌ನ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಎಂದು ನಾವು ನಿಜವಾದ ದ್ರವಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪೈಪ್ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ನೀರು ಅಥವಾ ಎಣ್ಣೆ, ರಕ್ತನಾಳಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ರಕ್ತ, ಇತ್ಯಾದಿ. ನಿಜವಾದ ದ್ರವವು ಸರಾಗವಾಗಿ ಹರಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಪೈಪ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ದ್ರವಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಎತ್ತರಗಳಲ್ಲಿ ಹರಿಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಮಾನವ ರಕ್ತ ಪರಿಚಲನೆಯ ಭೌತಿಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಮಾಜಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಜೀನ್ ಲೂಯಿಸ್ ಮೇರಿ ಪೊಯ್ಸೆಯುಲ್ಲೆ, ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು, ಕೊಳವೆಯ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಕೊಳವೆಯ ಗಾತ್ರದಂತಹ ಅಂಶಗಳು ನಿಜವಾದ ದ್ರವದ ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದರು. ಜೀನ್ ಲೂಯಿಸ್ ಮೇರಿ ಪೊಯ್ಸೆಯುಲ್ಲೆ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪೊಯ್ಸೆಯುಲ್ಲೆ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪೊಯ್ಸುಯಿಲ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹಿಂದೆ ಪಡೆದ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ ಗುಣಾಂಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಪ್ರಕರಣವು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೂ ಒಂದೇ ಆಗಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ನಾವು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವಾಗ, ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಜವಾದ ದ್ರವ ಪದರದ ಹರಿವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕರ್ಷಕ ಬಲ (F) ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ದ್ರವವು ಚಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಪೊಯ್ಸುಯಿಲ್ ಸಮೀಕರಣವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪೈಪ್/ಟ್ಯೂಬ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದಾಗಿ ದ್ರವವು ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದಾಗಿ ದ್ರವಗಳು ಹರಿಯಬಹುದು (ದ್ರವಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡವಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಹರಿಯುತ್ತವೆ), ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು F ಅನ್ನು p ₁ - p ₂ (p ₁ > p ₂ ) ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುವಾಗ, ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಜವಾದ ದ್ರವ ಪದರದ ಹರಿವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ವೇಗದಲ್ಲಿ l ಅಂತರದಿಂದ ನಿಯಮಿತ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣವು ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿಗೆ ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಿಯುತ್ತದೆ (v). ಅಂಚಿನ ಕಡೆಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೋದಂತೆ, ದ್ರವದ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಳವೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ = ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = R. ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗ ಮತ್ತು ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = r. ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದ ಸಂಖ್ಯೆ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ ಅವುಗಳ ಅಂತರವೂ ಬದಲಾಗುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

v ₁ = ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ r1 ದೂರದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ವೇಗ (r1 = R)

v ₂ = ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ r2 ದೂರದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ವೇಗ (r2 <r1)

v ₃ = ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ r3 ದೂರದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ವೇಗ (r3 < r2 < r1)

v ₄ = ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ r4 ದೂರದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ವೇಗ (r4 < r3 < r2 < r1)

…………………………………………………….

vn = ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿನಿಂದ rn ದೂರದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ವೇಗ (rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1 )

ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದ ಸಂಖ್ಯೆ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಎಷ್ಟು ಎಂದು ನಮಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು n ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲು ಸಾಕು. ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ದರ (v) ನಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ (r1 = R) ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿಗೆ (rn). ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ (r1 = R) ಕೊಳವೆಯ ಅಂಚಿಗೆ (rn), ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದ ದರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn).

