ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ 9 ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. A ಮತ್ತು B ಗ್ರಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತ 2:3 ಆಗಿದ್ದರೆ A ಮತ್ತು B ಗ್ರಹಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತ 1:2 ಆಗಿದೆ. A ಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ w ಆಗಿದ್ದರೆ, B ಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ….

ಎ. 3/8 ವಾ.

ಬಿ. 3/4 ವಾ.

ಸಿ. 1/2 ವಾ.

ಡಿ. 4/3 ವಾ.

ಇ. 8/3 ವಾ.

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

A ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _A ) = 2

B ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _B ) = 3

_{A (r A} ) ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ = 1

B ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r _B ) = 2

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = ಮೀ

A ಗ್ರಹದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = w

ಕೇಳಿದಾಗ : ಬಿ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ

ಉತ್ತರ :

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ಪಡೆದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸೂತ್ರ :

ವಿವರಣೆ: w = ತೂಕ, G = ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, M = ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, m = ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, r = ಗ್ರಹದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ. ವಸ್ತುವು ಗ್ರಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ r = ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ m ಅನ್ನು w/2G ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

2. w ತೂಕದ ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಉಡಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. D ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ರಾಕೆಟ್ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 0,5 D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ರಾಕೆಟ್‌ನ ತೂಕವು...

ಎ. 4 ವಾ.

ಬಿ. 2 ವಾ

ಸಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ

ಡಿ. 0,5 ವಾ

ಇ. 0,25 ವಾ

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಕೆಟ್ ತೂಕ = w

ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ = ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ದೂರ = R

ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸ = D = 2R

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ರಾಕೆಟ್ 0,5 D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ರಾಕೆಟ್‌ನ ತೂಕ ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ :

0,5 ಡಿ = 0,5 (2ಆರ್) = ಆರ್

ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ರಾಕೆಟ್‌ನ ಅಂತರ = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ + ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ರಾಕೆಟ್‌ನ ಅಂತರ = R + R = 2R

ತೂಕ ಎಂದರೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ (F) ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ (R) ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತೂಕವು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

3. R ​​ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಸ್ತು A ಮತ್ತು ವಸ್ತು B ಗಾಗಿ ಭೌತಿಕ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ. ವಸ್ತು A ಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ವಸ್ತು B ಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು...

ಎ. 2:1

ಬಿ. 4:1

ಸಿ. 1 : 4

ಡಿ. 9: 4

ಉ. 4 : 9

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m _A ) = 1

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (m _B ) = 2

ಭೂಮಿಯಿಂದ (r _A ) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ = 1

ಭೂಮಿಯಿಂದ B ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (r _B ) = 2

ಪ್ರಶ್ನೆ : A (g _A ) ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು B (g _B ) ವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು.

ಉತ್ತರ :

ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸೂತ್ರ:

ವಿವರಣೆ: g = ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿ, G = ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, m _B = ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, r _B = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ

_{ವಸ್ತು A (g A} ) ದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ವಸ್ತು B (g _B ) ದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು.

ಗ್ರಾಂ _ಎ : ಗ್ರಾಂ _ಬಿ

ಜಿ : ಜಿ/2

1: 1/2

2: 1

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

4. A ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ 1/2 R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, B ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ 2R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ (R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ), A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲಗಳ ಅನುಪಾತವು...

ಎ. 1:8

ಬಿ. 1:4

ಸಿ. 2 : 3

ಡಿ. 4: 1

ಉ. 8 : 1

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ A ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ B ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ = 2R + R = 3R = 3

ಪ್ರಶ್ನೆ : A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲದ ಹೋಲಿಕೆ.

ಉತ್ತರ :

A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲದ ಹೋಲಿಕೆ :

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

5. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಗಗನಯಾತ್ರಿ g ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 1,5 R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಅವನು …. (R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಎ. ಗ್ರಾಂ/0,50

ಬಿ. ಜಿ/2,25

ಸಿ. ಗ್ರಾಂ/6,25

ಡಿ. ಗ್ರಾಂ/7,50

ಇ. ಗ್ರಾಂ/6,00

ಚರ್ಚೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ (F) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ (g) ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ (F) 1/r ² ಗೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ , ಇಲ್ಲಿ r = ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು 1/r ^{2 ಗೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರ (g) ಸಹ 1/r 2} ಗೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಒಬ್ಬ ಗಗನಯಾತ್ರಿ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ R (R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ) ದೂರದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಅವನು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವು g ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು:

^{ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರ (g) 1/R 2} ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ . R = 1 ಆಗಿದ್ದರೆ 1 / R ² = 1 / 1 ² = 1 / 1 = 1. ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಗಗನಯಾತ್ರಿಯ ಅಂತರ = 1 ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವನು = (g)(1) = g ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಗಗನಯಾತ್ರಿಯ ಅಂತರ 1,5R = 1,5(1) = 1,5 ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ: 1 / R ² = 1 / 1,5 ² = 1 / 2,25. ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಗಗನಯಾತ್ರಿಯ ಅಂತರ = 1,5 ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವನು = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25 ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

6. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ½ R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ (R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ) ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲದ ಹೋಲಿಕೆ....

ಎ. 1:2

ಬಿ. 2:3

ಸಿ. 3 : 2

ಡಿ. 4: 9

ಉ. 9 : 4

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ವಸ್ತು A ಯ ಅಂತರ (r _A ) = R = 1

ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ B ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (r _B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

ಪ್ರಶ್ನೆ : A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲದ ಹೋಲಿಕೆ.

ಉತ್ತರ :

A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲದ ಹೋಲಿಕೆ :

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

7. ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಮೇಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಷ್ಟು? ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 5,97 x 10²⁴ ಕೆಜಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 1000 ಕೆಜಿ, ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6,38 x 10⁶ ಮೀಟರ್‌ಗಳು. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಭೂಮಿಯ ತೂಕ ಅಥವಾ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಷ್ಟು? ಇಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9,8 m/s² ?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ_b) = 10³ kg
ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 6,38 x 10⁶ ಮೀಟರ್
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (G) = 6,67 x 10^-11 ಎನ್ ಎಂ² / ಕೆಜಿ²
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9,8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದು ಎಂದು ಕೇಳಲಾಗಿದೆ?
ಉತ್ತರ :

ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ):
ವಿವರಣೆ w = F = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ, G = ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, mB = ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, mb = ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, r = ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ r = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ (ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹಿಂದಿನದರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ಪೂರ್ಣಾಂಕೀಕರಣದಿಂದಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

8. ನೆಲದ ಮಟ್ಟದಿಂದ 10.000 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಷ್ಟು? ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 5,97 x 10²⁴ ಕೆಜಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 1000 ಕೆಜಿ, ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6,38 x 10⁶ ಮೀಟರ್.
ಚರ್ಚೆ :

ಉತ್ತರ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದಂತೆ, ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

9. ರಾಕೆಟ್ ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ w ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಉಡಾಯಿಸಲಾಯಿತು. D ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ರಾಕೆಟ್ 2D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ರಾಕೆಟ್‌ನ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
D = ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸ, R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
ಪ್ರಶ್ನೆ: ರಾಕೆಟ್ 2D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅದರ ತೂಕ ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ :
ತೂಕ ಅಥವಾ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಮೇಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಷ್ಟು? ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 5,97 x 10²⁴ ಕೆಜಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2000 ಕೆಜಿ, ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6,38 x 10⁶ ಮೀಟರ್‌ಗಳು. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಭೂಮಿಯ ತೂಕ ಅಥವಾ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಷ್ಟು? ಇಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9,8 m/s² ?
2. ನೆಲದ ಮಟ್ಟದಿಂದ 100.000 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಷ್ಟು? ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 5,97 x 10²⁴ ಕೆಜಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2000 ಕೆಜಿ, ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6,38 x 10⁶ ಮೀಟರ್.
3. ರಾಕೆಟ್ ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ w ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಉಡಾಯಿಸಲಾಯಿತು. D ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ರಾಕೆಟ್ 3D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ರಾಕೆಟ್‌ನ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.