ಬೀಟಾ (β) ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆ ಎಂದರೆ ಅಸ್ಥಿರವಾದ ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಕಣಗಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬೀಟಾ (β) ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳ ಮೂಲಕ ಬೀಟಾ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಧುಮುಕುವ ಮೊದಲು ಬೀಟಾ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.
ಬೀಟಾ ಡಿಕೇ ಬೇಸಿಕ್ಸ್
ಬೀಟಾ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯು ಬೀಟಾ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊರಸೂಸುವ ಮೂಲಕ ಕೆಲವು ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಬೀಟಾ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ:
1. ಬೀಟಾ-ಮೈನಸ್ (β-) ಕೊಳೆಯುವಿಕೆ: ಈ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಪ್ರೋಟಾನ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ (ಬೀಟಾ ಕಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮೀಕರಣವು:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
ಇಲ್ಲಿ, \( n \) ಒಂದು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್, \( p \) ಒಂದು ಪ್ರೋಟಾನ್, \( e^- \) ಒಂದು (ಬೀಟಾ) ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಮತ್ತು \( \bar{\nu}_e \) ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ.
2. ಬೀಟಾ-ಪ್ಲಸ್ (β+) ಕೊಳೆಯುವಿಕೆ: ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರೋಟಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್, ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ (ಆಂಟಿಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್) ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಗಿ ಬದಲಾದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣವು:
\[
p \ಬಲ ಬಾಣ n + e^+ + \nu_e
\]
ಇಲ್ಲಿ \( e^+ \) ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು \( \nu_e \) ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ.
ಉದಾಹರಣೆ 1: ಬೀಟಾ-ಮೈನಸ್ ಕ್ಷಯ
ಪ್ರಶ್ನೆ:
ಒಂದು ಕಾರ್ಬನ್-14 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) ಬೀಟಾ-ಮೈನಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಚರ್ಚೆ:
ಮೊದಲಿಗೆ, ಕಾರ್ಬನ್-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆ 14 ಎಂದು ನಾವು ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬೀಟಾ-ಮೈನಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನ ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು ಘಟಕದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇಂಗಾಲ-14 ರ ಬೀಟಾ-ಮೈನಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಇಲ್ಲಿದೆ:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
ಎಲ್ಲಿ:
– ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಸಾರಜನಕ-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು (\( e^- \)) ಹೊರಸೂಸುವ ಬೀಟಾ ಕಣಗಳಾಗಿವೆ.
– \( \bar{\nu}_e \) ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಕೂಡ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 2: ಬೀಟಾ-ಪ್ಲಸ್ ಕ್ಷಯ
ಪ್ರಶ್ನೆ:
ಫ್ಲೋರಿನ್-18 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) ಬೀಟಾ-ಪ್ಲಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಚರ್ಚೆ:
ಫ್ಲೋರಿನ್-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆ 18 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಬೀಟಾ-ಪ್ಲಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರೋಟಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಫ್ಲೋರಿನ್-18 ರ ಬೀಟಾ-ಪ್ಲಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಇಲ್ಲಿದೆ:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
ಎಲ್ಲಿ:
– ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಆಮ್ಲಜನಕ-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ (\( e^+ \)) ಹೊರಸೂಸುವ ಬೀಟಾ ಕಣವಾಗಿದೆ.
– \( \nu_e \) ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಕೂಡ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 3: ಕೊಳೆಯುವ ಶಕ್ತಿ
ಪ್ರಶ್ನೆ:
ಸ್ಟ್ರಾಂಷಿಯಂ-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) ಐಸೊಟೋಪ್ ಯಟ್ರಿಯಮ್-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) ಗೆ ಕೊಳೆಯಿದರೆ ಬೀಟಾ-ಮೈನಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಸ್ಟ್ರಾಂಷಿಯಂ-90 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 89,907738 u, ಮತ್ತು ಯಟ್ರಿಯಮ್-90 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 89,907152 u. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 0,000548 u.
ಚರ್ಚೆ:
ಬೀಟಾ-ಮೈನಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾಕಾರಿಗಳ ನಡುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು, ನಂತರ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು \( E=mc^2 \).
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (\( \Delta m \)) ಎಂದರೆ ಆರಂಭಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಟ್ಟ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೂ ಸೇರಿದಂತೆ:
\[
\ಡೆಲ್ಟಾ m = (\ಪಠ್ಯ{ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ } ^{90}_{38}\ಪಠ್ಯ{Sr}) – (\ಪಠ್ಯ{ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ } ^{90}_{39}\ಪಠ್ಯ{Y} + \ಪಠ್ಯ{ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ})
\]
ಮೌಲ್ಯ ಪರ್ಯಾಯ:
\[
\ಡೆಲ್ಟಾ m = 89,907738 \, \ಪಠ್ಯ{u} – (89,907152 \, \ಪಠ್ಯ{u} + 0,000548 \, \ಪಠ್ಯ{u})
\]
\[
\ಡೆಲ್ಟಾ m = 0,000038 \, \ಪಠ್ಯ{u}
\]
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = \ಡೆಲ್ಟಾ m \times 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \ಸುಮಾರು 0,03537 \, \ಪಠ್ಯ{MeV}
\]
ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯು ಸುಮಾರು 0,03537 MeV ಆಗಿದೆ.
ತೀರ್ಮಾನ
ಬೀಟಾ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆ ಒಂದು ಆಕರ್ಷಕ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದ್ದು, ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬೀಟಾ-ಮೈನಸ್ ಮತ್ತು ಬೀಟಾ-ಪ್ಲಸ್ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಅಂಶಗಳು ಇತರ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಹೇಗೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ, ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಚಲನಶೀಲತೆ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಆಳವಾದ ಒಳನೋಟವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
