キルヒホッフの法則 ― 問題点と解決策
解決策
emf = 起電力 = 端子間の電位差（無電圧時） 現在 外部回路へ流れる。
端子電圧（V）とは、電池から電流が流れているときの端子間の電位差のことです。
電池から電流が流れていない場合、端子電圧は起電力に等しくなります。
既知：
抵抗器1（R1 ）＝2Ω
抵抗器2（R2 ）＝4Ω
抵抗器3（R3 ）＝4Ω
起電力1（E1 ）＝20ボルト
起電力2（E2 ）＝15ボルト
求められているもの：端子電圧（V）
解決策1：
端子電圧：
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 ボルト
解決策2：
回路を流れる電流（I）を計算します。
まず、各電流の方向を選択します。方向は任意に選択できます。電流が実際に逆方向である場合は、解にマイナス符号が付きます。
次に、回路内の任意の点から出発して、ループを一周する様子を想像し、そこに現れる起電力とIR項を追加していきます。
第二に、電源を－から＋の方向に通過する場合、起電力は正とみなされ、＋から－の方向に通過する場合、起電力は負とみなされます。
第三に、想定される電流と同じ方向に抵抗器を通過する場合、電流は電位が低下する方向に流れるため、IR項は負になります。想定される電流とは逆方向に抵抗器を通過する場合、これは電位の上昇を表すため、IR項は正になります。
電流の方向は時計回りと同じ方向に選ばれます。
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
I = 5/10
I = 0.5アンペア
回路を流れる電流は0.5アンペアです。電流の符号が正であるということは、電流の方向が時計回りと同じであることを意味します。
等価抵抗（R）を計算してください。
抵抗器1（R1 ）、抵抗器2（R2 ）、抵抗器3（R3 ）は直列に接続されています。等価抵抗器は次のようになります。
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
抵抗Rの端子電圧（V）
V = IR = (0.5)(10) = 5ボルト
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2.下図に示す回路において、3Ωの抵抗器で消費される電力を求めなさい。
解決策：
既知：
抵抗器 1 (R1）= 2 Ω 
抵抗器2 （R2 ）＝3Ω
抵抗器3（R3 ）＝4Ω
起電力1（E1 ）＝8ボルト
起電力2 （E2 ）＝ 10ボルト
求む： 3Ω抵抗器で消費される電力
解決策：
3Ω抵抗器で消費される電力：
P = VI
P =電力、V = 3Ω抵抗器の両端の電圧、I = 3Ω抵抗器を流れる電流
3Ωの抵抗器を流れる電流(I)を計算してください。
電流の方向は時計回りと同じ方向に選ばれます。
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
I = 18 / 9
I = 2アンペア
回路を流れる電流は2アンペアです。電流の符号が正であるということは、電流の方向が時計回りと同じであることを意味します。
回路は直列に接続されているため、回路を流れる電流は、3Ωの抵抗器を通過する電流と同じで、2アンペアになります。
3Ωの抵抗器にかかる電圧（V）を計算してください。
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 ボルト
3Ω抵抗器で消費される電力：
P = VI = (6 ボルト)(2 アンペア) = 12 ボルト アンペア = 12 ワット
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3.下図に示す回路に基づいて、点Aと点Bの間の電位差はいくらですか。
既知：
抵抗 1 (R1）= 2 Ω 
抵抗器2（R2 ）＝3Ω
抵抗器3（R3 ）＝4Ω
起電力1（E1 ）＝8ボルト
起電力2 （E2 ）＝10ボルト
求めるもの：点Aと点B間の電位差（V）
解決策：
3Ωの抵抗器を流れる電流(I)を計算してください。
電流の方向は時計回りと同じ方向に選ばれます。
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
I = -18 / 9
I = – 2アンペア
回路を流れる電流は2アンペアです。負の符号が付いた電流は、電流の方向が反時計回りであることを意味します。
回路は直列に接続されているため、回路を流れる電流は、3Ωの抵抗器を通過する電流と同じで、2アンペアになります。
3Ωの抵抗器にかかる電位差（V）を計算してください。
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 ボルト
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4.下図に示す回路に基づいて、R3抵抗の両端の電位差はいくらですか。
既知：
抵抗 1 (R1）= 2 Ω 
抵抗器2（R2 ）＝4Ω
抵抗器3（R3 ）＝3Ω
起電力1（E1 ）＝6ボルト
起電力2（E2 ）＝9ボルト
求めるもの： R3抵抗器の両端の電位差
解決策：
R3抵抗器を流れる電流(I)を計算します。
電流の方向は時計回りと同じ方向に選ばれます。
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
回路を流れる電流は1/3アンペアです。負の符号が付いた電流は、電流の方向が反時計回りであることを意味します。
回路は直列に接続されているため、回路を流れる電流は、R 3抵抗器を通過する電流= 1/3アンペアになります。
R3抵抗器の両端の電位差（V）を計算してください。
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1ボルト
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5.点Cと点D間の電位差は4ボルトです。Rの値を求めなさい。
既知：
抵抗 1 (R1）= 2 Ω 
抵抗器2（R2 ）＝2Ω
抵抗器3（R3 ）＝R
起電力1 （E1 ）＝8ボルト
起電力2 （E2 ）＝4ボルト
CとD間の電位差（V CD ）＝4ボルト
求む： R
解決策：
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
……………
抵抗器Rを流れる電流(I)を計算してください。
電流の方向は時計回りと同じ方向に選ばれます。
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2アンペア
回路を流れる電流は2アンペアです。負の符号が付いた電流は、電流の方向が反時計回りであることを意味します。
回路は直列に接続されているため、回路を流れる電流は、抵抗器Rを通過する電流と同じで、2アンペアになります。
R：
R = 4 / I = 4 / 2 = 2オーム
