9 ವಿಸ್ತರಣಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
1. 20 o C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿನ ಹಾಳೆಯು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 10 -5 o C -1 ಆಗಿದ್ದರೆ, 60 o C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ...
ಎ. 0,08 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ಬಿ. 0,16 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ಸಿ. 0,24 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ಡಿ. 0,36 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ಇ. 0,64 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಉಕ್ಕಿನ ಉದ್ದ = 40 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಉಕ್ಕಿನ ಅಗಲ = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಆರಂಭಿಕ ಉಕ್ಕಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A o ) = (40)(20) = 800 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α) = 10 -5 o C -1
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (β) = 2 x ಉದ್ದ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
ಪ್ರಶ್ನೆ : 60 ° C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ
ಉತ್ತರ :
ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣಾ ಸೂತ್ರ :
ΔA = β A o ΔT
ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆ:
ΔA = ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ, β = ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, A o = ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ = ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ - ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ
ಉಕ್ಕಿನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.
2. 20 o C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಬ್ಬಿಣದ ತಟ್ಟೆಯು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನವನ್ನು 100 o C ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಕಬ್ಬಿಣದ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 1,1 x 10 -7 o C -1 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಈಗ...
ಎ. 4,0000106 ಮೀ2
ಬಿ. ೪,೦೦೦೦೧೪೦ ಮೀ ೨
ಸಿ. 4,0000376 ಮೀ 2
ಡಿ. 4,0000704 ಮೀ 2
ಇ. 4,0000726 ಮೀ 2
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಕಬ್ಬಿಣದ ಉದ್ದ = 2 ಮೀ
ಕಬ್ಬಿಣದ ಅಗಲ = 2 ಮೀ
ಕಬ್ಬಿಣದ ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A o ) = (2)(2) = 4 ಮೀ 2
ಕಬ್ಬಿಣದ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α) = 1,1 x 10 -7 o C -1
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (β) = 2 x ಉದ್ದ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (2α) = 2,2 x 10 -7 o C -1
ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
ಪ್ರಶ್ನೆ : 100 o C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
ಉತ್ತರ :
ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 ಮೀ 2
ಕಬ್ಬಿಣದ ಪ್ರದೇಶ :
ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ + ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ
ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 4 ಮೀ 2 + 0,0000704 ಮೀ 2
ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 4,0000704 ಮೀ 2
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.
3. 0 o C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಂಚಿನಿಂದ ಮಾಡಿದ (α = 18.10 -6 o C -1 ) ತಟ್ಟೆಯು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ತಟ್ಟೆಯನ್ನು 80 o C ಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದರೆ, ತಟ್ಟೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು...
A. 0,576.10-4 m2
ಬಿ. 1,152.10 -4 ಮೀ 2
ಸಿ. 2,304.10 -4 ಮೀ 2
ಡಿ. 3,456.10 -4 ಮೀ 2
ಇ. ೪,೬೦೮.೧೦ -೪ ಮೀ ೨
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಕಂಚಿನ ಉದ್ದ = 40 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,4 ಮೀಟರ್
ಕಂಚಿನ ಅಗಲ = 20 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,2 ಮೀಟರ್
ಕಂಚಿನ ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 ಮೀ 2
ಕಂಚಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α) = 18 x 10 -6 o C -1
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (β) = 2 x ಉದ್ದ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
ಪ್ರಶ್ನೆ : 80 ° C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಂಚಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ
ಉತ್ತರ :
ಕಂಚಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 -6 = 2,304 x 10 -4 ಮೀ 2
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.
4. 2000 ಸೆಂ.ಮೀ. ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆ3, 0 ರ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತದೆoಸಿ. ನಂತರ ಪಾತ್ರೆಯನ್ನು 90 ಡಿಗ್ರಿ ತಾಪಮಾನವಾಗುವವರೆಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.oC. ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 24 x 10 ಆಗಿದ್ದರೆ-6 (oC)-1 ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 6,3 x 10-4 (oC)-1, ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ ….
