Геометриялық оптика бойынша физика материалы
Геометриялық оптика - жарықтың мінез-құлқын «сәуле» тәсілін қолдана отырып зерттейтін физика саласы. Бұл тәсілде жарық түзу сызықтармен таралады, шағылыстыратын бетке тигенде шағылысады және екі түрлі ортадан өткенде сынады деп есептеледі. Жарық негізінен электромагниттік толқын болғанымен, геометриялық оптика көптеген күнделікті құбылыстарды түсіндіру үшін өте пайдалы және үлкейткіш әйнек, камера, перископ, микроскоп және телескоп сияқты әртүрлі оптикалық құралдардың жұмыс істеуінің негізін құрайды.
1. Геометриялық оптиканың негізгі түсініктері
Геометриялық оптикада бірнеше маңызды ұғымдар бар:
1. Жарық сәулелері: түзу сызық түрінде көрсетілген жарықтың таралу бағытының көрінісі.
2. Жарық шоғы: жарық сәулелерінің жиынтығы. Сәуле параллель, конвергентті немесе дивергентті болуы мүмкін.
3. Орта: жарық таралатын аралық зат, мысалы, ауа, су, шыны немесе пластик.
Геометриялық оптиканың негізгі болжамы - жарықтың толқын ұзындығы ол әрекеттесетін нысандардың өлшемінен әлдеқайда кіші, сондықтан интерференция және дифракция сияқты толқындық қасиеттерді көп жағдайда ескермеуге болады.
2. Жарықтың шағылуы (шағылысу)
Жарықтың шағылуы жарық бетке тиіп, бастапқы ортасына оралғанда пайда болады. Ең қарапайым мысал - айнамен шағылысқан жарық.
Шағылысу заңы
Рефлексияның екі заңы бар:
1. Түскен сәуле, шағылған сәуле және нормаль түзу бір жазықтықта жатады.
2. Түсу бұрышы (i) шағылу бұрышымен (r) бірдей, атап айтқанда:
\[
i = r
\]
Нормаль сызық - сәуле түсетін нүктеде бетке перпендикуляр сызық.
Рефлексия түрлері
– Тұрақты (айна тәрізді) шағылысу: айна сияқты тегіс беттерде пайда болады. Шағылған жарық тұрақты болып, айқын кескін қалыптастырады.
– Диффузиялық шағылысу: қабырғалар сияқты кедір-бұдыр беттерде пайда болады. Жарық әртүрлі бағытта шағылысады, нәтижесінде айқын кескін пайда болады.
3. Жалпақ және қисық айналар
Жалпақ айна
Жазық айна келесі кескінді құрайды:
– виртуалды (экранға түсіру мүмкін емес),
– тік,
- бірдей өлшемде,
– және айнадан затпен бірдей қашықтықта.
Егер зат айнадан белгілі бір қашықтықта болса, онда кескін айнаның артында белгілі бір қашықтықта болады.
Ойыс және дөңес айналар
Иілген айнаның екі түрі бар:
1. Ойыс (конвергентті) айна: шағылыстыратын бет ішке қарай иіледі. Параллель сәулелерді бір фокустық нүктеге жинай алады.
2. Дөңес (дивергентті) айна: шағылыстыратын бет сыртқа қарай иіледі. Жарық сәулесін таратады.
Фокустық нүкте және қисықтық радиусы
Иілген айнада келесілер қолданылады:
\[
f = \frac{R}{2}
\]
фокусы \( f \) және қисықтық радиусы \( R \) болғанда.
Қисық айна теңдеуі
Нысанның қашықтығы (s), кескіннің қашықтығы (s') және фокус (f) арасындағы байланыс:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}
\]
Суретті үлкейту:
\[
M = \frac{h'}{h} = -\frac{s'}{s}
\]
Теріс белгі төңкерілген кескінді білдіреді (нақты кескін үшін).
4. Жарықтың сынуы
Жарық сыну көрсеткіштері әртүрлі екі ортаның шекарасынан өтіп, оның таралу бағытын өзгерткенде сыну пайда болады. Мысалы, сабан стақан суға салынғанда «сынғандай» көрінеді.
Сыну көрсеткіші
Ортаның сыну көрсеткіші былай анықталады:
\[
n = \frac{c}{v}
\]
мұндағы \(c\) - вакуумдағы жарық жылдамдығы, ал \(v\) - ортадағы жарық жылдамдығы.
