ការប៉ះទង្គិចគ្នាដែលបត់បែនបានល្អឥតខ្ចោះ
ការប៉ះទង្គិចគ្នានៃវត្ថុពីរត្រូវបានគេហៅថា ការប៉ះទង្គិចគ្នាយឺតឥតខ្ចោះ ប្រសិនបើសន្ទុះ ឬថាមពលចលនារបស់វត្ថុនីមួយៗមុនពេលប៉ះទង្គិចគ្នាគឺស្មើនឹងសន្ទុះ និងថាមពលចលនារបស់វត្ថុនីមួយៗបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះ និងច្បាប់អភិរក្សថាមពលចលនាអាចអនុវត្តបានក្នុងការប៉ះទង្គិចគ្នាយឺតឥតខ្ចោះ។ ការប្រើប្រាស់ពាក្យយឺតបង្ហាញថា បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា វត្ថុទាំងពីរមិនជាប់គ្នា ឬមិនភ្ជាប់គ្នាទេ ប៉ុន្តែលោតចេញ។ សន្ទុះនៃវត្ថុនីមួយៗត្រូវបានរក្សាទុក។
សន្ទុះនៃវត្ថុនីមួយៗត្រូវបានរក្សាទុក។
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 ' …………………….. សមីការ 1.5
ថាមពលចលនារបស់វត្ថុនីមួយៗត្រូវបានរក្សាទុក។
១/២ mv ១ ២ + ១/២ mv ២ ២ = ១/២ mv ១ ' ២ + ១/២ mv ២ ' ២ ……………….. សមីការ ១.៦
[irp]
ការប៉ះទង្គិចគ្នាដែលយឺតឥតខ្ចោះត្រូវតែស្ងាត់ស្ងៀម ហើយមិនបង្កើតកំដៅដោយសារតែការកកិតរវាងវត្ថុទាំងពីរដែលប៉ះទង្គិចគ្នានោះទេ។ ប្រសិនបើការប៉ះទង្គិចគ្នានៃវត្ថុពីរបង្កើតសំឡេងរំខាន និងកំដៅ ថាមពលចលនារបស់វត្ថុនឹងមិនត្រូវបានរក្សាទុកទេ។ ថាមពលចលនាខ្លះត្រូវបានបំប្លែងទៅជាថាមពលសំឡេង និងថាមពលកំដៅ ហើយខ្លះទៀតត្រូវបានបំប្លែងទៅជាថាមពលខាងក្នុង។ ឧទាហរណ៍នៃការប៉ះទង្គិចគ្នាដែលយឺតឥតខ្ចោះគឺការប៉ះទង្គិចគ្នានៃភាគល្អិតអាតូម និងអនុអាតូម។
នៅក្នុងបញ្ហានៃការប៉ះទង្គិចគ្នាដែលយឺតឥតខ្ចោះ ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងត្រូវបានគេស្គាល់ ខណៈពេលដែលល្បឿនចុងក្រោយមិនស្គាល់ បញ្ហានេះមិនអាចដោះស្រាយបានដោយគ្រាន់តែប្រើសមីការ 1.5 និង 1.6 នោះទេ។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ សមីការទាំងពីរត្រូវបានរៀបចំដើម្បីទាញយកសមីការផ្សេងទៀត ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ល្បឿនចុងក្រោយ។
ដកកត្តា 1/2 ចេញ រួចកែសម្រួល 1.6
m 1 v 1 2 + m 2 v 2 2 = m 1 v 1 ' 2 + m 2 v 2 ' 2
m 1 v 1 2 – m 1 v 1 ' 2 = m 2 v 2 ' 2 – m 2 v 2 2
ម ១ (វ ១ ២ – វ ១ ' ២ ) = ម ២ (វ ២ ' ២ – វ ២ ២ ) —> (ក + ខ)(ក – ខ) = ក ២ – ខ ២
m 1 (v 1 + v 1 ') (v 1 – v 1 ') = m 2 (v 2 ' + v 2 ) (v 2 ' – v 2 ) ………………….. សមីការ 1.7
[irp]
កែសម្រួលសមីការ 1.5
m 1 v 1 – m 1 v 1 ' = m 2 v 2 ' - m 2 v 2
m 1 (v 1 – v 1 ') = m 2 (v 2 ' – v 2 ) …………………….. សមីការ 1.8
ចែកសមីការ 1.7 ដោយសមីការ 1.8 ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលចុងក្រោយ
(v 1 + v 1 ') = (v 2 ' + v 2 )
វី ១ – វី ២ = វី ២ ' – វី ១ '
v 1 – v 2 = – (v 1 ' – v 2 ') …………….. សមីការ 1.9
សមីការ 1.5 និង 1.9 អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃការប៉ះទង្គិចគ្នាដែលយឺតឥតខ្ចោះ។ ផ្សំសមីការ 1.5 និង 1.9 ដើម្បីទទួលបានសមីការពីរសម្រាប់កំណត់ល្បឿនចុងក្រោយនៃវត្ថុពីរ ប្រសិនបើម៉ាស់ និងល្បឿនដំបូងរបស់វាមិនស្គាល់។
នៅពេលដោះស្រាយសំណួរដោយប្រើសមីការខាងលើ សូមប្រើសញ្ញាត្រឹមត្រូវសម្រាប់ v 1 និង v 2។ ប្រសិនបើវត្ថុទី 1 ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ v 1 គឺវិជ្ជមាន ហើយផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើវត្ថុទី 2 ផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង v 2 គឺអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើវត្ថុទាំងពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែមិនមានព័ត៌មានទាក់ទងនឹងទិសដៅចលនាទេ v 1 និង v 2 ត្រូវតែមានសញ្ញាខុសគ្នា ឧទាហរណ៍ v 1 គឺវិជ្ជមាន ហើយ v 2 គឺអវិជ្ជមាន។
៤.១.១ វត្ថុពីរដែលមានម៉ាស់ដូចគ្នា
ប្រសិនបើ m 1 = m 2 , v 1 ' = v 2 និង v 2 ' = v 1 ។
ចុះបើវត្ថុទាំងពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នា?
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើមុនពេលប៉ះទង្គិច វត្ថុទី 1 ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ ហើយវត្ថុទី 2 ផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង វត្ថុទី 1 នឹងផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង (v 1 ' = – v 2 ) ហើយវត្ថុទី 2 នឹងផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ (v 2 ' = v 1 ) បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច។
ចុះបើវត្ថុណាមួយដំបូងឡើយនៅស្ងៀម?
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើមុនពេលប៉ះទង្គិច វត្ថុទី 2 នៅស្ងៀម (v2 = 0) វត្ថុទី 1 នឹងនៅស្ងៀម (v1 ' = 0) ហើយវត្ថុទី 2 នឹងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនដូចគ្នានឹងល្បឿនដំបូងនៃវត្ថុទី 1 (v2 ' = v1 ) បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច។ ប្រសិនបើមុនពេលប៉ះទង្គិច វត្ថុទី 1 ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ វត្ថុទី 2 នឹងផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច។ ដូច្នេះ វត្ថុទាំងពីរផ្លាស់ប្តូរល្បឿន។
[irp]
ឧទាហរណ៍សំណួរទី ៤
វត្ថុ A (2 គីឡូក្រាម) និងវត្ថុ B (2 គីឡូក្រាម) ផ្លាស់ទីទៅទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងល្បឿន 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី និង 2 ម៉ែត្រ/វិនាទីរៀងៗខ្លួន។ ប្រសិនបើវត្ថុ A និង B បុកគ្នាក្នុងការប៉ះទង្គិចគ្នាយឺតឥតខ្ចោះ តើល្បឿនចុងក្រោយរបស់វត្ថុ A និង B ជាអ្វី?
ស្គាល់៖
m A = 2 គីឡូក្រាម, m B = 2 គីឡូក្រាម, v A = 4 m/s, v B = – 2 m/s
ចង់បាន៖ v A ' និង v B '
ដំណោះស្រាយ៖
v A ' = – 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី និង v B ' = 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី
បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា វត្ថុ A ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី ហើយវត្ថុ B ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី ក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ ប្រសិនបើមុនពេលប៉ះទង្គិចគ្នា វត្ថុ A ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ ហើយវត្ថុ B ផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង វត្ថុ A នឹងផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង ហើយវត្ថុ B នឹងផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា។
ឧទាហរណ៍សំណួរទី ៤
វត្ថុ A (2 គីឡូក្រាម) ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំក្នុងល្បឿន 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី ហើយបុកជាមួយវត្ថុ B (2 គីឡូក្រាម) ដែលកំពុងសម្រាក។ ប្រសិនបើវត្ថុទាំងពីរបុកគ្នាក្នុងការប៉ះទង្គិចគ្នាយឺតឥតខ្ចោះ តើល្បឿនចុងក្រោយរបស់វត្ថុ A និង B ជាអ្វី?
ស្គាល់៖
m A = 2 គីឡូក្រាម, m B = 2 គីឡូក្រាម, v A = 2 m/s, v B = 0 m/s
ចង់បាន៖ v A ' និង v B '
ដំណោះស្រាយ៖
v A ' = 0 និង v B ' = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី
បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា វត្ថុ A នៅស្ងៀម ហើយវត្ថុ B ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំក្នុងល្បឿន 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី។
[irp]
៤.១.២ វត្ថុពីរដែលមានម៉ាស់ខុសៗគ្នា
ប្រសិនបើវត្ថុពីរមានល្បឿន និងម៉ាស់ដំបូងខុសគ្នា (ភាពខុសគ្នាតិចតួច) ល្បឿនចុងក្រោយត្រូវបានដឹងដោយប្រើសមីការ 1.10 និង 1.11។
ប្រសិនបើដំបូងឡើយ វត្ថុទី 2 នៅស្ងៀម (v 2 = 0) សមីការ 1.10 ក្លាយជាសមីការ 1.12 ហើយសមីការ 1.11 ក្លាយជាសមីការ 1.13។
ប្រសិនបើ v2 = 0 នោះ m1 មានទំហំធំណាស់ ហើយ m2 មាន ទំហំតូចណាស់ ដោយដោះស្រាយសមីការ 1.12 និង 1.13 v1 ' = v1 និង v2 ' = 2v1 ត្រូវ បានទទួល។ ប្រសិនបើ v2 = 0 នោះ m1 មានទំហំតូចណាស់ ហើយ m2 មាន ទំហំធំណាស់ ដោយដោះស្រាយសមីការ 1.12 និង 1.13 v1 ' = -v1 និង v2 ' = 0 ត្រូវបានទទួល។ សញ្ញាវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានបង្ហាញពីទិសដៅចលនាផ្ទុយគ្នា។
ឧទាហរណ៍សំណួរទី ៤
វត្ថុមួយដែលមានម៉ាស់ 1 គីឡូក្រាមផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី ហើយបុកជាមួយជញ្ជាំងក្នុងការប៉ះទង្គិចគ្នាយឺតឥតខ្ចោះ។ តើល្បឿនចុងក្រោយរបស់វត្ថុ និងជញ្ជាំងមានអ្វីខ្លះ?
ស្គាល់៖
m A = 1 គីឡូក្រាម, v A = 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី, m B = ល្អណាស់, v B = 0
ចង់បាន ៖ v A ' និង v B '
ដំណោះស្រាយ៖
v A ' = -20 ម៉ែត្រ/វិនាទី និង v B ' = 0
បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា វត្ថុ A លោតចេញក្នុងល្បឿន 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី ហើយវត្ថុ B នៅតែស្ងៀម។ ប្រសិនបើមុនពេលប៉ះទង្គិចគ្នា វត្ថុ A ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ វានឹងផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា។
