Энтропия

Термодинамиканың екінші заңының нақты тұжырымы барлық қайтымсыз процестерді сипаттай алмайды, сондықтан бізге жалпы тұжырым қажет. Бұл жалпы тұжырым Әлемде болып жатқан барлық қайтымсыз процестерді түсіндіреді деп күтілуде. Термодинамиканың екінші заңының жалпы тұжырымы ХІХ ғасырдың ортасында энтропия (S) деп аталатын шама арқылы тұжырымдалған. Энтропияны алғаш рет Клаузиус енгізген және Карно циклінен (мінсіз калория қозғалтқышы) тұжырымдалған. Клаузиустың айтуынша, жүйе тұрақты температурада қосымша жылу (Q) алған кезде энтропия өзгерістерін сезінеді, ол келесі теңдеумен өрнектеледі:

Δ S = Энтропия өзгерістері, Q = Жылу, T = T температура

Энтропия - жүйенің микроскопиялық күйін көрсететін шама, сондықтан оны тікелей білу мүмкін емес. Оны тек энтропияның өзгерістері арқылы ғана есептеуге болады. Термодинамиканың бірінші заңындағы ішкі энергияның өзгеруі сияқты.

Мысал 1:

Ыдыстағы газ адиабаталық түрде кеңейеді. Газ энтропиясының өзгеруі...

Solutions

Адиабаталық процесс кезінде жүйеге (газға) жылу кірмейді немесе шықпайды. Q = 0 болғандықтан, ΔS = 0. Жүйе энтропиясы тұрақты. Адиабаталық сығылу туралы не деуге болады? Адиабаталық сығылу кезінде жүйеге жылу кірмейді немесе шықпайды (Q = 0). Сондықтан жүйенің энтропиясы тұрақты.

Мысал 2:

Карно қозғалтқышы 500 К температурада 2000 Дж жылуды сіңіреді, 350 К температурада жылуды бөліп шығарады. Бір цикл үшін бөлінетін жылуды және жалпы энтропияның өзгерісін есептеңіз.

Solutions

T _H = 500 K

Q _H = 2000 Дж

T _L = 350 K

Q _L = ….. ?

Егер жүйе жылу алса, Q оң мәнге ие, ал егер жүйе жылу шығарса, Q теріс мәнге ие.

Бір цикл кезінде Карно қозғалтқышы екі қайтымды изотермиялық процестен (изотермиялық кеңею + изотермиялық қысу) және екі қайтымды адиабаталық процестен (адиабаталық кеңею және адиабаттық қысу) өтеді. Кеңею және қысу кезінде жүйеге жылу кірмейді немесе шықпайды (Q = 0). Q = 0 болғандықтан, адиабаттық процесс кезінде энтропия өзгереді = 0.

Изотермиялық кеңею кезінде қозғалтқыш 500 К температурада (T) 2000 Дж жылуды (Q) сіңіреді. Қозғалтқыш жылуды сіңіретіндіктен, Q оң мәнге ие. Изотермиялық кеңею кезінде машина энтропиясының өзгеруі:

Изотермиялық сығымдау кезінде қозғалтқыш (T) 350 К температурада 1400 Дж дейін жылу (Q) бөледі. Қозғалтқыш жылу бөлетіндіктен, Q теріс мәнге ие болады. Изотермиялық престер кезінде машина энтропиясының өзгеруі:

Жалпы энтропия өзгерісі = 4 Дж / К – 4 Дж / К = 0

Мысал 3:

Қозғалтқыш 300 °C температурада 600 Дж жылуды сіңіреді, 100 °C температурада жылуды бөліп шығарады. Бір цикл үшін бөлінетін жылуды және жалпы энтропияның өзгерістерін есептейді.

Solutions

T _H = 300 K

Q _H = 600 Дж

T _L = 100 K

Q _L = ?

Бір цикл кезінде Карно қозғалтқышы екі қайтымды изотермиялық процестен (изотермиялық кеңею + изотермиялық сығылу) және екі қайтымды адиабаталық процестен (адиабаталық сығылу және адиабаталық кеңею) өтеді. Адиабаталық кеңею және сығылу кезінде жүйеге жылу кірмейді немесе шықпайды (Q = 0). Q = 0 болғандықтан, адиабаталық процесс кезінде энтропия өзгереді = 0.

Изотермиялық кеңею кезінде қозғалтқыш (T) 300 К температурада 600 Дж жылуды (Q) сіңіреді. Қозғалтқыш жылуды сіңіретіндіктен, Q оң мәнге ие. Изотермиялық кеңею кезінде машина энтропиясының өзгеруі:

Изотермиялық сығымдау кезінде қозғалтқыш (T) 100 К температурада 200 Дж жылу бөледі (Q). Қозғалтқыш жылу бөлетіндіктен, Q теріс мәнге ие. Изотермиялық сығымдау кезінде машина энтропиясының өзгерісі:

Жалпы энтропия өзгерісі = 2 Дж / К – 2 Дж / К = 0

2 және 3 мысалдарға сүйене отырып, қайтымды процесс үшін жалпы энтропияның өзгеруі = 0. Қайтымды процесте жалпы энтропия әрқашан тұрақты болады.

4-мысал:

0 °C температурадағы 2 кг мұз жылуды сіңіреді, сондықтан ол ериді. Мұз энтропиясының өзгерісін есептеңіз. (Судың балқу жылуы = 3.34 x 105 ^Дж / кг)

Solutions

Мұз массасы = 2 кг

Мұз температурасы = 0 ^o C + 273 = 273 K

Судың балқу жылуы = 3.34 x 105 ^Дж / кг

2 кг мұзды суға айналдыру үшін қажетті жылу мөлшері:

Q = мл

Q = (2 кг)(3.34 x 10 ⁵ Дж/кг)

Q = 6.68 x 10 ⁵ Дж

Q = 668 x 10 ³ Дж

Балқу процесінде (мұздың суға айналуы) температура тұрақты болады. Температура тұрақты болғандықтан, мұз энтропиясының өзгеруі:

Мысал 5:

26°C температурадағы су 22°C температурадағы сумен араласады. Су массасы 2 кг. Су энтропиясының өзгерісін есептеңіз. Ыстық және суық су жақсы оқшауланған, жабық ыдыста араласады. Жылу алмасу - қайтымсыз процесс.

Solutions

^{Судың меншікті жылу сыйымдылығы} (с) = 4180 Дж/кг C ^o

Су массасы = 2 кг

Су массасы бірдей, сондықтан соңғы температура = 24 ^o C (26 ^o C + 22 ^o C / 2 = 48 ^o C / 2 = 24 ^o C).

Температура 26°C - 24°C аралығында төмендегенде ыстық судан бөлінетін жылу мөлшері:

Q = mc ΔT = (2 кг) (4180 Дж / кг C ^o ) (26 ^° C – 24 ^° C) = (2 кг) (4180 Дж / кг C ^o ) (2 ^° C) = 16720 Дж

^{Температура 22 °} C - 24 ^° C аралығында көтерілгенде суық су сіңіретін жылу мөлшері :

Q = mc ΔT = (2 кг) (4180 Дж / кг C ^o ) (24 ^° C – 22 ^° C) = (2 кг) (4180 Дж / кг C ^o ) (2 ^° C) = 16720 Дж

Жалпы энтропия өзгерісі = ыстық су энтропиясының өзгерісі + суық су энтропиясының өзгерісі

Δ S = Δ S ыстық су + Δ S суық су

Δ S = Q/T + Q/T

Ыстық судың орташа температурасы = (26 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 50 ^° C / 2 = 25 ^° C —- 25+ 273=298 K

Суық судың орташа температурасы = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C —- 23+273 = 296 K

Ыстық су жылу бөледі, сондықтан Q теріс мәнге ие. Суық су жылуды сіңіреді, сондықтан Q оң мәнге ие.

Δ S = Δ S ыстық су + Δ S суық су

Δ S = -Q/T + Q/T

Δ S = -16720/298 + 16720/296

Δ S = -56.107 + 56.486

Δ S = 0.379 Дж/К

Жалпы энтропия 0.379 Дж/К-ға артты

Жүйенің парциалды энтропиясы төмендегенімен (-56.107 Дж/К), жүйенің парциалды энтропиясы үлкенірек шамаларда (+ 56.486 Дж/К) артады, сондықтан жалпы энтропия әрқашан (+ 0.379 Дж/К) артады.

Қайтымсыз процестегі жалпы энтропияның артуы тек жоғарыда талданған ыстық және суық су қоспалары арасындағы жылу алмасуға ғана емес, сонымен қатар ғалымдар зерттеген барлық жағдайларға да қатысты. Егер процесс қайтымды жүрсе, жалпы бекітілген энтропия. Егер процесс қайтымсыз жүрсе, онда жалпы энтропия әрқашан артады.

Күнделікті өміріміздегі барлық табиғи процестер қайтымсыз, сондықтан жалпы энтропия артуы керек. Бұл факт келесі сөйлемде қорытындыланады:

Қайтымсыз процесте жүйенің және қоршаған ортаның жалпы энтропиясы үнемі өсіп отырады.

Бұл тұжырым термодинамиканың екінші заңының жалпы тұжырымы болып табылады. Термодинамиканың екінші заңы басқа физикалық заңдардан ерекшеленеді. Әдетте, физика заңдары теңдеулерге қатысты (Ньютон заңы) немесе мәңгілік заңы (энергияның сақталу заңы) түрінде өрнектеледі.