Жарық ортада неғұрлым үлкен болса, соғұрлым баяу таралады (n).
Снелл заңы
Сыну Снелл заңымен түсіндіріледі:
\[
n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2
\]
мұндағы \( \theta_1 \) түсу бұрышы және \( \theta_2 \) сыну бұрышы.
Егер жарық оптикалық тығыздығы төмен ортадан (мысалы, ауадан) оптикалық тығыздығы жоғары ортаға (мысалы, шыныға) енсе, сәуле нормальға қарай сынады. Керісінше, тығыздығы жоғары ортадан тығыздығы төмен ортаға қарай сәуле нормальдан алыстап сынады.
5. Толық ішкі шағылысу
Толық ішкі шағылысу жарық тығызырақ ортадан тығыздығы аз ортаға өткенде және түсу бұрышы критикалық бұрыштан үлкен болғанда пайда болады. Бұл жағдайда жарық сыртқа сынбайды, бірақ толығымен шағылысады.
Критикалық бұрыш (\( \theta_c \)) мынаны қанағаттандырады:
\[
\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}
\]
\(n_1 > n_2 \) көмегімен.
Толық ішкі шағылысу оптикалық талшықтарда маңызды қолданыс болып табылады, олар жоғары жылдамдықты деректер алмасу және медициналық эндоскопия үшін қолданылады.
6. Жұқа линзалар: дөңес линзалар және ойыс линзалар
Линза - жарықты сындыратын мөлдір зат. Пішініне байланысты:
1. Дөңес (конвергентті) линза: ортасында қалыңдайды, фокусқа параллель сәулелерді жинайды.
2. Ойыс (дивергентті) линза: ортасы жұқарады, жарықты таратады.
Жұқа линза теңдеуі
Қолданылатын линзалар үшін:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}
\]
Айна теңдеуіне ұқсас, бірақ белгілердің түсіндірмесі мен кескіннің орналасуы линзаның түріне байланысты.
Үлкейту:
\[
M = \frac{h'}{h} = \frac{s'}{s}
\]
Үлкейту белгісі қолданылған белгінің сәйкестігіне байланысты тік (оң) немесе төңкерілген (теріс) кескінді көрсете алады.
Линза қуаты (Линза қуаты)
Линзаның қуаты диоптрлармен (D) өрнектеледі:
\[
P = \frac{1}{f}
\]
метрмен \( f \) мәнімен. Фокустық қашықтығы қысқа линзаның қуаты үлкенірек.
7. Әртүрлі оптикалық құралдардағы көлеңкенің пайда болуы
Геометриялық оптика оптикалық құралдарды түсінудің негізі болып табылады:
– Лупа (лупа): виртуалды, тік және үлкейтілген кескінді алу үшін дөңес линзаны пайдаланады.
– Камера: сенсорда немесе пленкада нақты, төңкерілген кескінді қалыптастыру үшін дөңес линзаны пайдаланады.
– Адам көзі: тор қабықта кескіндер түзетін биологиялық оптикалық жүйе. Көздің линзасы қашықтықты және жақынды көруге бейімделе алады (фокусын өзгерте алады).
– Көзілдірік: көз ақауларын түзету үшін қолданылатын линзалар. Миопия (жақыннан көргіштік) ойыс линзалармен, ал гиперметропия (алыстан көргіштік) дөңес линзалармен түзетіледі.
– Микроскоптар мен телескоптар: кішкентай немесе алыс нысандарды үлкейту үшін линзалардың тіркесімін пайдаланыңыз.
Жабу
Геометриялық оптика жарық құбылыстарын, әсіресе шағылысу мен сынуды зерттеу үшін қарапайым, бірақ қуатты негіз болып табылады. Шағылысу заңдарын, Снелл заңын, айна мен линзалардың қасиеттерін және фокус пен үлкейту ұғымдарын түсіну арқылы біз қазіргі өмір үшін өте маңызды көптеген оптикалық құрылғылардың жұмысын түсіндіре аламыз. Геометриялық оптика жарықтың толқындық табиғатын терең зерттемесе де, физика мен жарыққа негізделген технологияларды зерттеудің негізгі негізі болып қала береді. Геометриялық оптиканы жақсы түсіну физикалық оптика, интерференция, дифракция және поляризация сияқты озық тақырыптарды түсінуге көмектеседі.
