Бұрыштық жылдамдық теңдеуі туралы 3 сұрақ
1. Шеңбер бойымен қозғалатын заттың радиусы 0.5 м. Бөлшек 15 секундта 60π радиус бұрышын өте алады. Заттың бұрыштық жылдамдығын анықтаңыз.
Белгілі:
Радиус (r) = 0.5 метр
Бұрыш (θ) = 60π радиалды
Уақыт аралығы (t) = 15 секунд
Қажетті: Бұрыштық жылдамдық (ω)
Шешім:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π рад/с
2. Радиусы 30 см велосипед дөңгелегі тұрақты жылдамдықпен айналады. Шина клапаны 120π радиус бұрышпен 10 секунд бойы айнала алады. Бұрыштық жылдамдықты анықтаңыз.
Белгілі:
Радиус (r) = 30 см
Бұрыш (θ) = 120π радиалды
Уақыт аралығы (t) = 10 с
Қажетті: Бұрыштық жылдамдық (ω)
Шешім:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π рад/с
3. Суретте көрсетілгендей, арқан радиусы R = 25 см дөңгелекке оралған. Егер арқандағы нүктенің (А нүктесінің) жылдамдығы 5 м/с болса, онда дөңгелектің айналу жылдамдығы...
Белгілі:
Радиус (r) = 25 см = 0.25 метр
Жылдамдық (v) = 5 м/с
Қажетті: Бұрыштық жылдамдық (ω)
Шешім:
Бұрыштық жылдамдық, сызықтық жылдамдық және радиус арасындағы байланыс формуласы:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 рад/с
