ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಕುರಿತು ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

6 ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯ

1. ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ! g = 10 m/s ² ಎಂದು ಊಹಿಸಿ . ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ μ k = 0,5 ಆಗಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರ (ಗಳ) ಮೌಲ್ಯವು ….

ಎ. 5,00 ಮೀ

ಬಿ. 4,25 ಮೀ

ಸಿ. 3,00 ಮೀ

ದಿ. 2,50 ಮೀ

ಇ. 2,00 ಮೀ

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μ k ) = 0,5

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 4 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ (w) = mg = (4)(10) = 40 ನ್ಯೂಟನ್

ಬ್ಲಾಕ್ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = ತೂಕ (w) = 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v ₁ ) = 5 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v ₂ ) = 0 ಮೀ/ಸೆ

ಕೇಳಿದಾಗ : ವಸ್ತುವಿನ (ಗಳ) ಸ್ಥಳಾಂತರ?

ಉತ್ತರ :

ಕಾರ್ಯ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೇಳುವಂತೆ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಕೆಲಸ (W) ವಸ್ತುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಅಥವಾ ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (EM ₂ ) - ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (EM ₁ ) ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಏಕೈಕ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲವೆಂದರೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ.

W = Δ EM

ಎಫ್ _ಕೆ ರು = EM ₂ – EM ₁

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸ:

W = f _k s = ( μ k )(N)(ಗಳು) = (0,5)(40)(ಗಳು) = 20 ಸೆ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳು:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ( Δ h = 0) ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ( Δ EP = EP ₂ – EP ₁ = 0). ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

ಬ್ಲಾಕ್ನ ಸ್ಥಳಾಂತರವು:

W = Δ EM

20 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 50

s = 50 / 20 = 2,5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ

2. A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. A ವಸ್ತುವು h ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು B 2h ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ. A vm/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ನೆಲವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸಿದರೆ, ಆಗ B ವಸ್ತುವು ... ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ನೆಲವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಎ. 2 ಎಂವಿ ²

ಬಿ. ಎಂವಿ ²

ಸಿ. 3/4 ಎಂವಿ ²

ಡಿ. 1/2 ಎಂವಿ ²

ಇ. 1/4 ಎಂವಿ ²

ಚರ್ಚೆ

2 ಗಂಟೆಗಳ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ವಸ್ತು B ಯ ಅಂತಿಮ ವೇಗ:

v ² = 2 ಗ್ರಾಂ (2ಗಂ) = 4 ಗ್ರಾಂ

ವಸ್ತು B ಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

EK _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– ಸಮೀಕರಣ 1

B ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mg h. B ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = ½ mv ².

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ :

mgh = ½ mv ².

mgh = ½ mv ² ಆಗಿರುವುದರಿಂದ , ನಾವು ಸಮೀಕರಣ 1 ರಲ್ಲಿ mgh ಅನ್ನು ½ mv ² ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

B ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 2 mgh = 2(½ mv ² ) = mv ²

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

3. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ! ಒಂದು ವಸ್ತುವು 20 ಮೀ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನೆಲದಿಂದ 15 ಮೀ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವು ....

ಎ. ೪.೫ ಮೀ/ಸೆ

ಬಿ. 5 ಮೀ/ಸೆ

ಸಿ. 10 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿ. 15 ಮೀ/ಸೆ

ಇ. 20 ಮೀ/ಸೆ

ಚರ್ಚೆ

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಬಿಂದು 2 ರಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ಕಡಿತ.

½ mv ² = mgh

½ ವಿ ² = (10)(20-15)

½ ವಿ ² = (10)(5)

½ ವಿ ² = 50

ವಿ ² = (2)(50)

ವಿ ² = 100

ವಿ = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

4. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಡುಗಡೆಯಾದಾಗ, ಬ್ಲಾಕ್ ಇಳಿಜಾರಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ ಬ್ಲಾಕ್ನ ವೇಗವು ...

ಎ. 6 ಮಿಸೆ^-1

ಬಿ. 8 ಎಂಎಸ್ ^-1

ಸಿ. 10 ಎಂಎಸ್ ^-1

ಡಿ. 12 ಮಿಸೆ ^-1

ಇ. 16 ಎಂಎಸ್ ^-1

ಚರ್ಚೆ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = m (10)(5) = 50 m

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 1/2 mv ²

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

EM _o = EM _t

50 ಮೀ = 1/2 ಮೀ ²

50 = 1/2 ವಿ ²

2 (50) = ವಿ ²

೧೦೦ = ವಿ ^೨

ವಿ = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

5. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ m kg ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ನೆಲದಿಂದ h ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅದು M ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ (EP) ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK) ಗಳ ಅನುಪಾತವು ….

ಎ. 1:3

ಬಿ. 1:2

ಸಿ. 2 : 1

ಡಿ. 2: 5

ಉ. 3 : 7

ಚರ್ಚೆ

M ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ:

ಇಪಿ _ಎಂ = ಮಿಗ್ರಾಂ (0,3 ಗಂ)

M ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ h-0,3h ರಷ್ಟು ಇಳಿಕೆ = 0,7 h

EK _M = EP = ಮಿಗ್ರಾಂ (0,7 ಗಂ)

M ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಅನುಪಾತವು:

ಎಪಿ _ಎಂ : ಇಕೆ _ಎಂ

ಮಿಗ್ರಾಂ (0,3 ಗಂ) : ಮಿಗ್ರಾಂ (0,7 ಗಂ)

0,3: 0,7

3: 7

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

6. ಕೆಳಗಿನ P ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತು A ಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!

Q ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ EP _Q ಮತ್ತು EK _{Q ಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ (g = 10 m/s} ² ), ಆಗ EP _Q : EK _Q ….

ಎ. 16:9

ಬಿ. 9:16

ಸಿ. 3 : 2

ಡಿ. 2: 3

ಉ. 2 : 1

ಚರ್ಚೆ

Q ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ:

EP _Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 ಮೀ

Q ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ 5-1,8 = 3,2 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ಕಡಿತ

ಸಮೀಕರಣ _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 ಮೀ

Q ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಅನುಪಾತ:

ಎಪಿಸೋಡ್ _{ಪ್ರಶ್ನೆ} : ಇಕೆ _{ಪ್ರಶ್ನೆ}

18 ಮೀ: 32 ಮೀ

18: 32

9: 16

ಪ್ರಶ್ನೆ ಮೂಲ:

ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ/ವೃತ್ತಿಪರ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು