Ньютонның қозғалыс заңдары – есептер және шешімдер

Ньютонның қозғалыс заңдары – есептер және шешімдер

Ньютонның қозғалыстың бірінші заңы

1. Егер денеге ешқандай күш әсер етпесе, онда:

(1) нысан үдетілмеген

(2) тыныштықтағы зат

(3) заттың жылдамдығының өзгеруі = 0

(4) объект тұрақты жылдамдықпен қозғала алмайды

Қай тұжырым дұрыс?

шешім

Дұрыс тұжырым:

(1) Нысан үдетілмеген

Қос күш дененің үдеуін тудырады. Сондықтан, егер қос күш болмаса, денелер үдемейді.

(2) Тыныштықтағы зат

Ньютонның бірінші қозғалыс заңында егер денеге ешқандай күш әсер етпесе, онда дене әрқашан тыныштықта болады немесе дене әрқашан тұрақты жылдамдықпен қозғалады делінген.

(3) Нысанның жылдамдығының өзгеруі = 0

Жылдамдықтың өзгеруі = үдеу. Жылдамдықтың өзгермеуі үдеудің жоқтығын білдіреді. Егер үдеу болмаса, онда затқа ешқандай күш әсер етпейді.

Лифттегі зат

2. Лифттегі тыныштықтағы адамның салмағы = 500 Н. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с2 ^. Көтеру күші үдеген кезде тартылыс күші 750 Н құрайды. Көтеру күші қандай үдеумен өлшенеді?

Белгілі:

Адамның салмағы (w) = 500 Ньютон = 500 кг мс ^–2 (тыныштық күйіндегі көтеру күші)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 мс ^–2

Адамның массасы (м) = 500 / 10 = 50 кг

Кернеу күші (T) = 750 Н (көтеру үдетілген)

Лифттің массасы ескерілмеген.

Қажеттілік: Лифттерді жеделдету

Шешімі:

Лифт тыныштықта, үдеу жоқ (a = 0). Күштің жоғары қарай әрекет етуі плюс таңбасына, ал күштің төмен қарай әрекет етуі минус таңбасына ие.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20 000 Ньютон

Егер лифт төмен қарай үдесе, онда тартылу күші ең азы 500 Н болады. Әйтпесе, егер лифт жоғары қарай үдесе, онда тартылу күші 500 Н-нан үлкен болады.

Кернеу күші = 750 Н, себебі лифт жоғары қарай үдейді. Жоғары қарай әсер ететін күш плюс таңбасымен, ал төмен қарай әрекет ететін күш минус таңбасымен сипатталады.

T – w = ma

750 – 500 = 50 a

250 = 50 а

а = 250 / 50

a = 5.0 мс ^–2

3. Лифттегі салмағы 60 кг адам 3 м/с2 жылдамдықпен төмен қарай үдеді ^. Егер ауырлық күшінің үдеуінің мәні 10 м/с2 болса ^, лифт еденінің адамға әсер ететін қалыпты күші қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 60 кг

Адам мен лифттің үдеуі (a) = 3 м/ ^с2

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Салмағы (w) = мг = (60)(10) = 600 Ньютон

Қажетті күш: Қалыпты күш (N)

Шешімі:

Лифттегі адамға екі күш әсер етеді, олар адамның салмағы (w) және еденнің адамға түсіретін қалыпты күші (N). Үш векторлық шама бар: салмақ (w), қалыпты күш (N) және лифттің үдеуі, мұндағы салмақ төмен қарай, қалыпты күш жоғары қарай, лифттің үдеу төмен қарай. Төмен қарай әсер ететін векторлық шамалардың плюс таңбасы, ал жоғары қарай әсер ететін векторлық шамалардың минус таңбасы бар.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Ньютон

4. Лифттегі салмағы 40 кг зат жоғары қарай үдеді. Егер лифт едені затқа 520 Н күш түсірсе және ауырлық күшінің үдеуінің жылдамдығы 10 м/с2 болса ^, лифттің үдеуі қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 40 кг

Қалыпты күш (Н) = 520 Н

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

салмақ (w) = мг = (40)(10) = 400 Н

Қажеттілік: Лифттің үдеуін қамтамасыз ету

Шешімі:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(а)

-120 = (40)(а)

a = -120/40

a = -3 м/с ²

Лифттің үдеуі 3 м/с2 ^. Минус белгісі лифттің жоғары қарай қозғалатынын көрсетеді.

5. Лифттегі салмағы 60 кг зат 3 м/с2 жылдамдықпен төмен қарай қозғалды ^. Лифт еденіндегі заттардың әсер ететін күші қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 60 кг

Салмағы (w) = мг = (60 кг)(10 м/с² ⁾ = 600 кг м/с² ⁼ 600 Ньютон

Лифттің үдеуі (a) = 3 м/с2 ^, төмен қарай

Қажетті: Лифт еденіндегі заттың күші.

Шешімі:

Лифт төмен қарай 3 м/с жылдамдықпен үдеді . Төмен қарай әрекет ететін күштің плюс белгісі, ал жоғары қарай әрекет ететін күштің минус белгісі бар.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Ньютон

Лифт еденіне түсірілген заттың күші = 420 Н.

6. Екі блок шкивтің үстінен өтетін шнур арқылы жалғанған. Шнур мен шкивтің массасын және шкивтегі үйкелісті ескермеңіз. А блогының массасы 6 кг, ал В блогының массасы 2 кг. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/с2 ^. Созылу күші дегеніміз не?

Белгілі:

m _A = 6 кг, m _B = 2 кг, g = 10 м/с ²

w _A = m _A g = (6 кг)(10 м/с² ⁾ = 60 кг м/ ^с²

w _B = m _B g = (2 кг)(10 м/с² ⁾ = 20 кг м/ ^с²

Қажетті: тартылыс күші (T)?

Шешімі:

w _A > w _B сондықтан m _A төмен қарай , m _B жоғары қарай қозғалады.

Ньютонның екінші заңы:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) a

a = 40 / 8 = 5 м/с ²

Кернеу күші:

m _A төмен қарай жылжиды:

w _A – T _A = m _A a

60 – T _A = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

T2 = ₃₀ Ньютон

m _B жоғары қарай жылжиды:

T _B – w _B = m _B a

T _B – 20 = (2)(5)

T _B – 20 = 10

T _B = 10 + 20

T1 = ₃₀ Ньютон

Кернеу күші (T) = 30 Ньютон.

7. А нысанының массасы = 5 кг, ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 мс ^-2 . А нысаны 2.5 мс ^-2 жылдамдықпен төмен қарай қозғалады . В нысанының массасы қандай?

Белгілі:

Массасы A (м _A ) = 5 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

А (а) нысанының үдеуі = 2.5 м/с ²

Салмағы A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Ньютон

Қажетті: B нысанының массасы (м _B )

Шешімі:

А блогы төмен қарай жылжиды, сондықтан А нысанының (w _{A ) салмағы В нысанының (w B} ) салмағынан үлкен.

Ньютонның екінші заңын қолданыңыз:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (м _B )(10) = (5 + м _B ) (2.5)

50 – 10 м _B = 12.5 + 2.5 м _B

50 – 12.5 = 2.5 м _B + 10 м _B

37.5 = 12.5 м _B

м _B = 3 кг

8. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/с2 ^. Кернеу күші дегеніміз не?

Белгілі:

1-ші нысанның массасы (м₁) = 2 кг

2-ші заттың массасы (м2 ₎ = 3 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Салмағы 1 (w ₁ ) = (m ₁ )(g) = (2 кг)(10 м/с ² ) = 20 кг м/с ²

Салмағы 2 (w ₂ ) = (m ₂ )(g) = (3 кг)(10 м/с ² ) = 30 кг м/с ²

Қажетті: тартылыс күші (T)

Шешімі:

w ₂ > w ₁ болғандықтан, m ₂ төмен қарай, ал m ₁ жоғары қарай қозғалады.

Ньютонның қозғалыстың екінші заңы:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = (5) a

a = 10 / 5 = 2 м/ ^с2.

Кернеу күші?

м ₂ төмен қарай жылжиды

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T2 = ₂₄ Ньютон

м ₁ жоғары қарай жылжиды

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T1 = ₂₄ Ньютон

Кернеу күші (T) = 24 Ньютон.

