სტატია მნიშვნელოვანი ფიგურების წესების შესახებ
მნიშვნელოვანი ციფრები არის რიცხვები, რომლებიც მიიღება გაზომვებით და შედგება გარკვეული მნიშვნელოვანი ციფრებისგან (რომლებიც იკითხება საზომ ინსტრუმენტზე) და ერთი საბოლოო სავარაუდო ციფრისგან.
დავუშვათ, რომ ობიექტის სიგრძეს სახაზავის გამოყენებით ვზომავთ (სახაზავის სიზუსტის ზღვარი 1 მმ ან 0,1 სმ-ია) და შედეგი 3 მნიშვნელოვანი ციფრით, მაგალითად, 4,55 სმ-ია. თუ ობიექტის სიგრძე იზომება ვერნიეს კალიპერით (ვერნიეს კალიპერის სიზუსტის ზღვარი 0,1 მმ ან 0,01 სმ-ია) და შედეგი 4 მნიშვნელოვანი ციფრით, მაგალითად, 4,485 სმ-ია და თუ იზომება მიკრომეტრით, ხრახნიანი საზომით (მიკრომეტრით, ხრახნიანი საზომის სიზუსტის ზღვარი 0,01 მმ ან 0,001 სმ-ია) და შედეგი 5 მნიშვნელოვანი ციფრით, მაგალითად, 3,4845 სმ-ია, ეს აჩვენებს, რომ გაზომვის შედეგად მოწოდებული მნიშვნელოვანი ციფრების რაოდენობა ასახავს გაზომვის სიზუსტეს. რაც უფრო მეტი მნიშვნელოვანი ციფრის მოწოდებაა შესაძლებელი, მით უფრო ზუსტია გაზომვა. რა თქმა უნდა, ობიექტის სიგრძის მიკრომეტრით, ხრახნიანი საზომით გაზომვა უფრო ზუსტია, ვიდრე ვერნიეს კალიპერით და სახაზავით.
სახაზავის გამოყენებით გაზომვის შედეგი გამოისახება 2 მნიშვნელოვანი ციფრის შემცველი რიცხვით: 4,55 სმ. პირველი ორი რიცხვი, კერძოდ: 4 და 5, ზუსტი რიცხვებია, რადგან მათი წაკითხვა შკალაზეა შესაძლებელი, ხოლო ბოლო რიცხვი, კერძოდ 5, სავარაუდო რიცხვია, რადგან ეს რიცხვი შკალაზე არ იკითხება, არამედ მხოლოდ სავარაუდოა.
- ყველა ნულის ტოლი ციფრი მნიშვნელოვანი ციფრებია.
- ორ არანულოვან ციფრს შორის ნული მნიშვნელოვანი ციფრია. მაგალითი: 1208 აქვს ოთხი მნიშვნელოვანი ციფრი. 2,0067 აქვს ხუთი მნიშვნელოვანი ციფრი.
- მხოლოდ ათწილადებად გამოყენებული ნულები არ წარმოადგენს მნიშვნელოვან ციფრებს. მაგალითი: 0,0024 აქვს ორი მნიშვნელოვანი ციფრი, კერძოდ 2 და 4
- ათწილადის წერტილის შემდეგ დაწერილი რიცხვების ბოლო რიგში მდებარე ყველა ნული მნიშვნელოვანი ციფრია. მაგალითი 1 : 0,003200 აქვს ოთხი მნიშვნელოვანი ციფრი, კერძოდ, 3, 2 და ორი ნული 32 რიცხვის შემდეგ. მაგალითი 2 : 0,005070 აქვს ოთხი მნიშვნელოვანი ციფრი, კერძოდ 5, 0, 7, 0მაგალითი 3 : 20,0 აქვს ორი მნიშვნელოვანი ციფრი, კერძოდ 2 და 0
- რიგითი რიცხვის წინ (სამეცნიერო აღნიშვნით) ყველა რიცხვი მნიშვნელოვანი ციფრებია. მაგალითი: 3,2 x 105 აქვს ორი მნიშვნელოვანი ციფრი, კერძოდ 3 და 2. 4,50 x 103 აქვს სამი მნიშვნელოვანი ციფრი, კერძოდ 4, 5 და 0
მნიშვნელოვანი ციფრების გამრავლებისა და გაყოფის წესები
გამრავლების ან გაყოფის შედეგს იმდენივე რიცხვი უნდა ჰქონდეს, რამდენიც იმ რიცხვს, რომელსაც გამრავლების ან გაყოფის დროს გამოყენებული აქვს ყველაზე ნაკლები მნიშვნელოვანი ციფრი...
მნიშვნელოვანი ციფრების გამრავლების მაგალითები
მაგალითი 1: 3,4 x 6,7 = … ?
მნიშვნელოვანი ციფრების ყველაზე ნაკლები რაოდენობა ორია (3,4 და 6,7-ს ორი მნიშვნელოვანი ციფრი აქვს). შედეგია 22,78. ეს შედეგი უნდა დამრგვალდეს 23-მდე (ორი მნიშვნელოვანი ციფრი). 3,4 x 6,7 = 23
მაგალითი 2: 2,5 x 3,2 = … ?
