ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಚಲನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ

4 ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಚಲನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಚೆಂಡನ್ನು 60 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಒದೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.^o ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿರುದ್ಧ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) 10 ಮೀ/ಸೆ, ಲಂಬ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಕೆಸೆಪಟಾನ್ ಆರಂಭಿಕ ಚೆಂಡು!
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಕೋನ (θ) = 60^o
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 10 ಮೀ/ಸೆ
ಕೇಳಿದ್ದು: ವಿ_ox ಮತ್ತು ವಿ_oy
ಉತ್ತರ :

ಪಾಪ θ = v_oy / ವಿ_o —–> ವಿ_oy = ವಿ_o ಪಾಪ θ
ಕಾಸ್ θ = v_ox / ವಿ_o —–> ವಿ_ox = ವಿ_o ಕಾಸ್ θ

ಚೆಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಘಟಕ:
v_ox = ವಿ_o cos θ = (10 ಮೀ/ಸೆ)(cos 60)^o) = (10 ಮೀ/ಸೆ)(0,5) = 5 ಮೀ/ಸೆ

ಚೆಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶ:
v_oy = ವಿ_o ಪಾಪ θ = (10 ಮೀ/ಸೆ)(ಪಾಪ 60^o) = (10 ಮೀ/ಸೆ)(0,5√3) = 5√3 ಮೀ/ಸೆ

2. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು 30° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.^o ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶವು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇದ್ದರೆ (v_oy) 10 ಮೀ/ಸೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ (v_o)!
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಕೋನ (θ) = 30^o
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶ (v_oy) = 10 ಮೀ/ಸೆ
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o)
ಉತ್ತರ :
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರ:
v_oy = ವಿ_o ಪಾಪ θ
೨೧ = (ವಿ_o)(ಪಾಪ 30^o)
೨೧ = (ವಿ_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 ಮೀ/ಸೆ
ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

3. ಗುಂಡಿನ ವೇಗದ ಸಮತಲ ಅಂಶವು 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಗುಂಡಿನ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶವು 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ. ಗುಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಗುಂಡಿನ ವೇಗದ ಸಮತಲ ಅಂಶ (v_ox) = 30 ಮೀ/ಸೆ
ಗುಂಡಿನ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶ (v_oy) = 40 ಮೀ/ಸೆ
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಗುಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o)
ಉತ್ತರ :
ಗುಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
v_o² = ವಿ_ox² + ವಿ_oy² = 30² 40 +² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 ಮೀ/ಸೆ
ಗುಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 50 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

4. ಬಹುಮಹಡಿ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಒಂದು ಅಮೃತಶಿಲೆಯನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಬಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 6 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಲಂಬ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 6 ಮೀ/ಸೆ
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_ox) ಮತ್ತು ಲಂಬ (v_oy)
ಉತ್ತರ :
ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಪಥವು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಮೃತಶಿಲೆಯು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (v)_ox) = ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 6 ಮೀ/ಸೆ.
ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

[ಇಂಗ್ಲಿಷ್: ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು – ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ]