25 Электр энергиясы – мәселелер және оларды шешу жолдары
1. 220 В – 5 Электр шамы 30 минут бойы жанып тұр. Оған қанша энергия қажет?
Шешімі:
Кернеу (В) = 220 Вольт
Электр тогы (I) = 5 Ампер
Уақыт (t) = 30 минут = 30 x 60 секунд = 1800 секунд
Электр қуаты (P):
P = VI = (220 Вольт)(5 Ампер) = 1100 Вольт Ампер = 1100 Ватт = 1100 Джоуль/секунд
Электр энергиясы = Электр қуаты x уақыт = (1100 Джоуль/секунд) (1800 секунд)
Электр энергиясы = 1 980 000 Дж = 1 980 килоДжуль
2. 220 В – 60 Вт дәнекерлеу үтігі 4 минут бойы пайдаланылды. Ол үшін қанша энергия қажет.
Белгілі:
Қуат (P) = 60 Ватт = 60 Джоуль/секунд
Кернеу (В) = 220 Вольт
Уақыт (t) = 4 минут = 4 x 60 секунд = 240 секунд
Қажеттілік: Электр қуаты
Шешімі:
220 Вольт – 60 Ватт дегеніміз, егер потенциалдар айырымы немесе кернеу 220 вольт болса және қуаты 60 Ватт = 60 Джоуль/секунд болса, электрлік дәнекер жақсы жұмыс істейді, яғни электрлік дәнекер секундына 60 Джоуль энергиясын пайдаланады.
Электр энергиясы = электр қуаты x уақыт аралығы = (60 Джоуль/секунд)(240 секунд) = 14 400 Джоуль.
3. Үтіктің 1 минут ішінде жұмсайтын энергиясы 220 вольт кернеуде 33 кДж құрайды. Үтіктегі ток күші қандай?
Белгілі:
Уақыт аралығы (t) = 1 минут = 60 секунд
Энергия (Вт) = 33 килоДжоуль = 33 000 Джоуль
Кернеу (В) = 220 Вольт
Қажетті: Электр тогы (I)
Шешімі:
Электр қуаты - белгілі бір уақыт аралығында тұтынылатын электр энергиясы.
P = W / t = 33 000 Джоуль / 60 секунд
P = 550 Ватт
Электр тогы:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Ампер
4. Біреу күніне орта есеппен 6 сағат теледидар көреді. Теледидар 220 вольтты кернеуге қосылған, сондықтан теледидар арқылы өтетін электр тогы 0.5 амперді құрайды. Егер электр компаниясы кВт/сағ үшін 0.092 доллар алса, онда теледидар үшін 1 ай (30 күн) бойы электр энергиясын пайдалану құны...
Белгілі:
Уақыт аралығы = 6 сағат x 30 = 180 сағат
Кернеу (В) = 220 Вольт
Электр тогы (I) = 0.5 Ампер
Қажеттілік: айлық құны
Шешімі:
Теледидардың күші:
P = VI = (220 вольт)(0.5 ампер) = 110 вольт Ампер = 110 ватт
Электр энергиясы = электр қуаты x уақыт аралығы
Теледидардың электр энергиясы = 110 Ватт x 180 сағат = 19800 Ватт-сағат = 19.8 кило Ватт-сағат = 19.8 кило Ватт-сағат = 19.8 кВт/сағ
1 ай бойы теледидарға электр энергиясын пайдалану құны:
19.8 кВтсағ x $0.092/кВтсағ = $1.8216
5. Үйде күніне 5 сағат бойы 20 ватттық 4 шам, 10 ватттық 2 шам және 40 ватттық 3 шам бар. Егер электр компаниясының төлем ақысы кВт/сағ үшін 0.092 болса, онда 1 ай (30 күн) ішінде электр энергиясын пайдалану құны ... құрайды.