1. Сұрақ: Неліктен Ньютонның бірінші қозғалыс заңы дененің қозғалыс күйін өзгертудегі сыртқы күштердің маңыздылығын атап көрсетеді? Жауап: Ньютонның бірінші қозғалыс заңы, көбінесе инерция заңы деп аталады, егер денеге сыртқы күш әсер етпесе, ол тыныштықта немесе түзу сызықты бірқалыпты қозғалыста болады деп айтады. Бұл заң оның қозғалыс күйін өзгерте алатын нәрсе оның ішкі қасиеттері емес, сыртқы күштер екенін көрсетеді.
2. Сұрақ: Ньютонның екінші заңы күш, масса және үдеумен қалай байланысты? Жауап: Ньютонның қозғалыстың екінші заңы бойынша, денеге әсер ететін күш сол дененің массасының оның үдеуіне көбейтіндісіне тең ($F=ma$Бұл тұрақты күш берілгенде күш пен үдеу арасындағы тура пропорционалдылықты және масса мен үдеу арасындағы кері пропорционалдылықты орнатады.
3. Сұрақ: Жер үнемі қозғалыста болса да, неге оның қозғалысын сезбейсіз? Жауап: Бұл Ньютонның бірінші заңының мысалы. Біз, Жермен және ондағы барлық нәрсемен бірге біркелкі қозғаламыз. Қозғалыстың бұл күйін өзгертетін сыртқы күш болмаса, үдеу немесе өзгеріс сезімі болмайды, бұл бізді қозғалыссыз сияқты көрсетеді.
4. Сұрақ: Ньютонның үшінші заңы зымыранның ғарыштағы әрекетін қалай түсіндіреді? Жауап: Ньютонның үшінші заңы әрбір әрекет үшін тең және қарама-қарсы реакция болатынын айтады. Ғарышта зымыран шығатын газдарды кері шығару арқылы өзін қозғалтады. Әрекет - газдың кері қозғалысы, ал реакция - зымыранның алға қозғалысы.
5. Сұрақ: Неліктен көлік кенеттен тоқтағанда алға жылжисыз? Жауап: Ньютонның бірінші заңына сәйкес, көлік тоқтаған кезде денеңіз қозғалыс күйін (алға) жалғастырады. Егер сізге күш (қауіпсіздік белдігі сияқты) әсер етпесе, сіз инерцияға байланысты алға жылжи бересіз.
6. Сұрақ: Егер қауырсын мен балға вакуумға түсіп кетсе, Ньютон заңдары олардың қозғалысы туралы не болжай алады? Жауап: Вакуумда ауа кедергісі болмайды. Ньютонның бірінші және екінші заңдарына сүйене отырып, қауырсын да, балға да бірдей жылдамдықпен құлап, жерге бір уақытта тиюі керек, себебі оларға әсер ететін жалғыз күш - ауырлық күші.
7. Сұрақ: Қауіпсіздік жастығы көлік апаты кезінде жарақат алу мүмкіндігін қалай азайтады? Жауап: Ньютонның бірінші заңы қозғалыстағы заттың қозғалыста қалатынын көрсетеді. Соқтығысу кезінде адамның алға қарай қозғалысы жалғасады. Қауіпсіздік жастығы баяулау уақытын арттыратын жұмсақ бетті қамтамасыз етеді, осылайша адамның бастан кешіретін күшін азайтады $F=ma$.
8. Сұрақ: Неліктен бос сауда себетін итеру толы себетке қарағанда оңайырақ? Жауап: Ньютонның екінші заңы ($F=ma$) бірдей күш мөлшері қолданылған кезде, массасы аз заттың (бос арба) үдеуінің массасы көп затқа (жүктелген арба) қарағанда үлкен болатынын көрсетеді.
9. Сұрақ: Неліктен жүзгіш алға жылжу үшін суды артқа итереді? Жауап: Бұл Ньютонның үшінші заңының көрінісі. Жүзгіш суды артқа итергенде (әрекет), тең және қарама-қарсы реакция пайда болады, бұл жүзгішті алға итереді.
10. Сұрақ: Үйкеліс күші Ньютонның бірінші заңымен қалай байланысты? Жауап: Үйкеліс - бұл денелерге әсер етіп, олардың қозғалысын баяулататын немесе тоқтататын сыртқы күш. Үйкеліссіз (немесе кез келген басқа сыртқы күшсіз), дене Ньютонның бірінші заңында көрсетілгендей қозғалыс күйін шексіз жалғастыра берер еді.