ಬರ್ನೌಲಿಯ ನಿಯಮ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಬರ್ನೌಲಿಯ ಕಾನೂನಿನ 5 ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1 ಪಿ₁ ಡಾನ್ v₁ ರೆಕ್ಕೆಯ ಮೇಲಿರುವ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ವೇಗ, P₂ ಡಾನ್ v₂ ರೆಕ್ಕೆಯ ಕೆಳಗೆ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ವೇಗ. ವಿಮಾನವು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹಾರಲು, ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು...
ಎ. ಪಿ.₁ = ಪಿ₂ ಡಾನ್ v₁ = v₂
ಬಿ. ಪಿ.₁ ಪ₂ ಡಾನ್ v₁ > v₂
ಸಿ. ಪಿ.₁ ಪ₂ ಡಾನ್ v₁ < v₂
ಡಿ.ಪಿ.₁ > ಪಿ₂ ಡಾನ್ v₁ > v₂
ಇ.ಪಿ.₁ > ಪಿ₂ ಡಾನ್ v₁ < v₂
ಚರ್ಚೆ :
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
P₁ = ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಮೇಲೆ
P₂ = ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಕೆಳಗೆ
v₁ = ಗಾಳಿಯ ವೇಗ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಮೇಲೆ
v₂ = ಗಾಳಿಯ ವೇಗ ರೆಕ್ಕೆಗಳ ಕೆಳಗೆ
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ :
ವಿಮಾನ ಎತ್ತಲು ಅಥವಾ ವಿಮಾನ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಲು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಯಾವುವು?
ಜವಾಬ್ :
ಬರ್ನೌಲಿಯ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬರ್ನೌಲಿಯ ತತ್ವ ದ್ರವದ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ದ್ರವದ ಒತ್ತಡ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ದ್ರವದ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ದ್ರವದ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ದ್ರವಗಳು ಹರಿಯಬಲ್ಲ ಪದಾರ್ಥಗಳಾಗಿವೆ. ದ್ರವಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಗಾಳಿ ಮತ್ತು ನೀರು.
ಗಾಳಿಯ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಗಾಳಿಯ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೆಕ್ಕೆಯ ಮೇಲಿನ ಗಾಳಿಯ ವೇಗವು ರೆಕ್ಕೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಗಾಳಿಯ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ರೆಕ್ಕೆಯ ಮೇಲಿನ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡವು ರೆಕ್ಕೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ರೆಕ್ಕೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದರಿಂದ, ರೆಕ್ಕೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ರೆಕ್ಕೆಯ ಮೇಲಿನ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ರೆಕ್ಕೆಯ ಮೇಲಿನ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡವೂ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ (P = F/A - ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ, P, ಬಲ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, F).

ರೆಕ್ಕೆಯ ಕೆಳಗೆ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ರೆಕ್ಕೆಯ ಮೇಲಿನ ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಅಥವಾ ಒಟ್ಟು ಬಲವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ಒಟ್ಟು ಬಲವು ಮೇಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುವುದರಿಂದ ಸಮತಲವು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಲ್ಪಡುತ್ತದೆ..
ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಮಾನ ಹಾರಲು ಷರತ್ತುಗಳು P ಆಗಿದೆ₁ ಪ₂ ಮತ್ತು ವಿ₁ > ವಿ₂

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

2. ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ 2014 ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಚರ್ಚೆ - ಬರ್ನೌಲಿಯ ನಿಯಮ 15a ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೀರನ್ನು 120 kPa ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಸಂಕೋಚಕದಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಪೈಪ್ (1) ಗೆ ಪಂಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1 m/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ.^-1 (ಗ್ರಾಂ = 10 ಎಂಎಸ್^-2 ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು 1000 ಕೆಜಿ.ಮೀ.^-3). ಮೇಲಿನ ಪೈಪ್ (II) ನಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡವು ….

ಎ. ೫೨.೫ ಕೆಪಿಎ
ಬಿ. 67,5 ಕೆಪಿಎ
ಸಿ. 80,0 ಕೆಪಿಎ
ಡಿ. 92,5 ಕೆಪಿಎ
ಇ. 107,5 ಕೆಪಿಎ

ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ದೊಡ್ಡ ಪೈಪ್ ತ್ರಿಜ್ಯ (r)₁) = 12 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್ ತ್ರಿಜ್ಯ (r₂) = 6 ಸೆಂ.ಮೀ.
ದೊಡ್ಡ ಕೊಳವೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡ (p₁) = 120 kPa = 120.000 ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್
ದೊಡ್ಡ ಕೊಳವೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ವೇಗ (v₁) = 1 ಮಿ.ಸೆ^-1
ದೊಡ್ಡ ಪೈಪ್ ಎತ್ತರ (h)₁) = 0 ಮೀ
ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್ ಎತ್ತರ (ಗಂ₂) = 2 ಮೀ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms^-2
ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ (ρ) = 1000 ಕೆಜಿ. ಮೀ.^-3
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಪೈಪ್ 2 ರಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡ (p₂)
ಉತ್ತರ :

ಪೈಪ್ 2 ರಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
A₁ v₁ = ಎ₂ v₂
(π ಆರ್₁²)(ವಿ₁) = (π ಆರ್₂²)(ವಿ₂)
(r₁²)(ವಿ₁) = (ಆರ್₂²)(ವಿ₂)
(12²)(1 ಮೀ/ಸೆ) = (6²)(ವಿ₂)
೨೬೦೦೦ = ೨೦೦೦ ವಿ₂
v₂ = 144/36
v₂ = 4 ಮೀ/ಸೆ

ಪೈಪ್ 2 ರಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
೧೨೦,೦೦೦ + ½ (೧೦೦೦)(೧) + (೧೦೦೦)(೧೦)(೦) = ಪು₂ + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
೧೨೦,೦೦೦ + ½ (೧೦೦೦)(೧) + (೧೦೦೦)(೧೦)(೦) = ಪು₂ + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
೧೨೦,೦೦೦ + ೫೦೦ + ೦ = ಪು₂ + (500)(16) + 20.000
೧೨೦,೦೦೦ + ೫೦೦ = ಪು.₂ + 8000 + 20.000
೧೨೦,೫೦೦ = ಪು₂ 28.000 +
p₂ = 120.500 - 28.000
p₂ = 92.500 ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್‌ಗಳು
p₂ = ೧೩೫೨.೧ ಕೆಪಿಎ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ 2014 ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಚರ್ಚೆ - ಬರ್ನೌಲಿಯ ನಿಯಮ 15c 3. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!
ದೊಡ್ಡ ಪೈಪ್ ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್ ನೆಲದಿಂದ 1 ಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಗಂಟೆಗೆ 36 ಕಿ.ಮೀ.^-1 9,1 x 10 ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ⁵ Pa, ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ 2.10 ಆಗಿದೆ⁵ Pa, ಹಾಗಾದರೆ ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ವೇಗ .... (ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 10³ ಕೆಜಿ.ಮೀ.^-3)

ಎ. 10 ಮಿಸೆ^-1
ಬಿ. 20 ಮಿಸೆ^-1
ಸಿ. ೪.೦ ಮಿಸೆಂ^-1
ಡಿ. 40 ಮಿಸೆ^-1
ಇ. 50 ಮಿಸೆಂ^-1

ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ದೊಡ್ಡ ಕೊಳವೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡ (p₁) = 9,1 x 10⁵ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ = 910.000 ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್
ಸಣ್ಣ ಕೊಳವೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡ (p₂) = 2 x 10⁵ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ = 200.000 ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್
ದೊಡ್ಡ ಕೊಳವೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ವೇಗ (v₁) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
ದೊಡ್ಡ ಪೈಪ್ ಎತ್ತರ (h)₁) = -4 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್ ಎತ್ತರ (ಗಂ₂) = 0 ಮೀಟರ್
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms^-2
ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ (ρ) = 1000 ಕೆಜಿ. ಮೀ.^-3
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ವೇಗ (v₂)
ಉತ್ತರ :
ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ವೇಗ (v₂) ಅನ್ನು ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
910.000 + ½ (1000)(10²) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v₂²) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 ವಿ₂² - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 ವಿ₂²
೨೬೦೦೦ = ೨೦೦೦ ವಿ₂²
೧೦೦ / ೧ = ವಿ₂²
1600 = ವಿ₂²
v₂ = √1600
v₂ = 40 ಮೀ/ಸೆ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

4. ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ 2014 ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಚರ್ಚೆ - ಬರ್ನೌಲಿಯ ನಿಯಮ 15a ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೀರನ್ನು 120 kPa ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಸಂಕೋಚಕದಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಪೈಪ್ (1) ಗೆ ಪಂಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1 m/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ.^-1 (ಗ್ರಾಂ = 10 ಎಂಎಸ್^-2 ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು 1000 ಕೆಜಿ.ಮೀ.^-3). ಮೇಲಿನ ಪೈಪ್ (II) ನಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡವು ….

ಎ. ೫೨.೫ ಕೆಪಿಎ
ಬಿ. 67,5 ಕೆಪಿಎ
ಸಿ. 80,0 ಕೆಪಿಎ
ಡಿ. 92,5 ಕೆಪಿಎ
ಇ. 107,5 ಕೆಪಿಎ

ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ 2014 ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಚರ್ಚೆ - ಬರ್ನೌಲಿಯ ನಿಯಮ 15c 5. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ! ದೊಡ್ಡ ಪೈಪ್‌ನ ಸ್ಥಾನವು ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್ ನೆಲದಿಂದ 1 ಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಹರಿವಿನ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 36 ಕಿ.ಮೀ.^-1 9,1 x 10 ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ⁵ Pa, ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ 2.10 ಆಗಿದೆ⁵ Pa, ಹಾಗಾದರೆ ಸಣ್ಣ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ವೇಗ .... (ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 10³ ಕೆಜಿ.ಮೀ.^-3)

ಎ. 10 ಮಿಸೆ^-1
ಬಿ. 20 ಮಿಸೆ^-1
ಸಿ. ೪.೦ ಮಿಸೆಂ^-1
ಡಿ. 40 ಮಿಸೆ^-1
ಇ. 50 ಮಿಸೆಂ^-1

ಪ್ರಶ್ನೆ ಮೂಲ:

ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ/ವೃತ್ತಿಪರ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು