សីតុណ្ហភាព និង កំដៅ - បញ្ហា និង ដំណោះស្រាយ

សីតុណ្ហភាព និង កំដៅ - បញ្ហា និង ដំណោះស្រាយ

១. នៅលើទែម៉ូម៉ែត្រ X ចំណុចកកនៃទឹកនៅ -30 ^°C និងចំណុចពុះនៃទឹកនៅ 90 ^°C ។ 60 ^°C X = ….. ^° C។

ស្គាល់៖

ចំណុចកកនៃទឹក = -30 ^o

ចំណុចពុះនៃទឹក = 90 ^{អង្សា}

ចង់បាន៖ ៦០ ^o X = ….. ^o C

ដំណោះស្រាយ៖

នៅលើមាត្រដ្ឋានហ្វារិនហៃ ចំណុចកកនៃទឹកគឺ 32 ^{អង្សា} ហ្វារិ នហៃ និងចំណុចពុះនៃទឹកគឺ 212 ^{អង្សាហ្វា} រិនហៃ។ រវាងចំណុចកក និងចំណុចពុះ 212 ^{អង្សា} – 32 ^{អង្សា} = 180 ^{អង្សា} ។

នៅលើមាត្រដ្ឋានអង្សាសេ ចំណុចកកនៃទឹកគឺ 0 ^° C និងចំណុចពុះនៃទឹកគឺ 100 ^° C។ រវាងចំណុចកក និងចំណុចពុះ 100 ^°C – 0 ^°C = 100 ^°C ។

នៅ លើ ^{មាត្រដ្ឋាន} X ចំណុច ^ក ក ^{នៃ ទឹក គឺ} -30 ° C

ប្តូរមាត្រដ្ឋាន X ទៅជាមាត្រដ្ឋានអង្សាសេ៖

ការពង្រីកកំដៅ

2. ដំបងដែកមួយត្រូវបានកំដៅពី 30^oC ទៅ 80^oC. ប្រវែងចុងក្រោយនៃដំបងគឺ 115 សង់ទីម៉ែត្រ។ មេគុណនៃ ការពង្រីកលីនេអ៊ែរ is 3.10^{-3 o}C^-1. តើប្រវែងដំបូងនៃដំបងដែកគឺជាអ្វី?

ស្គាល់៖

សីតុណ្ហភាពដំបូង (T1 ₎ = 30 ^° C

សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយ (T2 ₎ = 80 ^o C

ការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាព (ΔT) = 80 ^o C – 30 ^o C = 50 ^o C

មេគុណនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរ (α) = 3.10 ^{-3 o} C ^-1

ប្រវែងចុងក្រោយនៃលោហៈ (L) = 115 សង់ទីម៉ែត្រ

ចង់បាន៖ ប្រវែងដំបូងនៃដំបងដែក (L _o )

ដំណោះស្រាយ៖

សមីការនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរ៖

L = Lo₂O ₊ ΔL

L = Lo₂O ₊ α _Lo₂O₃ΔT

L = Lo₂ ₍ 1 + α₂ΔT)

១១៥ = ឡូ ₍ ១ + ៣.១០ ^-៣.៥០ )

១១៥ = ឡូ ₍ ១ + ១៥០.១០ ^-៣ )

១១៥ = ឡូ ₍ ១ + ០.១៥)

១១៥ = ឡូ ₍ ១.១៥)

ឡូ = ១១៥ / _១,១៥

ប្រវែង = ១០០ _{សង់ទីម៉ែត្រ}

3. ប្រវែងដំបូងនៃដំបងលង្ហិនគឺ 40 សង់ទីម៉ែត្រ។ បន្ទាប់ពីកំដៅរួច ប្រវែងចុងក្រោយនៃលង្ហិនគឺ 40.04 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយគឺ 80^oC. ប្រសិនបើមេគុណនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរនៃលង្ហិនគឺ 2.0 x 10^{-5 o}C^-1, តើសីតុណ្ហភាពដំបូងនៃដំបងលង្ហិនជាអ្វី?

ស្គាល់៖

សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយ (T2 ₎ = 80 ^o C

ប្រវែងដំបូង (L _o ) = 40 សង់ទីម៉ែត្រ

ប្រវែងចុងក្រោយ (L) = 40.04 សង់ទីម៉ែត្រ

ការកើនឡើងនៃប្រវែង (ΔL) = 40.04 សង់ទីម៉ែត្រ – 40 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.04 សង់ទីម៉ែត្រ

មេគុណនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរ (α) = 2.0 x 10 ^{-5 o} C ^-1

ដំណោះស្រាយ៖ សីតុណ្ហភាពដំបូង ( _T1 )

ដំណោះស្រាយ;

សមីការនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរ៖

L = Lo₂O ₊ α _Lo₂O₃ΔT

L – Lo₂ ₌ α _Lo₂ ΔT

ΔL = α _L₂ ΔT

ΔL = α _Lo ( _T2 – _T1 )

០,០៤ = (២,០ x ១០ ^-៥ )(៤០)(៨០ - T _១ )

០..០៤ = (៨០ x ១០ ^-៥ )(៨០ – T _១ )

០,០៤ = ០,០០០៨ (៨០ – T _១ )

០,០៤ = ០,០៦៤ – ០,០០០៨ ធ _១

០..០០០៨ ធ _១ = ០.០៦៤ – ០.០៤០

០.០០០៨ ធ _១ = ០.០២៤

T1 = ₃₀ ^{អង្សា} សេ

ចរន្តផ្ទេរកំដៅ

៤. ដំបងដែកពីរដែលមានទំហំដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានប្រភេទខុសៗគ្នា ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ ចរន្តកំដៅរបស់លោហៈ I = 4 ដងនៃចរន្តកំដៅរបស់លោហៈ II។ តើសីតុណ្ហភាពរវាងលោហៈទាំងពីរមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

ទំហំនៃដំបងទាំងពីរគឺដូចគ្នា។

ចរន្តកំដៅនៃលោហៈ I = 4k

ចរន្តកំដៅនៃលោហៈ II = k

សីតុណ្ហភាពនៃចុងម្ខាងនៃលោហៈ I = 50 ⁰ C

សីតុណ្ហភាពនៃចុងម្ខាងនៃលោហៈ II = 0 ⁰ C

ចង់បាន៖ សីតុណ្ហភាពរវាងដំបងដែកទាំងពីរ

ដំណោះស្រាយ៖

សមីការនៃចរន្តកំដៅ៖

_Q /t = អត្រានៃចរន្តកំដៅ , k = ចរន្តកំដៅ , A = ផ្ទៃកាត់ , T1 _-T2 = ការប្រែប្រួល សីតុណ្ហភាព , l = ប្រវែងនៃដំបង។

សីតុណ្ហភាពរវាងដំបងទាំងពីរ៖

សីតុណ្ហភាពនៅចំកណ្តាលរវាងដំបងដែកទាំងពីរគឺ ៤០ ^{អង្សា} សេ។

5.

(1) ចរន្តអគ្គិសនីនៃលោហៈ

(2) ភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាព

(3) ប្រវែងលោហៈ

(4) ម៉ាស់លោហៈ

កត្តាដែលកំណត់អត្រានៃចរន្តកំដៅលើលោហៈគឺ…

ដំណោះស្រាយ៖

ដោយផ្អែកលើសមីការនៃចរន្តកំដៅ កត្តាដែលកំណត់អត្រានៃចរន្តកំដៅលើលោហៈគឺ ចរន្តកំដៅនៃលោហៈ (k) ភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាព (T) និងប្រវែងនៃលោហៈ (l)។

៦. ដំបងពីរដែលមានទំហំដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានប្រភេទខុសៗគ្នា ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ ចរន្តកំដៅរបស់ដំបង P គឺខ្ពស់ជាងចរន្តកំដៅរបស់ដំបង Q 2 ដង។ តើសីតុណ្ហភាពរវាងដំបងទាំងពីរមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

ដំបងទាំងពីរមានទំហំដូចគ្នា។

ចរន្តកំដៅនៃដំបង P (kP ₎ = 2k

ចរន្តកំដៅនៃដំបង Q (k _Q ) = k

ចង់បាន៖ សីតុណ្ហភាពរវាងដំបងទាំងពីរ

ដំណោះស្រាយ៖

សមីការនៃចរន្តកំដៅ៖

_Q /t = អត្រានៃចរន្តកំដៅ , k = ចរន្តកំដៅ , A = ផ្ទៃកាត់ , T1 _-T2 = ការប្រែប្រួល សីតុណ្ហភាព , l = ប្រវែងនៃដំបង។

សីតុណ្ហភាពនៅចំកណ្តាលរវាងដំបងទាំងពីរ៖

គោលការណ៍ខ្មៅ

៨. ប្រេង ១០០ ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព ២០ ^{អង្សា} សេ និងជាតិដែក ៥០ ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព ៧៥ ^{អង្សា} សេ ត្រូវបានដាក់ក្នុងធុងដែក ២០០ ក្រាម។ ការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាពនៃធុងគឺ ៥ ^{អង្សា} សេ ហើយកំដៅជាក់លាក់របស់ប្រេងគឺ ០,៤៣ កាឡូរី/ក្រាម ០ ^{អង្សា} សេ។ តើកំដៅជាក់លាក់របស់ជាតិដែកមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ធុងដែក (ម.ម) = 200 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពដំបូងនៃធុងដែក (T ₁ ) = សីតុណ្ហភាពប្រេង = 20 ^o C

សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃធុងដែក (T2 ₎ = 20 ^° C + 5 ^° C = 25 ^° C

ម៉ាស់ប្រេង (ម.ម) = 100 ក្រាម

កំដៅជាក់លាក់នៃប្រេង (c _{ប្រេង} ) = 0.43 កាឡូរី/ក្រាម ^o C

សីតុណ្ហភាពដំបូងនៃប្រេង (T1 ₎ = 20 ^o C

សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃប្រេង (T2 ₎ = 20 ^° C + 5 ^° C = 25 ^° C

ម៉ាស់ដែក (ម.ម) = 50 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពដំបូងនៃប្រេង (T1 ₎ = 75 ^o C

សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃប្រេង (T2 ₎ = 25 ^o C

ចង់បាន៖ កំដៅជាក់លាក់នៃជាតិដែក (c)

ដំណោះស្រាយ៖

កំដៅដែលបញ្ចេញដោយជាតិដែក៖

Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500 កាឡូរី

កំដៅដែលស្រូបយកដោយធុងដែក៖

Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000 កាឡូរី

កំដៅដែលស្រូបយកដោយប្រេង៖

Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 កាឡូរី

គោលការណ៍ខ្មៅចែងថា នៅក្នុងប្រព័ន្ធដាច់ដោយឡែកមួយ កំដៅដែលបញ្ចេញដោយវត្ថុក្តៅជាង នឹងត្រូវបានស្រូបយកដោយវត្ថុត្រជាក់ជាង។

ការបញ្ចេញ Q = ការស្រូបយក Q

២៥០០សេន = ១០០០សេន + ២១៥

២៥០០សេន – ១០០០សេន = ២១៥

១៥០០ សេន = ២១៥

គ = ២១៥/១៥០០

គ = 0.143 កាឡូរី/ក្រាម ^0° C

៩. ទឹក 200 ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព 20°C ដាក់ក្នុងទឹកកក 50 ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព -2°C។ ប្រសិនបើការប្រែប្រួលកំដៅគឺស្ថិតនៅចន្លោះទឹក និងទឹកកក តើសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃល្បាយនេះជាអ្វី? កំដៅជាក់លាក់នៃទឹកគឺ 1 កាឡូរី/ក្រាម°C កំដៅជាក់លាក់នៃទឹកកកគឺ 0.5 កាឡូរី/ក្រាម°C កំដៅនៃការរលាយសម្រាប់ទឹកកកគឺ 80 កាឡូរី/ក្រាម។

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ទឹក (ម៉ែត្រ _ទឹក ) = 200 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពទឹក ( _ទឹក T ) = 20 ^{អង្សា} សេ

កំដៅជាក់លាក់នៃទឹក (c _ទឹក ) = 1 cal/gr°C

ម៉ាស់ទឹកកក (ម៉ែត្រ _{ទឹកកក} ) = 50 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពនៃទឹកកក (T _ice ) = -2 ^o C

កំដៅជាក់លាក់នៃទឹកកក (ក្រាម ₎ = 0.5 កាឡូរី/ក្រាម°C

កំដៅនៃការលាយសម្រាប់ទឹកកក (លីត្រ) = 80 កាឡូរី/ក្រាម

ដំណោះស្រាយ៖

កំដៅដើម្បីបង្កើនទឹកកកពី -២ ^{អង្សា} សេ ដល់ ០ ^{អង្សា} សេ៖

Q = mc ΔT

Q = (50 ក្រាម)(0.5 កាឡូរី/ក្រាម°C)(0 ^o C – (-2 ^o C))

Q = (50)(0.5 កាឡូរី)(2)

Q = 50 កាឡូរី

កំដៅសម្រាប់រលាយទឹកកកទាំងអស់៖

Q = mL = (50 ក្រាម) (80 កាឡូរី/ក្រាម) = 4000 កាឡូរី

កំដៅសម្រាប់បន្ថយសីតុណ្ហភាពទឹកទាំងអស់ពី 20 ^{អង្សា} សេ ទៅ 0 ^{អង្សា} សេ៖

Q = mc ΔT

Q = (២០០ ក្រាម)(១ កាឡូរី/ក្រាម°C)(០ ^{អង្សា} សេ – (២០ ^{អង្សា} សេ))

Q = (200)(1 កាឡូរី)(-20)

Q = -៤០០០ កាឡូរី

សញ្ញាបូកបង្ហាញថាកំដៅត្រូវបានបន្ថែម សញ្ញាដកបង្ហាញថាកំដៅត្រូវបានបញ្ចេញ។

ត្រូវការកំដៅ ៥០ កាឡូរីដើម្បីបង្កើនសីតុណ្ហភាពទឹកកកដល់ ០ ^{អង្សា} សេ និងត្រូវការ ៤០០០ កាឡូរីដើម្បីរលាយទឹកកកទាំងអស់។ កំដៅសរុប = ៤០៥០ កាឡូរី។ កំដៅដែលបញ្ចេញដោយទឹកគឺ ៤០០០ កាឡូរី។

ទឹកកកខ្លះមិនរលាយទេ ដូច្នេះសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃទឹកកក និងទឹកគឺ ០ ^{អង្សា} សេ។

១០. អាលុយមីញ៉ូមទម្ងន់ ២០០ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព ២០ ^{អង្សា} សេ ដាក់ក្នុងទឹក ១០០ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព ៨០ ^{អង្សា} សេ ក្នុងធុងមួយ។ កំដៅជាក់លាក់របស់អាលុយមីញ៉ូមគឺ ០,២២ កាឡូរី/ក្រាម ^° C ហើយកំដៅជាក់លាក់របស់ទឹកគឺ ១ កាឡូរី/ក្រាម ^° C។ តើសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយរបស់អាលុយមីញ៉ូមជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់អាលុយមីញ៉ូម = 200 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពអាលុយមីញ៉ូម = 20 ^{អង្សា} សេ

ម៉ាស់ទឹក = 100 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពទឹក = 80 ^{អង្សា} សេ

កំដៅជាក់លាក់នៃអាលុយមីញ៉ូម = 0.22 កាឡូរី/ក្រាម ^° C

កំដៅជាក់លាក់នៃទឹក = 1 កាឡូរី/ក្រាម ^° C

ចង់បាន៖ សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃអាលុយមីញ៉ូម

ដំណោះស្រាយ៖

អាលុយមីញ៉ូម និងទឹកស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងកម្ដៅ ដូច្នេះសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃអាលុយមីញ៉ូម = សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃទឹក។

កំដៅដែលបញ្ចេញដោយទឹកក្តៅ (ការបញ្ចេញ Q) = កំដៅដែលស្រូបយកដោយអាលុយមីញ៉ូម (ស្រូបយក Q)

m _ទឹក c ( Δ T) = m _{អាលុយមីញ៉ូម} c ( Δ T)

(100)(1)(80 – ទ) = (200)(0.22)(ទ – 20)

(១០០)(៩០ – ទ) = (២០០)(ទ – ៣០)

៩០០០ – ១០០តោន = ២០០តោន – ៦០០០

៩០០០ + ៦០០០ = ២០០តោន + ១០០តោន

១១០ = ២តោន

T = 62 ^oC

១១. លោហៈមួយមានទម្ងន់ ៥០ ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព ៨៥ អង្សាសេ ត្រូវបានដាក់ក្នុងទឹក ៥០ ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព ២៩,៨ អង្សាសេ។ កំដៅជាក់លាក់នៃទឹក = 1 កាឡូរីក្រាម ^—1 .°C ^—1 ។ សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយគឺ ៣៧ អង្សាសេ។ តើកំដៅជាក់លាក់នៃលោហៈជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់លោហៈ (ម៉ែត្រ _លោហៈ ) = 50 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពនៃលោហៈ = 85 ^{អង្សា} សេ

ម៉ាស់ទឹក (ម៉ែត្រ _ទឹក ) = 50 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពទឹក = 29,8 ^{អង្សា} សេ

កំដៅជាក់លាក់នៃទឹក (c _ទឹក ) = 1 cal.g ^-1 .°C ^-1

សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃទឹក = ៣៧ ^{អង្សា} សេ

ចង់បាន៖ កំដៅជាក់លាក់នៃលោហៈ (c លោហៈ)

ដំណោះស្រាយ៖

កំដៅដែលបញ្ចេញដោយលោហៈក្តៅ (ការបញ្ចេញ Q) = កំដៅដែលស្រូបយកដោយទឹក (ស្រូបយក Q)

m _លោហៈ c ( Δ T) = m _ទឹក c ( Δ T)

(50)(គ)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)

(គ)(៨៥ – ៣៧) = (១)(៣៧ – ២៩.៨)

៤៨ គ = ៧.២

គ = ០,១៥ កាឡូរី.ក្រាម ^-១ .°C ^-១

១២. ដុំទឹកកកមួយដុំដែលមានម៉ាស់ ៥០ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព ០អង្សាសេ និងទឹក ២០០ក្រាម នៅសីតុណ្ហភាព ៣០អង្សាសេ ដែលដាក់ក្នុងធុងមួយ។ ប្រសិនបើកំដៅជាក់លាក់នៃទឹកគឺ 1 កាឡូរីក្រាម ^{– 1} អង្សាសេ ^–1 ហើយកំដៅនៃការរលាយសម្រាប់ទឹកកកគឺ 80 កាឡូរីក្រាម ^– 1។ តើសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃល្បាយនេះជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ម៉ាស់ទឹកកក (ម៉ែត្រ _{ទឹកកក} ) = 50 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពទឹកកក = 0°C

ម៉ាស់ទឹក (ម៉ែត្រ _ទឹក ) = 200 ក្រាម

សីតុណ្ហភាពទឹក = 30 ^{អង្សា} សេ

កំដៅជាក់លាក់នៃទឹក (c _ទឹក ) = 1 cal.g ^{– 1} °C ^–1

កំដៅនៃការលាយសម្រាប់ទឹកកក ( _{ទឹកកក} L ) = 80 cal.g ^–1

ចង់បាន៖ សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយ

ដំណោះស្រាយ៖

ប៉ាន់ស្មានលក្ខខណ្ឌចុងក្រោយ៖

កំដៅដែលបញ្ចេញដោយទឹកដើម្បីបន្ថយសីតុណ្ហភាពរបស់វាពី 30 ^{អង្សា} សេទៅ 0 ^{អង្សា} សេ៖

_{ការបញ្ចេញ} Q = m _ទឹក c _ទឹក ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

កំដៅដែលត្រូវការដើម្បីរលាយទឹកកកទាំងអស់៖

Q = m _{ទឹកកក} L _{ទឹកកក} = (50)(80) = 4000

កំដៅដែលប្រើសម្រាប់រលាយទឹកកកទាំងអស់គឺ ៤០០០ ខណៈពេលដែលកំដៅដែលបញ្ចេញដោយទឹកគឺ ៦០០០។ អាចសន្និដ្ឋានបានថាសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃល្បាយគឺលើសពី ០ ^{អង្សា} សេ។

គោលការណ៍ខ្មៅ៖

កំដៅដែលបញ្ចេញដោយទឹក = កំដៅសម្រាប់រលាយទឹកកកទាំងអស់ + កំដៅដើម្បីបង្កើនសីតុណ្ហភាពនៃទឹកកក។

(ម៉ែត្រ _ទឹក )(គ _ទឹក )( Δ T) = (ម៉ែត្រ _{ទឹកកក} )(លីត្រ _{ទឹកកក} ) + (ម៉ែត្រ _{ទឹកកក} )(គ _ទឹក )( Δ T)

(២០០)(១)(៣០-ទ) = (៥០)(៨០) + (៥០)(១)(ទ-០)

(២០០)(៣០-T) = (៥០)(៨០) + (៥០)(T-០)

៦០០០ – ២០០តោន = ៤០០០ + ៥០តោន – ០

៦០០០ – ៤០០០ = ៥០តោន + ២០០តោន

១១០ = ២តោន

ធ = ១៥០០០/៣០០

T = 8 ^oC