ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំង
១.១ និយមន័យនៃការងារ
ប្រសិនបើអ្នករុញសៀវភៅមួយទៅលើផ្ទៃតុរហូតដល់សៀវភៅត្រូវបានផ្លាស់ទី អ្នកត្រូវបានគេប្រាប់ថាបានធ្វើការងារលើសៀវភៅ។ ប្រសិនបើវត្ថុមួយធ្លាក់មកដីដោយសារតែកម្លាំងទំនាញ កម្លាំងទំនាញត្រូវបានគេនិយាយថាបានធ្វើការងារលើវត្ថុនោះ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើអ្នករុញវត្ថុមួយដោយកម្លាំងទាំងអស់របស់អ្នករហូតដល់អ្នកបែកញើសយ៉ាងខ្លាំង ប៉ុន្តែវត្ថុនោះមិនរើទាល់តែសោះ អ្នកត្រូវបានគេនិយាយថាមិនបានធ្វើការងារលើវត្ថុនោះទេ។ ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ មនុស្សអាចនិយាយថាអ្នកបានធ្វើការងារយ៉ាងលំបាកដោយការរុញវត្ថុ ប៉ុន្តែនៅក្នុងរូបវិទ្យា អ្នកមិនធ្វើការងារលើវត្ថុនោះទេ ព្រោះមិនមានការផ្លាស់ទីរបស់វត្ថុ។
ការងារលើវត្ថុមួយអាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរ (បរិមាណ និងទិសដៅរបស់វាថេរ) ឬកម្លាំងអថេរ (បរិមាណ និងទិសដៅរបស់វាប្រែប្រួល)។ ឧទាហរណ៍នៃកម្លាំងដែលមានបរិមាណ និងទិសដៅថេរគឺជាកម្លាំងទំនាញ ដែលដំណើរការលើវត្ថុមួយនៅពេលដែលវត្ថុនៅជិតផ្ទៃដី។ នៅពេលដែលវត្ថុមួយស្ថិតនៅក្នុងការធ្លាក់ចុះដោយសេរីនៅជិតផ្ទៃដី បរិមាណ និងទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយសេរីរបស់វត្ថុគឺថេរ ពីព្រោះបរិមាណ និងទិសដៅនៃកម្លាំងទំនាញដែលបង្កើនល្បឿនវត្ថុគឺថេរ។ ឧទាហរណ៍នៃកម្លាំងដែលមានបរិមាណមិនថេរ (ប៉ុន្តែមានទិសដៅថេរ) គឺជាកម្លាំងនិទាឃរដូវ ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតគឺរ៉ុក្កែតដែលត្រូវបានបាញ់បង្ហោះទៅក្នុងលំហ ឬត្រឡប់ទៅផ្ទៃផែនដីវិញ។ នៅពេលដែលរ៉ុក្កែតត្រូវបានបាញ់បង្ហោះ បរិមាណនៃកម្លាំងទំនាញដែលដំណើរការលើវាផ្លាស់ប្តូរសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងចម្ងាយការ៉េពីចំណុចកណ្តាលរបស់ផែនដី។
១.១.១ ការងារ ដែល ធ្វើឡើង ដោយ អ្នក ជំនាញ អចិន្ត្រៃយ៍
តាមគណិតវិទ្យា ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរលើវត្ថុមួយត្រូវបានកំណត់ថាជាការផ្លាស់ទីលំនៅគុណនឹងកម្លាំង ឬសមាសធាតុនៃកម្លាំងដែលមានទិសដៅដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុ។ សង្កេតមើលវត្ថុមួយនៅលើផ្ទៃនៃប្លង់រាបស្មើរដែលមានការផ្លាស់ទីលំនៅទៅខាងស្តាំដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំងរុញច្រាន (F)។
រូបភាពទី 1. (ខាងលើ) ទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុគឺដូចគ្នានឹងកម្លាំង F។ (ខាងក្រោម) ទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុគឺដូចគ្នានឹងសមាសធាតុនៃកម្លាំង F ក្នុងទិសដៅផ្ដេក (F cos)។
ការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងរុញច្រាន (F) គឺ៖
W = (F)(s)(cosθ) = Fs (cos 0) = Fs (1)
W = F s
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយសមាសធាតុនៃកម្លាំង F ក្នុងទិសដៅផ្ដេក (F cos θ) គឺ៖
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos)(s)(1)
W = Fs cos θ
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតចលនា (fk ) គឺ៖
W = (fk ) (s)(cos 180) = ( fk )(s)(-1)
W = – (fk ) (s)
ការងារដែលកម្លាំងធម្មតា (N) បានធ្វើគឺ៖
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយទម្ងន់ (w) គឺ៖
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
ការពិពណ៌នា៖ W = កម្លាំងពលកម្ម, s = បរិមាណនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ, θ = មុំរវាងកម្លាំង និងការផ្លាស់ទីលំនៅ។
រូបភាព 2 ។
(ក) វត្ថុនេះធ្លាក់ដោយសេរី។ ទម្ងន់ស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ (ខ) វត្ថុនេះផ្លាស់ទីបញ្ឈរឡើងលើ។ ទិសដៅនៃទម្ងន់គឺផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។
នៅក្នុងឧទាហរណ៍មុន ការងារដែលធ្វើឡើងដោយទម្ងន់ (w) មានតម្លៃសូន្យ ដោយសារទិសដៅនៃទម្ងន់វត្ថុគឺកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុ។ គួរកត់សម្គាល់ថា ការងារដែលធ្វើឡើងដោយទម្ងន់នឹងមិនមានតម្លៃសូន្យទេ ប្រសិនបើទិសដៅនៃទម្ងន់ដូចគ្នា ឬផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុ។
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយទម្ងន់ (w) លើវត្ថុដែលធ្លាក់ដោយសេរី ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព a គឺ៖
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយទម្ងន់ (w) លើវត្ថុដែលកំពុងផ្លាស់ទីបញ្ឈរឡើងលើ ដែលបង្ហាញក្នុងរូបខ គឺ៖
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
ការពិពណ៌នា៖ w = ទម្ងន់ (ញូតុន), h = កម្ពស់ (ម៉ែត្រ), m = ម៉ាស (គីឡូក្រាម), g = សំទុះទំនាញ (ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទីការ៉េ) ។
យោងតាមការពន្យល់ពីមុន សេចក្តីសន្និដ្ឋានដូចខាងក្រោមត្រូវបានទាញចេញ៖ ទីមួយ ប្រសិនបើវត្ថុមួយមិនជួបប្រទះនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅទេ កម្លាំងដែលបញ្ចេញលើវត្ថុនោះមិនធ្វើការងារអ្វីទេ។ ប្រសិនបើ s = 0, W = 0; ទីពីរ ប្រសិនបើកម្លាំងមួយបង្កើតជាមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យឆ្ពោះទៅរកការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ វត្ថុមួយ មានតែសមាសធាតុនៃកម្លាំងដែលចែករំលែកទិសដៅដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុប៉ុណ្ណោះដែលធ្វើការលើវត្ថុនោះ។ ទីបី កម្លាំងក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុមួយនឹងបង្កើតជាមុំ 90 ° ។ cos 90 = 0; ទីបួន ការងារអាចមានសញ្ញាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើកម្លាំងស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុ ហើយបង្កើតជាមុំ 0 ° វាធ្វើការងារវិជ្ជមានលើវត្ថុ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើកម្លាំងមានទិសដៅផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុ ហើយបង្កើតជាមុំ 180 ° វាធ្វើការងារអវិជ្ជមានលើវត្ថុ។
រូបភាពទី 3. ក្រាហ្វកម្លាំង (F) – ការផ្លាស់ទីលំនៅ (វិនាទី)។ ការងារគឺស្មើនឹងផ្ទៃដែលមានស្រមោល។
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរលើវត្ថុមួយ នៅពេលដែលវត្ថុកំពុងជួបប្រទះនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ គឺស្មើនឹងផ្ទៃដែលមានស្រមោលនៅក្នុងក្រាហ្វកម្លាំង (F) - ទីតាំង(s)។
ការងារត្រូវបានតាងដោយ W (អក្សរធំ) ហើយទម្ងន់ត្រូវបានតាងដោយ w (អក្សរតូច)។ ឯកតា SI នៃការងារគឺញូតុន ∙ ម៉ែត្រ (N m)។ វាស្មើនឹងជូល ដែលសរសេរជាអក្សរកាត់ថា J។
វាត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដូច្នេះដើម្បីជាការគោរពដល់គ្រូពេទ្យអង់គ្លេសម្នាក់នៃ សតវត្សរ៍ ទី ១៩ គឺលោក James Prescott Joule។
ឧទាហរណ៍សំណួរទី 1: ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរ
វត្ថុមួយស្ថិតនៅស្ងៀមលើផ្ទៃកំរាលឥដ្ឋដែលគ្មានកម្លាំងកកិត។ កម្លាំង 10 N ត្រូវបានអនុវត្តលើវត្ថុមួយ បង្កើតបានជាមុំ 30 ដឺក្រេទល់នឹងកំរាលឥដ្ឋ។ ប្រសិនបើវត្ថុនោះផ្លាស់ទីបានចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រ តើកម្លាំងនោះធ្វើការងារប៉ុន្មានលើវត្ថុនោះ?
ដំណោះស្រាយ:
ស្គាល់៖ F = 10 N, s = 1 ម៉ែត្រ
ត្រូវការ៖ ការងារ (W)
W = (F)(s)(cos 30o ) = (10 N)(1 ម៉ែត្រ)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N ម៉ែត្រ
ឧទាហរណ៍សំណួរទី 2: ការងារដោយកម្លាំងថេរ
ដូងមួយមានទម្ងន់ 0.2 គីឡូក្រាម ធ្លាក់ដោយសេរីពីកម្ពស់ 10 ម៉ែត្រពីដី។ ប្រសិនបើសំទុះទំនាញគឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 តើកម្លាំងពលកម្មប៉ុន្មានដែលត្រូវបានធ្វើឡើងដោយទម្ងន់លើដូង?
ដំណោះស្រាយ:
ដឹង៖ m = 0.2 គីឡូក្រាម, h = 10 ម៉ែត្រ, g = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2
ចង់បាន៖ កម្លាំងពលកម្ម (W) តាមទម្ងន់ (w)
W = F s = wh = mgh = (0.2 គីឡូក្រាម)(10 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 )(10 ម៉ែត្រ) = 20 គីឡូក្រាម ម2 /វិនាទី 2 = 20 N ម៉ែត្រ = 20 ជូល
១.១.២ ការងារដោយកម្លាំងអថេរ
ឧទាហរណ៍នៃកម្លាំងអថេរគឺកម្លាំងស្ព្រីង។ បរិមាណកម្លាំងស្ព្រីងផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរ។ ដូច្នេះ ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងស្ព្រីងលើវត្ថុមួយមិនអាចគណនាដោយប្រើរូបមន្តការងារនៃកម្លាំងថេរបានទេ (W = F s cos θ)។ ប្រសិនបើស្ព្រីងត្រូវបានលាតសន្ធឹង ស្ព្រីងកាន់តែលាតសន្ធឹង កម្លាំងទាញកាន់តែធំដែលត្រូវការដើម្បីលាតសន្ធឹងស្ព្រីង។ ហើយប្រសិនបើស្ព្រីងត្រូវបានបង្ហាប់ ស្ព្រីងកាន់តែបង្ហាប់ កម្លាំងរុញច្រានកាន់តែធំដែលត្រូវការ។ នៅពេលដែលស្ព្រីងត្រូវបានបង្ហាប់ ឬលាតសន្ធឹង កម្លាំងស្ព្រីងផ្លាស់ប្តូរពី 0 (x = 0) ទៅតម្លៃអតិបរមា (F = kx)។ ដូច្នេះ បរិមាណកម្លាំងស្ព្រីងត្រូវបានគណនាដោយប្រើមធ្យមភាគ។ បរិមាណកម្លាំងស្ព្រីងជាមធ្យមគឺ៖
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងនិទាឃរដូវលើវត្ថុមួយគឺ៖
W = កម្លាំងពលកម្ម, x = Δx = គម្លាតស្ព្រីង (ម៉ែត្រ), F = កម្លាំងស្ព្រីង (ញូតុន)។
ឧទាហរណ៍សំណួរទី 3: ការងារដោយកម្លាំងអថេរ
នៅលើស្ព្រីងមួយមានទម្ងន់ព្យួរដែលមានម៉ាស់ 1 គីឡូក្រាម ដូច្នេះស្ព្រីងលាតសន្ធឹង 2 សង់ទីម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើសំទុះទំនាញគឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 ចូរកំណត់ (ក) ថេរស្ព្រីង (ខ) ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងស្ព្រីងលើទម្ងន់។
ដំណោះស្រាយ:
គេស្គាល់៖ m = 1 គីឡូក្រាម, g = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី 2 , x = Δx = 2 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.02 ម៉ែត្រ។
(ក) ថេរនិទាឃរដូវ
(ខ) ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំងស្ព្រីងលើទម្ងន់
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 ជូល
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងស្ព្រីងលើទម្ងន់មានតម្លៃអវិជ្ជមាន ដោយសារទិសដៅនៃកម្លាំងស្ព្រីងគឺផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ទម្ងន់ (កម្លាំងស្ព្រីងស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅឡើងលើ ទម្ងន់ស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅចុះក្រោម)។
១.២ ការងារបណ្តាញ ឬការងារដោយកម្លាំងបណ្តាញ
ប្រសិនបើមានកម្លាំងតែមួយគត់ដែលធ្វើការលើវត្ថុមួយនៅពេលដែលវត្ថុកំពុងជួបប្រទះនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងសុទ្ធស្មើនឹងការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងនោះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើវត្ថុមួយស្ថិតក្នុងស្ថានភាពធ្លាក់ដោយសេរី ហើយការរឹតបន្តឹងខ្យល់ត្រូវបានមិនអើពើ កម្លាំងតែមួយគត់ដែលធ្វើការលើវត្ថុគឺកម្លាំងទំនាញ។ ក្នុងករណីនេះ កម្លាំងសុទ្ធដែលធ្វើការលើវត្ថុគឺកម្លាំងទំនាញ (សូមមើលរូបភាពទី 2)។
ទម្ងន់សុទ្ធ W = ទម្ងន់ទំនាញ W
ប្រសិនបើកម្លាំងមួយចំនួនកំពុងធ្វើការលើវត្ថុមួយ នៅពេលដែលវត្ថុកំពុងជួបប្រទះនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងសុទ្ធគឺស្មើនឹងការងារសុទ្ធដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើការលើវត្ថុ (សូមមើលរូបភាពទី 1)។
សុទ្ធ W = W 1 + W 2 + W 3 + W 4
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងសុទ្ធលើវត្ថុមួយក៏អាចត្រូវបានគណនាដោយរកកម្លាំងសុទ្ធជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកគុណវាជាមួយនឹងបរិមាណនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។
W = ΣF s
ឧទាហរណ៍សំណួរទី 4: បណ្តាញ
ប្រអប់មួយនៅនឹងកន្លែងនៅលើផ្ទៃឥដ្ឋត្រូវបានរុញដោយកម្លាំង 20 N រហូតដល់ប្រអប់ផ្លាស់ទីចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើកម្លាំងរុញច្រានស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប្រអប់ ហើយកម្លាំងកកិតចលនា 2 N ធ្វើការលើប្រអប់ ចូរកំណត់បរិមាណការងារសុទ្ធដែលកម្លាំងសុទ្ធធ្វើលើប្រអប់។
ដំណោះស្រាយ:
ស្គាល់៖ F = 20 N, fk = 2 N, s = 1 m
W 1 = F s = (20 N)(1 ម៉ែត្រ) = 20 Nm = 20 Joules
W 2 = f k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joules
ការងារសុទ្ធ ឬការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងសុទ្ធ
W net = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
ឧទាហរណ៍សំណួរទី 4) កម្លាំងរុញច្រាន (F) ធ្វើការងារវិជ្ជមាន កម្លាំងកកិតចលនា (fk ) ធ្វើការងារអវិជ្ជមាន