ಮೇಲಿನ ವಿವರಣೆಯಿಂದ, R ನಿಂದ rn ವರೆಗೆ ದ್ರವ ದರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಪೈಪ್‌ನ ಉದ್ದ = L. ಪಡೆದ ಸಮೀಕರಣ:

ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿರುವುದು ದ್ರವ ಹರಿವಿನ ದರ (v) ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣ 2 ಹೀಗಾಗುತ್ತದೆ:

R ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೈಪ್‌ನಿಂದ r ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವ ಹರಿವಿನ ದರದ ಸಮೀಕರಣ ಇದು. ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ ನೀವು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗಿದ್ದರೆ.... ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ ದ್ರವವು ಪೈಪ್ ಅಥವಾ ಟ್ಯೂಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಕೊಳವೆಯೊಳಗೆ ಒಂದು ದ್ರವವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ದ್ರವವನ್ನು ಬಹಳ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತುಂಡು dA ಎಂಬ ಏಕಮಾನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ದೂರವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ v ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

dA1 = ದ್ರವ ವಿಭಾಗ 1, ಇದು ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ 1 ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

dA2 = ದ್ರವ ವಿಭಾಗ 2, ಇದು ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ 2 ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

dA3 = ದ್ರವ ವಿಭಾಗ 3, ಇದು ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ 3 ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

………………………………….

dA n = ದ್ರವ ವಿಭಾಗ n, ಇದು ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ dA n ಅಂತರವಾಗಿದೆ.

ದ್ರವದ ತುಣುಕುಗಳು ತುಂಬಾ ಇರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು n ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದ್ರವದ ತುಂಡಿನ ಪರಿಮಾಣ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತುಂಡು r = 0 ರಿಂದ r = R (R = ಕೊಳವೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ) ಅಂತರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೊಳವೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದಾಗ ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತುಂಡಿನ ಅಂತರವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ (ಏಕೀಕರಣ) ಟಿಂಕರ್ ಮಾಡಿದರೆ, ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣ ಹರಿವಿನ ದರಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮಾಹಿತಿ :

Q = ಡೆಬಿಟ್

R = ಪೈಪ್ ಅಥವಾ ಟ್ಯೂಬ್‌ನ ಆಂತರಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯ

η = ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಗುಣಾಂಕ

P ₁ – p ₂ = ಪೈಪ್‌ನ ಎರಡು ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಒತ್ತಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

L = ಪೈಪ್‌ನ ಉದ್ದ

p ₁ -p ₂ /L = ಒತ್ತಡದ ಇಳಿಜಾರು (ದ್ರವ ಹರಿವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒತ್ತಡ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ)

ಮೇಲಿನ ಪೊಯ್ಸ್ಯುಯಿಲ್ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ, ಅಕಾ ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜ್ (Q), ಟ್ಯೂಬ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ನಾಲ್ಕನೇ ಶಕ್ತಿ (R ₄ ), ಒತ್ತಡದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ (p ₂ – p ₁ /L) ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಟ್ಯೂಬ್ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ (ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ), ನಂತರ ದ್ರವ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣವು 16 ಅಂಶದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಪೈಪ್‌ಗಳು, ಸಿರಿಂಜ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣವು R ₄ (R = ಟ್ಯೂಬ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ) ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಸಿರಿಂಜ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ಪೈಪ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಸೂಜಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು (r x 2) ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಸಿಂಪಡಿಸುವ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ = ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ಒತ್ತಡದ ಬಲವನ್ನು 16 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಪೊಯ್ಸೆಯುಲ್ಲೆ ಸಮೀಕರಣವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ನಾಲ್ಕನೇ ಶಕ್ತಿ (r ⁴ ) ಪೈಪ್‌ನ ಎರಡು ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಒತ್ತಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ರಕ್ತವು r ನ ಆಂತರಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಕ್ತನಾಳದಲ್ಲಿ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ರಕ್ತನಾಳದ ಕಿರಿದಾಗುವಿಕೆ ಇದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, r / 2 = ರಕ್ತನಾಳದ ಆಂತರಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯವು 2 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ), ನಂತರ ರಕ್ತದ ಹರಿವನ್ನು ಮೊದಲಿನಂತೆ ಮಾಡಲು 16 ಪಟ್ಟು ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ (ಆದ್ದರಿಂದ ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜ್ ಅಥವಾ ರಕ್ತದ ಪರಿಮಾಣದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ).