ベルトで連結された車輪 – 問題点と解決策
1. 3つの車輪は下図のように接続されています。
R A = 10 cm、R B = 4 cm、R C = 40 cm の場合、車輪 A と車輪 C の角速度の比は…
既知：
車輪Aの半径（r A ）= 10 cm
車輪Bの半径（r B ）= 4 cm
車輪Cの半径（r C ）= 40 cm
求めるもの：車輪Aと車輪Cの角速度比
解決策：
車輪AとCの角速度
車輪Aの円周は車輪Cの円周よりもはるかに大きい。車輪Cが円を一周（360 °）回転する間に、車輪Aはまだ円を一周（360 °）回転していない。したがって、車輪Aの角速度は車輪Cの角速度と等しくない。
しかし、車輪Aと車輪Cはロープで連結されているため、同じ時間間隔で車輪Aの縁が移動する距離は車輪Cの縁が移動する距離と等しくなります。したがって、車輪Cの縁の線速度（v C ）は車輪Aの縁の線速度（v A ）と等しくなります。
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
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2．車輪BとCは同じ回転軸を持ち、車輪Aは車輪Bに接しています。車輪Aの半径＝車輪Cの半径＝30cm、車輪Bの半径＝60cmの場合、車輪A 、B 、C間の線速度の比を求めなさい。
既知：
車輪Aの半径（r）A）＝30cm＝0.3メートル
車輪Bの半径（r B ）= 60 cm = 0.6メートル/秒
車輪Cの半径（r C ）= 30 cm = 0.3メートル/秒
求めるもの：車輪A、B、C間の線速度比。
解決策：
車輪Aの縁の線速度：
車輪Aと車輪Bは下図のように連結されているため、車輪Aの角速度は車輪Bの角速度と等しくありません。これは、車輪Bの円周が車輪Aよりも大きいためです。同じ時間間隔で、車輪Aが1周（360 °）したとき、車輪Bはまだ1周（360 °）していません。しかし、同じ時間間隔で、車輪Aの縁が移動した距離は、車輪Bの縁が移動した距離と等しくなります。したがって、車輪Aの縁の線速度（v A）は、車輪Bの縁の線速度（v B）と等しくなります。
車輪Aの縁の線速度：
v A = r A ω A = 0.3 ω A
車輪Bの縁の線速度：
ホイールB とホイール C はくっついているため、ホイール C とホイール C は一緒に回転します。ホイール B が 1 周 (360 ° ) する間に、ホイール C も 1 周 (360 ° )します。一緒に回転するため、ホイール B の角速度 (ω B ) はホイール C の角速度 (ω C ) = ω と等しくなります。しかし、ホイール B の線速度 (vB ) はホイール C の線速度 (v C )とは等しくありません。
車輪Bの縁の線速度：
v B = r B ω B = 0.6 ω B = 0.6 ω
車輪Cの縁の線速度：
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
車輪Aの縁の線速度(v A )は、車輪Bの縁の線速度( v B )と同じである。
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
車輪Aの縁の線速度（v A ）：
v A = 0.3 ω A = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
車輪A、B、C間の線速度の比率。
vA: vB : vC
0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω
0.6：0.6：0.3
6:6:3
2：2：1
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