ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ (ಘರ್ಷಣೆ ಇದೆ)

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ 2 ಉದಾಹರಣೆಗಳು (ಘರ್ಷಣೆ ಇದೆ)

1. ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ², ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0,2 ಮತ್ತು 0,1 ಆಗಿದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ? ಬ್ಲಾಕ್ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, (ಎ) ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲವನ್ನು (ಬಿ) ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ = 0,2
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ = 0,1
ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ (w) = mg = (2)(10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್
w_x = w ಪಾಪ 30^o = (20)(0,5) = 10 ನ್ಯೂಟನ್
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w_y = 10√3 ನ್ಯೂಟನ್
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ? ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಜವಾಬ್ :
w ಆಗಿದ್ದರೆ ಬ್ಲಾಕ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ_x < ಎಫ್_s, w ಆಗಿದ್ದರೆ ಬ್ಲಾಕ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ_x > ಎಫ್_s. ಏಕೆಂದರೆ w_x = 10 ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಎಫ್_s = 2√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
(ಎ) ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಪರಿಣಾಮಕ ಬಲ
ಬ್ಲಾಕ್ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಘರ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಬಲವು ಚಲನಾತ್ಮಕ ಘರ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ (f_k).
(b) ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು
ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ 4,15 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ.² ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

2. ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 4 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ.². ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳು 0,4 ಮತ್ತು 0,2. ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ 40 ನ್ಯೂಟನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ? ಬ್ಲಾಕ್ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, (ಎ) ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ (ಬಿ) ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 4 ಕೆಜಿ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ = 0,4
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ = 0,2
ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ (w) = mg = (4)(10) = 40 ನ್ಯೂಟನ್
w_x = w ಪಾಪ 30^o = (40)(0,5) = 20 ನ್ಯೂಟನ್
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w_y = 20√3 ನ್ಯೂಟನ್
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
F = 40 ನ್ಯೂಟನ್
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ? ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ಜವಾಬ್ :
F < w < ಆಗಿದ್ದರೆ ಬ್ಲಾಕ್ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ_x + ಎಫ್_s. F > w ಆಗಿದ್ದರೆ ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ_x + ಎಫ್_s. F = 40 ನ್ಯೂಟನ್, w_x = 20 ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಎಫ್_s = 8√3 = 13,6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ F w ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗಿದೆ._x + ಎಫ್_s.
(ಎ) ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಪರಿಣಾಮಕ ಬಲ
ಬ್ಲಾಕ್ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಘರ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಬಲವು ಚಲನಾತ್ಮಕ ಘರ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ (f_k).
(b) ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು
ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ 1,6 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ.² ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

[ಇಂಗ್ಲಿಷ್: ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ ]