ಭೂತಗನ್ನಡಿ ಸೂತ್ರ

ವರ್ಧಕ ಗಾಜಿನ ವರ್ಧಕಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

1. ಒಬ್ಬ ಸಂಶೋಧಕನು 25/3 ಸೆಂ.ಮೀ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದವಿರುವ ಪೀನ ಮಸೂರವನ್ನು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ. ಯಾವ ಹೇಳಿಕೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆ?

(1) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತಿಮ ಚಿತ್ರವು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು 4 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(2) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತಿಮ ಚಿತ್ರವು ಅನಂತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು 3 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(3) ಪೀನ ಮಸೂರದ ಶಕ್ತಿ 12 ಡಯೋಪ್ಟರ್‌ಗಳು

(4) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ 50/3 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಿಜವಾದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರ 25/3 ಸೆಂ.ಮೀ. ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚರ್ಚೆ

(1) ಅಂತಿಮ ಚಿತ್ರವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ (ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ) ಭೂತಗನ್ನಡಿಯಿಂದ ಕೋನವನ್ನು ವರ್ಧನೆ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರ.

ಎಂ = ಎನ್ / ಎಫ್ + 1

M = ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ವರ್ಧನ ಕೋನ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪ ಬಿಂದು (25 cm), f = ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ

ಎಂ = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4

ಹೇಳಿಕೆ 1 ನಿಜ.

(2)

ಅಂತಿಮ ಚಿತ್ರವು ಅನಂತದಲ್ಲಿರುವಾಗ (ಕಣ್ಣಿನ ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ) ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನದ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರ.

ಎಂ = ಎನ್ / ಎಫ್

M = ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ವರ್ಧನ ಕೋನ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪ ಬಿಂದು (25 cm), f = ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ

ಭೂತಗನ್ನಡಿಯಿಂದ ನೋಡುವ ಕೋನದ ವರ್ಧನೆ:

ಎಂ = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3

ಹೇಳಿಕೆ 2 ನಿಜ.

(3) ಪೀನ ಮಸೂರದ ಶಕ್ತಿ

P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 ಡೈಯೋಪ್ಟರ್‌ಗಳು

ಹೇಳಿಕೆ 3 ತಪ್ಪಾಗಿದೆ.

(4) ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ

1/ಸೆ' = 1/ಎಫ್ – 1/ಸೆ

1/ಸೆ' = 1:25/3 – 1:50/3

1/ಸೆ' = 1×3/25 – 1×3/50

1/ಸೆ' = 3/25 – 3/50

1/ಸೆ' = 6/50 – 3/50

1/ಸೆ' = 3/50

s' = 50/3

ಹೇಳಿಕೆ 4 ತಪ್ಪಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ ಮೂಲ:

SBMPTN ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಭೂತಗನ್ನಡಿಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ , ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಹಳ ದೂರದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ನೋಡುವ ವಸ್ತುಗಳ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣಿನ ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರವೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ವಸ್ತುವು ಕಣ್ಣಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣಿನ ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರವೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಣ್ಣಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಾದಷ್ಟೂ, ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರವೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಮಾನವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬಾರದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 25 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿರುವಾಗ ಸರಾಸರಿ ಮಾನವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ 25 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ ತಂದ ನಂತರ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಅಗತ್ಯ ಭೂತಗನ್ನಡಿ ಕಣ್ಣಿಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು. ಭೂತಗನ್ನಡಿ ಅಥವಾ ಸರಳ ವರ್ಧಕವು ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸುವ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ವರ್ಧನ ಕೋನ (M)2x ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯು 1x ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭೂತಗನ್ನಡಿಗಿಂತ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ. ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ; ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ದಯವಿಟ್ಟು ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ. ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M) ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವರ್ಧನೆ (m).
 
ವರ್ಧಕ ಕೋನದ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M) ಎಂದರೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಮೂಲಕ ನೋಡಿದಾಗ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ನಡುವಿನ ಕೋನ (θ'), ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಕೋನ (θ) ಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ:
ಎಂ = θ' / θ

ವರ್ಧಕ ಕೋನದ ವರ್ಧನೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ |

ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.

ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ..
N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪ ಬಿಂದು
θ = ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ
h = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ.
ಚಿತ್ರ 2 ರಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಮೂಲಕ ನೋಡಲಾಗಿದೆ..
s = ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಮಸೂರದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ
θ' = ವಸ್ತುವಿನ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕುಣಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ
h = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ

ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ θ ≈ θ
θ = ಹೆಚ್ / ಎನ್
θ' = h / ಸೆ
ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ (M) ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರ:
ವಿವರಣೆ: M = ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪ ಬಿಂದು, s = ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನವನ್ನು ವರ್ಧಿಸಲು ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಭೂತಗನ್ನಡಿ (ಗಳು) ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವಲ್ಲ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರ.

ಒಂದು ವೇಳೆ, ಭೂತಗನ್ನಡಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಅನಂತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರವು ಅನಂತವಾಗಿ ದೂರವಿರಲು, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು (ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ ) . ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ..
N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪ ಬಿಂದು
θ = ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ
h = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ.
ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ, ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದಲ್ಲಿರುವಾಗ ವಸ್ತುವನ್ನು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಮೂಲಕ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ..
s = ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಮಸೂರದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = f = ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ
θ' = ವಸ್ತುವಿನ ಎರಡೂ ತುದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕುಣಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ
h = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ

ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ θ ≈ θ
ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ (M) ಸೂತ್ರ:

ವಿವರಣೆ: M = ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪ ಬಿಂದು, f = ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ.

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ (M) ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ (f) ಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ ದೊಡ್ಡದಾದಷ್ಟೂ, ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ ಚಿಕ್ಕದಾದಷ್ಟೂ, ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭೂತಗನ್ನಡಿಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಪೀನ ಮಸೂರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ದೊಡ್ಡದಾಗುವಂತೆ ಸಣ್ಣ ನಾಭಿದೂರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೀನ ಮಸೂರ ಅಥವಾ ಸಣ್ಣ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೀನ ಮಸೂರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಉತ್ತಮ.
 
ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರ.

ಒಂದು ವೇಳೆ, ಭೂತಗನ್ನಡಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರೆ? ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಭೂತಗನ್ನಡಿಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಗಳು') ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (s') ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ (N) ಸಮೀಪದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (s):

ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ θ ≈ θ

ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ (M) ಸೂತ್ರ:
ವಿವರಣೆ: M = ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮೀಪ ಬಿಂದು, f = ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ.

ಕಣ್ಣು ಕನಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ . ಎರಡೂ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಭೂತಗನ್ನಡಿಯ ಕೋನೀಯ ವರ್ಧನೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಭೂತಗನ್ನಡಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹಳ ಸಣ್ಣ ಬರವಣಿಗೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಕಣ್ಣು ಗರಿಷ್ಠ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಬರವಣಿಗೆಯ ಗಾತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.