მნიშვნელოვანი ციფრების უმცირესი რაოდენობა ორია (2,5-ს და 3,2-ს ორი მნიშვნელოვანი ციფრი აქვთ). თუ კალკულატორის გამოყენებით გამოვთვლით, შედეგი 8-ია. უნდა დავუმატოთ ნული. 2,5 x 3,2 = 8,0 (ორი მნიშვნელოვანი ციფრი)
მაგალითი 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (ორი მნიშვნელოვანი ციფრი), არა 2
მნიშვნელოვანი ციფრების გაყოფის მაგალითი:
მაგალითი 1: 2,0 : 3,0 = …. ?
მნიშვნელოვანი ციფრების უმცირესი რაოდენობა ორია. თუ კალკულატორს გამოიყენებთ, შედეგი იქნება 0,666666… რომელიც უნდა დამრგვალდეს მხოლოდ ორ მნიშვნელოვან ციფრამდე: 2,0 : 3,0 = 0.67 ( ორი მნიშვნელოვანი ციფრი, კერძოდ 6 და 7).
მაგალითი 2: 2,1 : 3,0 = …. ?
მნიშვნელოვანი ციფრების უმცირესი რაოდენობა ორია. თუ კალკულატორს იყენებთ, შედეგი 0,7-ია. იმისათვის, რომ ორი მნიშვნელოვანი ციფრი იყოს, ნული უნდა დაემატოს. 2,1 : 3,0 = 0.70 ( ორი მნიშვნელოვანი ციფრი: 7 და 0).
მნიშვნელოვანი ციფრების შეკრებისა და გამოკლების წესები
შეკრების ან გამოკლების შემთხვევაში, შედეგი არ უნდა იყოს უფრო ზუსტი, ვიდრე ყველაზე ნაკლებად ზუსტი რიცხვი.
მაგალითი 1: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 ყველაზე ნაკლებად ზუსტია. კალკულატორის გამოყენებით, შედეგი არის 3,13. ეს შედეგი უფრო ზუსტია, ვიდრე 3,7, ამიტომ ის უნდა დამრგვალდეს 3,1-მდე. 3,7 – 0,57 = 3,1
მაგალითი 2: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 ყველაზე ნაკლებად ზუსტია. თუ კალკულატორს გამოიყენებთ, შედეგი იქნება 42,691. ეს შედეგი უფრო ზუსტია, ვიდრე 10,24, ამიტომ ის 42,69-მდე უნდა დამრგვალდეს. 10,24 + 32,451 = 42,69
მაგალითი 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?
2,6 ყველაზე ნაკლებად ზუსტია. მათი შეკრების შედეგად მიიღება 45,297. ეს შედეგი უფრო ზუსტია, ვიდრე 2,6, ამიტომ ის 45,3-მდე უნდა დამრგვალდეს. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
შეკრების ან გამოკლების შედეგად მნიშვნელოვანი ციფრების რაოდენობას მნიშვნელობა არ აქვს.
პრობლემების მაგალითი
1. მართკუთხა ფორმის მიწის ნაკვეთის სიგრძისა და სიგანის გაზომვის შედეგებია 12,23 მ და 14,3 მ. მიწის ფართობი მნიშვნელოვანი ციფრების წესების მიხედვით არის…..
ა. 175,8890 მ2
ბ. 175,889 მ2
დაახლოებით 175,89 მ2
დ. 175,8 მ2
აღმ. 175 მ2
დისკუსია
ფართობი = 12,23 x 14,3 = 174,889 მ2
გამრავლებისას მნიშვნელოვანი ციფრების გამოყენების წესი: შედეგში მნიშვნელოვანი ციფრების რაოდენობა უნდა იყოს იმდენივე, რამდენიც გასამრავლებელ რიცხვებში ყველაზე ნაკლები მნიშვნელოვანი ციფრია. 12,23-ს აქვს 4 მნიშვნელოვანი ციფრი, ხოლო 14,3-ს - 3 მნიშვნელოვანი ციფრი. ყველაზე ნაკლები მნიშვნელოვანი ციფრია 3, ამიტომ შედეგშიც უნდა იყოს 3 მნიშვნელოვანი ციფრი.
174,889-ს 6 მნიშვნელოვანი ციფრი აქვს, ამიტომ ის მხოლოდ 3 მნიშვნელოვან ციფრამდე უნდა დამრგვალდეს = 175.
სწორი პასუხია ე.
2. ობიექტის სიგრძის გაზომვისას შედეგია 0,08020 მეტრი. ამ გაზომვაში მნიშვნელოვანი ციფრების რაოდენობაა…
ა. ერთი
ბ. ორი
C. სამი
დ. ოთხი
ე. ხუთი
დისკუსია
მნიშვნელოვანი ციფრების წესების თანახმად, 0,08020-ში მნიშვნელოვანი ციფრების რაოდენობა ოთხია (0,08020)