ಎ. 100,94 ಸೆಂ.ಮೀ 3
ಬಿ. 100,84 ಸೆಂ.ಮೀ 3
ಸಿ. 100,64 ಸೆಂ.ಮೀ 3
ಡಿ. 100,54 ಸೆಂ.ಮೀ 3
ಇ. 100,44 ಸೆಂ.ಮೀ 3
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (V o ) = 2000 ಸೆಂ 3 = 2 x 10 3 ಸೆಂ 3
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T 1 ) = 0 o C
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T 2 ) = 90 o C
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ (α) ನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ (γ) ನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (γ) = 6,3 x 10 -4 ( o C ) -1
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ
ಉತ್ತರ :
ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆ ಸೂತ್ರ:
ವಿ = ವಿ ಒ + γ ವಿ ಒ ΔT
ವಿ – ವಿ ಒ = γ ವಿ ಒ ΔT
ΔV = γ V o ΔT
ಮಾಹಿತಿ :
V = ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ, V o = ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ, ΔV = ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, γ = ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ.
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆಯ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12,960 ಸೆಂ.ಮೀ 3
ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΔV = γ V o ΔT = (6 .3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113,4 ಸೆಂ.ಮೀ 3
ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವು ನೀರು ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ.
ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
೧೧೩.೪ ಸೆಂ.ಮೀ ೩ – ೧೨,೯೬೦ ಸೆಂ.ಮೀ ೩ = ೧೦೦.೪೪ ಸೆಂ.ಮೀ ೩
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.
5. ಒಂದು ಲೋಹದ ಬಾರ್ ಅನ್ನು 80 o C ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಅದರ ಉದ್ದ 115 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗುತ್ತದೆ. ಲೋಹದ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ 3.10 -3 o C -1 ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಲೋಹದ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ 30 o C ಆಗಿದ್ದರೆ, ಲೋಹದ ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದ ….
ಎ. 100 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಬಿ. 101,5 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಸಿ. 102 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಡಿ. 102,5 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಇ. 103 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T1) = 30oC
ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T2) = 80oC
ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔT) = 80oಸಿ - 30oಸಿ = 50oC
ಲೋಹದ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α) = 3.10-3 oC-1
ಲೋಹದ ಅಂತಿಮ ಉದ್ದ (L) = 115 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಅಗತ್ಯವಿದೆ: ಲೋಹದ ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದ (Lo)
ಉತ್ತರ :
ಉದ್ದ ವಿಸ್ತರಣಾ ಸೂತ್ರ:
L = Lo + Δಎಲ್
L = Lo + α ಎಲ್o .T
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = ಎಲ್o (1 + (3.10)-3.50) )
115 = ಎಲ್o (1 + (150.10)-3))
115 = ಎಲ್o (1 + 0,15)
115 = ಎಲ್o (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 ಸೆಂ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.
6. ಹಿತ್ತಾಳೆಯ ರಾಡ್ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ 40 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದವಿರುತ್ತದೆ. 80 o C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಅದರ ಉದ್ದ 40,04 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗುತ್ತದೆ. ಹಿತ್ತಾಳೆಯ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ 2,0 x 10 -5 o C -1 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಹಿತ್ತಾಳೆಯ ರಾಡ್‌ನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ ....
A. 20 oC
ಬಿ. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
ಇ. 50 oC
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T2) = 80oC
ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದ (Lo) = 40 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಅಂತಿಮ ಉದ್ದ (L) = 40,04 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ (ΔL) = 40,04 ಸೆಂ.ಮೀ – 40 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,04 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಹಿತ್ತಾಳೆಯ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T1)
ಉತ್ತರ :
ಲೋಹದ ವಿಸ್ತರಣಾ ಸೂತ್ರ:
L = Lo + α ಎಲ್o .T
ಎಲ್ - ಎಲ್o = α ಎಲ್o .T
ΔL = α ಎಲ್o .T
ΔL = α ಎಲ್o (T2 - ಟಿ1)
0,04 = (2,0 x 10-5)(4)0)(80 – ಟಿ1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – ಟಿ1)
0,04 = 0,0008 (80 – ಟಿ1)
೨೫೨,೦೦೦ = ೮೪೦,೦೦೦ – ೪೨,೦೦೦ ಟಿ.1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.
7. 20 ಡಿಗ್ರಿ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿನ ಹಾಳೆoಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ C ಯು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 10 ಆಗಿದ್ದರೆ-5 oC-1 ನಂತರ 60 ಡಿಗ್ರಿ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳoಸಿ ಎಂದರೆ…
ಎ. 0,08 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ಬಿ. 0,16 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ಸಿ. 0,24 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ಡಿ. 0,36 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ಇ. 0,64 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ಚರ್ಚೆ
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ವಿಸ್ತರಣೆ.
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಉಕ್ಕಿನ ಉದ್ದ = 40 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಉಕ್ಕಿನ ಅಗಲ = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಆರಂಭಿಕ ಉಕ್ಕಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (Ao) = (40)(20) = 800 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (α) = 10-5 oC-1
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (β) = 2 x ಉದ್ದ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (2α) = 2 x 10-5 oC-1
ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ΔT) = 60oಸಿ - 20oಸಿ = 40oC
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : 60 ಡಿಗ್ರಿ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳoC
ಜವಾಬ್ :
ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣಾ ಸೂತ್ರ :
ΔA = β ಎo .T
ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆ:
ΔA = ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ, β = ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, Ao = ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ = ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ – ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ
ಉಕ್ಕಿನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ :
ΔA = β ಎo .T
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.
8. 20 ಡಿಗ್ರಿ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಬ್ಬಿಣದ ತಟ್ಟೆoಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ C ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸುಹುಅದನ್ನು 100 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆoC ಮತ್ತು ಕಬ್ಬಿಣದ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 1,1 x 10-7 oC-1, ನಂತರ ಆ ಪ್ರದೇಶವು ಈಗ ... ಆಗುತ್ತದೆ.
ಎ. 4,0000106 ಮೀ2
ಬಿ. 4,0000140 ಮೀ2
ಸಿ. 4,0000376 ಮೀ2
ದಿ. 4,0000704 ಮೀ2
ಇ. 4,0000726 ಮೀ2
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಕಬ್ಬಿಣದ ಉದ್ದ = 2 ಮೀ
ಕಬ್ಬಿಣದ ಅಗಲ = 2 ಮೀ
ಕಬ್ಬಿಣದ ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (ಎo) = (2)(2) = 4 ಮೀ2
ಕಬ್ಬಿಣದ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (α) = 1,1 x 10-7 oC-1
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (β) = 2 x ಉದ್ದ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ΔT) = 100oಸಿ - 20oಸಿ = 80oC
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : 100 ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣoC
ಜವಾಬ್ :
ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ :
ΔA = β ಎo .T
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 ಮೀ2
ಕಬ್ಬಿಣದ ಪ್ರದೇಶ :
ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ + ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ
ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 4 ಮೀ2 + 0,0000704 ಮೀ2
ಕಬ್ಬಿಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 4,0000704 ಮೀ2
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.
9. ಒಂದು ತಟ್ಟೆಯನ್ನು ಕಂಚಿನಿಂದ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ (α = 18.10-6 oC-1) 0 ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿoಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ C ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ಲೇಟ್ ಅನ್ನು 80 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದರೆ oC, ನಂತರ ತಟ್ಟೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ...
A. 0,576.10-4 m2
ಬಿ. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
ಇ. 4,608.10-4 m2
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಕಂಚಿನ ಉದ್ದ = 40 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,4 ಮೀಟರ್
ಕಂಚಿನ ಅಗಲ = 20 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,2 ಮೀಟರ್
ಆರಂಭಿಕ ಕಂಚಿನ ಪ್ರದೇಶ (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 ಮೀ2
ಕಂಚಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (α) = 18 x 10-6 oC-1
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (β) = 2 x ಉದ್ದ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (2α) = 36 x 10-6 oC-1
ತಾಪಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ΔT) = 80oಸಿ - 0oಸಿ = 80oC
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : 80 ಡಿಗ್ರಿ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಂಚಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳoC
ಜವಾಬ್ :
ಕಂಚಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ :
ΔA = β ಎo .T
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 X 10-4 m2
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.
ಪ್ರಶ್ನೆ ಮೂಲ:
ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ/ವೃತ್ತಿಪರ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
