ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮೀಡಿಯನ್ ಅನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮೀಡಿಯನ್‌ನ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಚರ್ಚೆ

ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮೀಡಿಯನ್ ಗಳು ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಾಗಿವೆ. ಎರಡೂ ಡೇಟಾ ವಿತರಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಈ ಎರಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಚರ್ಚೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮೀಡಿಯನ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಮೋಡ್
ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯವೇ ಮೋಡ್. ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೋಡ್ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ಗಳು ಒಂದು ಮೋಡ್ (ಏಕರೂಪ), ಎರಡು ಮೋಡ್‌ಗಳು (ದ್ವಿರೂಪ), ಅಥವಾ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮೋಡ್‌ಗಳನ್ನು (ಮಲ್ಟಿಮೋಡಲ್) ಹೊಂದಿರಬಹುದು.

ಮಧ್ಯಮ
ದತ್ತಾಂಶ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಮವು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ಅದನ್ನು ಚಿಕ್ಕದರಿಂದ ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೆಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವು ಎರಡು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿದೆ.

ಮೋಡ್ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 1:
ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 3, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 10. ಡೇಟಾದ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಚರ್ಚೆ:
ಈ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಈ ಡೇಟಾದಿಂದ:
- 3 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 5 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 7 2 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 9 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 10 3 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯ 10. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಡೇಟಾದ ಮೋಡ್ 10 ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ 2:
ಕೆಳಗಿನ ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 4, 4, 6, 8, 8, 8, 9, 9. ದತ್ತಾಂಶದ ಮೋಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಚರ್ಚೆ:
ಈ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಈ ಡೇಟಾದಿಂದ:
- 4 2 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 6 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 8 3 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 9 2 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯ 8. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಡೇಟಾದ ಮೋಡ್ 8 ಆಗಿದೆ.

ಮಧ್ಯಾಂಕ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ 1:
ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 3, 5, 7, 9, 11. ದತ್ತಾಂಶದ ಮಧ್ಯಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಚರ್ಚೆ:
ಮೊದಲು, ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ (ಅದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ವಿಂಗಡಿಸದಿದ್ದರೆ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳು (5) ಇರುವುದರಿಂದ, ಸರಾಸರಿ ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಮೂರನೇ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನ ಸರಾಸರಿ 7 ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ 2:
ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 2, 4, 6, 8, 10, 12. ದತ್ತಾಂಶದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಚರ್ಚೆ:
ಮೊದಲು, ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ವಿಂಗಡಿಸದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳು (6) ಇರುವುದರಿಂದ, ಮಧ್ಯಾಂಕವು ಎರಡು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಮೂರನೇ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಧ್ಯಾಂಕವು (6 + 8) / 2 = 7 ಆಗಿದೆ.

ಸಂಯೋಜನೆ ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮೀಡಿಯನ್ ಕುರಿತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ 1:
ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 15, 13, 15, 10, 13, 14, 15, 12, 12. ಡೇಟಾದ ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ವಿಧಾನ ಚರ್ಚೆ:
- 10 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 12 2 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 13 2 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 14 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 15 3 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನ ಮೋಡ್ 15 ಆಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ (3 ಬಾರಿ) ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಚರ್ಚೆ:
ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿ: 10, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15.

ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೆಸ (9 ದತ್ತಾಂಶ), ಆದ್ದರಿಂದ ಮಧ್ಯಾಂಕವು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಐದನೇ (5ನೇ) ಮೌಲ್ಯ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನ ಸರಾಸರಿ 13 ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ 2:
ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 7, 8, 8, 5, 3, 3, 3, 6, 4. ಡೇಟಾದ ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ವಿಧಾನ ಚರ್ಚೆ:
- 3 3 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 4 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 5 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 6 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 7 1 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
- 8 2 ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನ ಮೋಡ್ 3 ಆಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ (3 ಬಾರಿ) ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಚರ್ಚೆ:
ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿ: 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.

ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೆಸ (9 ದತ್ತಾಂಶ), ಆದ್ದರಿಂದ ಮಧ್ಯಾಂಕವು ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಐದನೇ (5ನೇ) ಮೌಲ್ಯ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನ ಸರಾಸರಿ 5 ಆಗಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮೀಡಿಯನ್ ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಮೋಡ್ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮೀಡಿಯನ್ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ನ ಮೇಲ್ಭಾಗ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೊರಗಿನವರೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಲು ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಈ ಎರಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕೌಶಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಚರ್ಚೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು ನಿಮಗೆ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಲೇಖನವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.