ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಉದಾಹರಣೆ

1. a ನ ನಾಭಿದೂರ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ (ಡೈವರ್ಜಿಂಗ್ ಲೆನ್ಸ್) 30 ಸೆಂ.ಮೀ. 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ವಸ್ತುವು ಮಸೂರದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ವಸ್ತುವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನಿಂದ 15 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರದ ದೂರ, ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ, ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) = -30 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ನಾಭಿದೂರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ನಾಭಿ ಬಿಂದುವು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾದು ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ.
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ಗಳು) = 15 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ'), ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (ಎಂ), ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (ಎಚ್') ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಜವಾಬ್ :
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ರಚನೆಯ ಚಿತ್ರ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ'):
1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ನೆರಳು ಅಂತರ ಎಂದರೆ ನೆರಳು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ ಅಥವಾ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾದುಹೋಗಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ.  
10 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 15 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 ಬಾರಿ
ಚಿತ್ರದ ಧನಾತ್ಮಕ ವರ್ಧನೆ ಎಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ.
ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ 2/3 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (ಗಂ'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿ ಅಲ್ಲ.
3,3 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರವಿರುವ ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವು, ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಮೇಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಹೀಗಿವೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು:
- ವಾಸ್ತವ ಅಥವಾ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ನೆರಳಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ
– ನೇರವಾಗಿ ಅಥವಾ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿ ಅಲ್ಲ
– ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ
– ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ

2. 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ವಸ್ತುವು 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದವಿರುವ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಮುಂದೆ 60 ಸೆಂ.ಮೀ ಇದೆ. ಚಿತ್ರದ ದೂರ, ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ, ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ!
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) = -30 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ನಾಭಿದೂರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ನಾಭಿ ಬಿಂದುವು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾದು ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ಗಳು) = 60 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ'), ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (ಎಂ), ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (ಎಚ್') ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಜವಾಬ್ :
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ರಚನೆಯ ಚಿತ್ರ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ'):
1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ನೆರಳು ಅಂತರ ಎಂದರೆ ನೆರಳು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ ಅಥವಾ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾದುಹೋಗಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ. 
20 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 60 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 ಬಾರಿ
ಚಿತ್ರದ ಧನಾತ್ಮಕ ವರ್ಧನೆ ಎಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ.
ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ 1/3 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (ಗಂ'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿ ಅಲ್ಲ.
3,3 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರವಿರುವ ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವು, ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಮೇಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಹೀಗಿವೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು:
- ವಾಸ್ತವ ಅಥವಾ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ನೆರಳಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ
– ನೇರವಾಗಿ ಅಥವಾ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿ ಅಲ್ಲ
– ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ
– ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ

ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆ

1. ಒಂದು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನ ಫೋಕಲ್ ಲೆಂತ್ 20 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದು, 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ವಸ್ತುವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನ ಮುಂದೆ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ, ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ, ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ಉತ್ತರ ಕೀಲಿ:
(ಎ) s' = -20/3 ಸೆಂ.ಮೀ.
(ಬಿ) ಮೀ = 2/3
(ಸಿ) h' = 20/3 ಸೆಂ.ಮೀ.
(ಡಿ) ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ವರ್ಚುವಲ್, ನೇರ, ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ

2. 40 ಸೆಂ.ಮೀ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದವಿರುವ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್‌ನ ಮುಂದೆ 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರದ ದೂರ, ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ, ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ!
ಉತ್ತರ ಕೀಲಿ:
(ಎ) s' = -22,2 ಸೆಂ.ಮೀ.
(ಬಿ) ಮೀ = 0,44
(ಸಿ) h' = 2,2 ಸೆಂ.ಮೀ.
(ಡಿ) ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: ವರ್ಚುವಲ್, ನೇರ, ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