1. Екі қарапайым маятник екі түрлі жерде орналасқан. Екінші маятниктің ұзындығы бірінші маятниктің ұзындығынан 0.4 есе, ал екінші маятник сезінетін ауырлық күшінің үдеуі бірінші маятник сезінетін ауырлық күшінің үдеуінен 0.9 есе артық . Бірінші маятниктің жиілігінің екінші маятникпен салыстыруын анықтаңыз.
A. 2/3
B. 3/2
C. 4/9
D. 9/4
Белгілі:
Бірінші маятниктің жіп ұзындығы (l1 ) = 1
Екінші маятниктің жіп ұзындығы (l2 ) = 0.4 (l1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Бірінші маятниктің ауырлық күшіне байланысты үдеу (g 1 ) = 1
Екінші маятниктің ауырлық күшіне байланысты үдеу (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
Қажеттілік: Бірінші маятниктің ( f1 ) жиілігін екінші маятникпен (f2 ) салыстыру.
Шешімі:
Бірінші маятниктің ( f1 ) жиілігін екінші маятникпен (f2 ) салыстыру :
Дұрыс жауап - А.
2. Баудың бір ұшына зат ілінген , содан кейін 0.5 Герц жиіліктегі қарапайым гармоникалық қозғалыс жасайды . Егер баудың ұзындығы бастапқы ұзындықтан төрт есеге артса, онда гармоникалық қозғалыс периодын анықтаңыз.
A. ¼ секунд
B. ½ секунд
C. 2 секунд
D. 4 секунд
Белгілі:
Маятниктің жиілігі (f) = 0.5 Гц
Қажеттілік: Егер баудың ұзындығы (l) бастапқы ұзындықтан төрт есе көп болса, маятниктің периодын (T) анықтаңыз.
Шешімі:
Бірінші маятниктің периоды :
Бастапқы сым ұзындығы:
Егер жіптің ұзындығы бастапқы ұзындықтан төрт есеге артса:
Сонда маятниктің периоды:
Қозғалыс периоды 4 секунд.
Дұрыс жауап - D.
3. Бауының ұзындығы бірдей, бірақ екінші маятниктің массасы бірінші маятниктің массасынан төрт есе үлкен екі маятник. Егер f1 бірінші маятниктің жиілігі, ал f2 екінші маятниктің жиілігі болса, онда f1 және f2 арасындағы байланысты анықтаңыз.
A. f 1 = f 2
B. f 1 = 2 f 2
C. f2 = 2 f1
D. f 1 = 4 f 2
Шешімі:
Қарапайым маятниктің жиілік теңдеуі:
f = жиілік, g = ауырлық күшінің үдеуіне байланысты, l = сымның ұзындығы
Жоғарыдағы теңдеуге сүйене отырып, масса қарапайым маятниктің жиілігіне әсер етпейді деген қорытынды жасауға болады.
Дұрыс жауап - А.
4. Төмендегі жай маятниктің периодына әсер етпейтін шамалар.....
A. жіптің ұзындығы және заттың массасы
B. сымның ұзындығы және ауырлық күшіне байланысты үдеу
C. заттың массасы және бастапқы бұрыш
D. сымның ұзындығы және бастапқы бұрыш
Шешімі:
Қарапайым маятниктің период теңдеуі:
T = период, g = ауырлық күшінің үдеуіне байланысты, l = жіптің ұзындығы
Жоғарыда келтірілген формулаға сүйене отырып , стерженьнің ұзындығы (l) мен ауырлық күшінің үдеуінің (g) қарапайым маятниктің тербеліс периодына әсер ететіні туралы қорытынды жасауға болады . Әйтпесе, заттың массасы мен бастапқы бұрышы қарапайым маятниктің тербеліс периодына әсер етпейді.
Дұрыс жауап C.
5. Қарапайым маятниктің арқаны нейлоннан жасалған. Арқанның бір ұшына салмағы 10 грамм болатын арқан ілінген, ал арқанның ұзындығы 1 метр. Егер пайда болған жиілік бастапқы жиіліктен екі есе көп болса, онда арқанның ұзындығын ... етіп өзгерту керек.
A. 0.25 метр
B. 0.50 метр
C. 2.0 метр
D. 4.0 метр
Белгілі:
Масса қарапайым маятниктің жиілігіне әсер етпейді.
Қарапайым маятниктің жіп ұзындығы (l) = 1 метр
Қажеттілік: егер арқанның жиілігі бастапқы жиіліктен екі есе көп болса, оның ұзындығын анықтаңыз
Шешімі:
Қарапайым маятниктің бастапқы жиілігі:
Қарапайым маятниктің жиілігі бастапқы жиіліктен екі есе артық:
Соңғы жиілікті екі еселеу үшін маятниктің ұзындығын 0.25 метрге дейін өзгерту керек.
Дұрыс жауап - А.