Белгілі:
4 шам 20 Ватт = 4 x 20 Ватт = 80 Ватт
2 шам 10 Ватт = 2 x 10 Ватт = 20 Ватт
3 шам 40 Ватт = 3 x 40 Ватт = 120 Ватт
Жалпы қуат (Вт) = 80 Ватт + 20 Ватт + 120 Ватт = 220 Ватт
Уақыт аралығы (t) = 5 сағат x 30 = 150 сағат
Қажеттілік: 1 айға (30 күн) электр энергиясын пайдалану құны
Шешімі:
Электр энергиясы = электр қуаты x уақыт аралығы = 220 Ватт x 150 сағат = 33 000 Ватт-сағат = 33 кило Ватт-сағат = 33 кило Ватт-сағат = 33 кВт/сағ
1 айға (30 күн) электр энергиясын пайдалану құны
(33 кВт/сағ)(0.092/кВт/сағ) = $3.036
6. Тізбектің кедергісі ∙(5 Омега) және тогы ∙(2 А)-ға тең. Электр қуатын табыңыз.
Шешімі: \( P = IV = 2A \5 еселенген Омега = 10 Вт \)
7. Кернеуі 10 В болатын батарея (2 Омега) резисторға қосылған. Ток күшін есептеңіз.
Шешімі: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. Қуаты 60 Вт шам 120 В кернеу көзінен жұмыс істейді. Кедергіні табыңыз.
Шешімі: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Омега \)
9. 100 Вт шамның 2 сағатта тұтынатын энергиясын есептеңіз.
Шешімі: \( E = Pt = 100 Вт \2 сағ = 200 Вт/сағ = 0.2 кВт/сағ \)
10. \(20 мкФ\) конденсатор \(50 В\) кернеуге зарядталған. Сақталған энергияны табыңыз.
Шешімі: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25 мДж \)
11. Ток күшінің өзгеру жылдамдығы ∙(5А/с) болған кездегі ∙(10 мГн) индуктордағы ток күшін анықтаңыз.
Шешімі: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50 мВ \)
12. Кедергісі √8 Омега√ және тогы √3 А болатын электр беру желісіндегі қуат шығынын табыңыз.
Шешімі: \( P = I^2R = 3^2 \8 еселенген Омега = 72 Вт \)
13. Трансформатордың бастапқы кернеуі 120 В және екінші кернеуі 240 В. Егер бастапқы ток күші 2 А болса, екінші ток күшін табыңыз.
Шешімі: Екінші реттік ток = \( \frac{{\text{{Бастапқы кернеу}}}}{{\text{{Қосымша кернеу}}}} \times \text{{Бастапқы ток}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. \(50Гц\), \(0.2H\) индукторының реактивті кедергісін есептеңіз.
Шешімі: \(
15. Тізбектей жалғанған үш 10 мкФ конденсатордың жалпы сыйымдылығын табыңыз.
Шешімі: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)
16. \(0.1F\) суперконденсатор \(5В\) зарядталған. Сақталған энергияны табыңыз.
Шешімі: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25 Дж \)
17. Нақты қуаты \(60 Вт\) және көрінетін қуаты \(75 ВА\) болатын тізбектің қуат коэффициентін есептеңіз.
Шешімі: Қуат коэффициенті = \( \frac{{\text{{Нақты қуат}}}}{{\text{{Көрінетін қуат}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \шамамен 0.8 \)
18. Параллель жалғанған екі (4) Омега резисторының эквивалентті кедергісін табыңыз.
Шешімі: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Кедергісі \(5\Омега\) және реактивті кедергісі \(12\Омега\) болатын тізбектің кедергісін анықтаңыз.
Шешімі: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \шамамен 13.34\Омега \)
15. Ең жоғары мәні \(120В\) болатын синусоидалы кернеудің орташа квадраттық мәнін есептеңіз.
Шешімі: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Ток күші 4А болатын резисторда шашыраған қуатты табыңыз.
Шешімі: \( P = I^2R = 4^2 \5 еселенген Омега = 80 Вт \)
17. Реактивті кедергісі 50 Омегаға тең болатын 25 мГн индуктордың жиілігін есептеңіз.
Шешімі: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \шамамен 31.83 Гц \)
18. 100 В кернеуі бар 20 Омега резисторындағы ток күшін анықтаңыз.
Шешімі: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Параллель жалғанған екі \(10 мГн\) индуктивтіліктің жалпы индуктивтілігін табыңыз.
Шешімі: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5 мГ \)
20. Қуаты 1500 Вт болатын үтіктің 0.5 сағат бойы тұтынатын энергиясын есептеңіз.
Шешімі: \( E = Pt = 1500 Вт \0.5 сағ = 750 Вт/сағ = 0.75 кВт/сағ \)
