გაფართოების ფორმულა

კითხვების მაგალითები და გაფართოების ფორმულები

1. თერმომეტრის შესავსებად გამოყენებული სითხე მზადდება ვერცხლისწყლისგან ან სპირტისგან. ამ თერმომეტრის დამზადების საფუძველი ცვლილების პრინციპია...

ა. ვერცხლისწყლის გაფართოების სიჩქარე ტემპერატურის ცვლილების შედეგად
ბ. ვერცხლისწყლის ტემპერატურის ცვლილებებით გამოწვეული სითბოს შთანთქმა
გ. წნევა ვერცხლისწყალში ტემპერატურის ცვლილებების შედეგად
დ. მოცულობა ვერცხლისწყალში ტემპერატურის ცვლილებების შედეგად

დისკუსია
ობიექტის მოცულობა იცვლება მისი ტემპერატურის ცვლილებისას. როგორც წესი, თუ ტემპერატურა იზრდება, მოცულობა იზრდება და პირიქით, თუ ტემპერატურა მცირდება, მოცულობა მცირდება. ეს ასევე ეხება ვერცხლისწყალს და სპირტს.
სწორი პასუხია D.

^{2. შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს, რომელიც ბიმეტალს 26 o} C ტემპერატურაზე აჩვენებს!

როდესაც ბიმეტალი 50 გრადუსამდე თბება^oგ., მოვლენები შემდეგი იყო:

მოხრის მიმართულება და სწორი მიზეზი მითითებულია…-ით.

ა. (1) და (2)
ბ. (1) და (4)
გ. (2) და (3)
დ. (3) და (4)

დისკუსია
ბიმეტალი არის ლითონის ორი ნაწილის კომბინაცია, რომლებსაც აქვთ წრფივი გაფართოების სხვადასხვა კოეფიციენტი, სადაც ლითონის ერთ ნაწილს აქვს წრფივი გაფართოების უფრო დიდი კოეფიციენტი, ხოლო მეორეს - წრფივი გაფართოების უფრო მცირე კოეფიციენტი.

თუ ლითონის ტემპერატურა იზრდება, ლითონი განიცდის სიგრძის გაფართოებას (ლითონის სიგრძე იზრდება), პირიქით, თუ ლითონის ტემპერატურა მცირდება, ლითონი განიცდის სიგრძის შეკუმშვას (ლითონის სიგრძე მცირდება). ერთი და იგივე ტემპერატურის ზრდისას, ლითონის ორი ნაწილი ფართოვდება სხვადასხვა სიგრძით. ლითონი, რომელსაც აქვს წრფივი გაფართოების უფრო დიდი კოეფიციენტი, განიცდის სიგრძის უფრო დიდ ზრდას, ხოლო ლითონი, რომელსაც აქვს წრფივი გაფართოების უფრო მცირე კოეფიციენტი, განიცდის სიგრძის უფრო მცირე ზრდას. ანალოგიურად, ერთი და იგივე ტემპერატურის შემცირებისას, ლითონის ორი ნაწილი იკუმშება სხვადასხვა სიგრძის შემცირებით. ლითონი, რომელსაც აქვს წრფივი გაფართოების უფრო დიდი კოეფიციენტი, განიცდის სიგრძის უფრო დიდ შეკუმშვას, ხოლო ლითონი, რომელსაც აქვს წრფივი გაფართოების უფრო მცირე კოეფიციენტი, განიცდის სიგრძის უფრო მცირე შეკუმშვას.

ამგვარად, როდესაც ბიმეტალის ტემპერატურა იზრდება, ხაზოვანი გაფართოების უფრო დიდი კოეფიციენტის მქონე ლითონის ზოლი იხრება უფრო მცირე კოეფიციენტის მქონე ლითონის ზოლისკენ. რატომ ხდება ეს? იმიტომ, რომ ეს პირობა საშუალებას აძლევს ხაზოვანი გაფართოების უფრო დიდი კოეფიციენტის მქონე ლითონის ზოლს უფრო გრძელი გახდეს, ვიდრე ხაზოვანი გაფართოების უფრო მცირე კოეფიციენტის მქონე ლითონის ზოლი.
პირიქით, როდესაც ბიმეტალის ტემპერატურა მცირდება, წრფივი გაფართოების უფრო მცირე კოეფიციენტის მქონე ლითონის ზოლი იხრება წრფივი გაფართოების უფრო დიდი კოეფიციენტის მქონე ლითონის ზოლისკენ. ეს პირობა საშუალებას აძლევს ლითონის ზოლს წრფივი გაფართოების უფრო დიდი კოეფიციენტით უფრო მოკლე გახდეს, ვიდრე ლითონის ზოლი წრფივი გაფართოების უფრო მცირე კოეფიციენტის მქონე.
სწორი პასუხია C.

3. თავდაპირველად ორი ღერო 10 მეტრი სიგრძისაა. ორი ღერო დამზადებულია ფოლადისა და ალუმინისგან, რომელთა წრფივი გაფართოების კოეფიციენტები შესაბამისად 11 x 10-ია.^-6 /^oC და 24 x 10^-6 /^oC. ტემპერატურის 40 გრადუსით მომატების შემდეგ^oC, ფოლადის და ალუმინის ღეროების სიგრძეები შესაბამისად ხდება...
ა. 10,044 მ და 10,096 მ
ბ. 10,0044 მ და 10,0096 მ
დაახლოებით 10,096 მ და 10,044 მ
დ. 10,0096 მ და 10,0044 მ
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
საწყისი სიგრძე (L_o) ფოლადის ღერო = 10 მეტრი
საწყისი სიგრძე (L_o) ალუმინის ღერო = 10 მეტრი
ფოლადის ხაზოვანი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 11 x 10^-6 /^oC
ალუმინის ხაზოვანი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 24 x 10^-6 /^oC
ტემპერატურის ცვლილება (ΔT) = 40^oC
კითხვა: ფოლადის და ალუმინის ღეროების სიგრძე ტემპერატურის მომატების შემდეგ
პასუხი:
სიგრძის გაფართოების ფორმულა:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
ფოლადის ზოლის სიგრძე ტემპერატურის მომატების შემდეგ:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 მეტრი

ალუმინის ღეროს სიგრძე ტემპერატურის მომატების შემდეგ:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 მეტრი
სწორი პასუხია B.

4. ლითონის ღეროს, რომელსაც აქვს წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი α, აქვს სიგრძე l 25° ტემპერატურაზე.^oC. თუ 30-მდე გაცხელდება^oC, მისი სიგრძე Δl იზრდება. თუ ლითონი თავდაპირველი სიგრძის 1/3-მდეა დაჭრილი, სიგრძე იზრდება 35°C ტემპერატურამდე გაცხელებისას.^oC არის…
ა. 2/3 Δl
ბ. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
დ. 5/2 Δl
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ჯიკა
ლითონის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = α
ლითონის საწყისი სიგრძე (L^o) = ლ
ტემპერატურის მატება (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
მაკა
სიგრძის ზრდა (ΔL) = Δl
კითხვა: თუ lo = 1/3 ლ და ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC მაშინ სიგრძის ზრდა = …..?
პასუხი:
ლითონის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტის (α) გამოთვლა შესაძლებელია ლითონის სიგრძის ზრდის ფორმულის გამოყენებით:

წრფივი გაფართოების ეს კოეფიციენტი გამოიყენეთ ლითონის სიგრძის ზრდის გამოსათვლელად, როდესაც მისი ტემპერატურა 25 ^° C-დან 35 ^° C- მდე იცვლება.

სწორი პასუხია A.

5. 20 ტემპერატურაზე^oC, ალუმინის ღეროს სიგრძე 200 სმ-ია. თუ 100 ტემპერატურამდე გაცხელდება^oC სიგრძე იზრდება 0,00384 მ-ით. თუ 20 ტემპერატურაზე^oარსებობს იგივე ალუმინის მასალისგან დამზადებული ბურთი, ამიტომ იმისათვის, რომ ბურთის მოცულობა ორიგინალი ბურთის მოცულობის 1%-ით გაიზარდოს, ბურთი უნდა გაცხელდეს ტემპერატურამდე...
ა^oC
ბ^oC
C. 208^oC
დ^oC
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ალუმინის ღეროს საწყისი სიგრძე (L)_o) = 200 სმ = 2 მეტრი
ტემპერატურის ცვლილება (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
სიგრძის ზრდა (Δl) = 0,00384 მეტრი
კითხვა: იმისათვის, რომ ბურთის მოცულობა თავდაპირველ მოცულობასთან შედარებით 1%-ით გაიზარდოს, ის უნდა გაცხელდეს... ტემპერატურამდე.
პასუხი:
ალუმინის ღეროს სიგრძის კოეფიციენტი გამოთვალეთ სიგრძის გაზრდის ფორმულის გამოყენებით:

ალუმინის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი (β) = 3 x გრძივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

ცნობილია, რომ:
ბურთის საწყისი მოცულობა = V
ალუმინის ბურთის მოცულობის ზრდა (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
ტემპერატურის მატება (ΔT) = T – 20
კითხვა: ბურთი თბება ტემპერატურამდე (T) = …..?
პასუხი:

სწორი პასუხია B.

6. წრიულ ლითონის ფირფიტას ცენტრში კონცენტრული წრიული ნახვრეტები აქვს. როდესაც ფირფიტა გაცხელდება, მაშინ...
ა. ფირფიტის დიამეტრი იზრდება და ხვრელის დიამეტრი მცირდება
B. ფირფიტის დიამეტრი მცირდება და ხვრელის დიამეტრი იზრდება
გ. ფირფიტის დიამეტრი იზრდება და ხვრელის დიამეტრი იზრდება
დ. ფირფიტის დიამეტრი მცირდება და ხვრელის დიამეტრი მცირდება
დისკუსია
წრის ფართობის ფორმულა (A):
A = π r²
წრის დიამეტრის ფორმულა (D):
D = 2 r
თუ ლითონის ფირფიტა გაცხელდება, მისი ფართობი (A) იზრდება. თუ ლითონის ფირფიტის ფართობი იზრდება, მისი დიამეტრი (D) ანუ რადიუსი (r) იზრდება. თუ ლითონის ფირფიტის დიამეტრი (D) ანუ რადიუსი (r) იზრდება, ხვრელის დიამეტრი და რადიუსი იზრდება.
სწორი პასუხია C.

7. სათვალის ჩარჩოები დამზადებულია პლასტმასისგან, რომლის ხაზოვანი გაფართოების კოეფიციენტია 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1ლინზის ნახვრეტები წრიული ფორმისაა 2,2 სმ რადიუსით. იმისათვის, რომ ლინზის ნახვრეტებში 2,21 სმ რადიუსის მქონე ლინზები მოთავსდეს, სათვალის ჩარჩო უნდა გაცხელდეს ტემპერატურის ცვლილებამდე...
ა^oC
ბ^oC
C. 45^oC
დ^oC
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
პლასტმასის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
ლინზის ხვრელის რადიუსი (r)¹) = ლინზის ნახვრეტის საწყისი რადიუსი = 2,2 სმ
ლინზის ხვრელის რადიუსი გათბობის შემდეგ (r)²) = 2,21 სმ
კითხვა: სათვალის ჩარჩოს ტემპერატურის ცვლილება
პასუხი:
იმისათვის, რომ ლინზის ნახვრეტში დამონტაჟდეს 2,21 სმ რადიუსის მქონე ლინზა, გაცხელების შემდეგ ლინზის რადიუსი უნდა გაიზარდოს 2,21 სმ-ით – 2,20 სმ = 0,01 სმ.
ლითონის ფირფიტის ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი (β) = 2 x წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

ტემპერატურის ცვლილებები:

სწორი პასუხია B.

8. შემდეგ სურათზე რკინისგან დამზადებულ ორ რკინიგზის ლიანდაგს შორის არის ნაპრალი. ეს ნაპრალი განკუთვნილია...
ა. მატარებლის გავლისას ხახუნის ძალა მცირდება.
ბ. მატარებლის გავლისას ვიბრაცია მცირდება.
გ. რკინის გაფართოებისას რკინიგზის ლიანდაგები არ იღუნება
დ. რკინიგზის ლიანდაგები არ იღუნება, როდესაც მათზე მატარებელი გადის.
დისკუსია
რელსები დამზადებულია ლითონისგან, რომელიც ადვილად ფართოვდება ტემპერატურის ცვლილებისას. ცხელ დღეს რელსების ტემპერატურა იზრდება, რაც იწვევს მათ გაფართოებას. როდესაც რელსები მატარებლის ბორბლებს ეხახუნება, ტემპერატურაც იზრდება, რაც იწვევს მათ გაფართოებას. ამიტომ, ორ რელსს შორის არსებული ნაპრალი ხელს უშლის რელსების მოხრას ლითონის გაფართოებისას.
სწორი პასუხია C.

9.
ელექტრო უთო აღჭურვილია თერმოსტატით, რომელიც ავტომატურად წყვეტს დენს, როდესაც უთო გარკვეულ ტემპერატურას მიაღწევს. ტემპერატურის მატება იწვევს ბიმეტალური ზოლის მოხრას, როგორც ეს სურათზეა ნაჩვენები. ეს ხდება იმიტომ, რომ…
ა. ლითონის სპეციფიკური სითბოტევადობა (ბ) მეტია ლითონის სპეციფიკურ სითბოტევადობაზე (ა)
B. ლითონის სპეციფიკური სითბოტევადობა (B) ნაკლებია ლითონის სპეციფიკურ სითბოტევადობაზე (A)
გ. ლითონის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (B) მეტია წრფივი გაფართოების კოეფიციენტზე (A)
დ. ლითონის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (B) ნაკლებია წრფივი გაფართოების კოეფიციენტზე (A)
დისკუსია
ბიმეტალი შედგება ლითონის A და ლითონის B-სგან, რომლებსაც აქვთ წრფივი გაფართოების სხვადასხვა კოეფიციენტი. ზემოთ მოცემული სურათის მიხედვით, როდესაც ტემპერატურა იზრდება, ლითონის A იხრება ლითონის B-სკენ. ამრიგად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ტემპერატურის იგივე ზრდისას, ლითონის A განიცდის უფრო მეტ წრფივ გაფართოებას, ხოლო ლითონის B-ს - ნაკლებად. ლითონის A სიგრძის ზრდა უფრო მეტია, ვიდრე ლითონის B-ს, შესაბამისად, ლითონის A-ს აქვს წრფივი გაფართოების უფრო დიდი კოეფიციენტი, ვიდრე ლითონის B-ს.
სწორი პასუხია D.

კითხვის წყარო:

უმცროსი საშუალო სკოლის ფიზიკის OSN კითხვები