非弾性衝突
運動エネルギー保存の法則は、非弾性衝突には適用されません。運動量保存の法則は、衝突する2つの物体に外力が作用しない場合に限り、非弾性衝突にも適用されます。非弾性衝突では、2つの物体は衝突後にくっついたり、互いにくっついたりします。
例題１。
2つの物体は同じ質量、すなわち1kgです。物体1は平面上を10m/sの速度で移動し、静止している物体2と衝突します。衝突後、2つの物体はくっつきます。衝突後の2つの物体の速度はいくらですか？
既知：
m 1 = 1 kg、m 2 = 1 kg、v 1 = 10 m/s、v 2 = 0
求む：v'
解決策：
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
例題１。
3つのブロックが3ms -1の速度で移動し、静止している別のブロックに衝突する。
衝突は非弾性衝突である。衝突後のブロックの速度を大きい順から小さい順に並べると…
解決策：
図1：
最終運動量＝初期運動量
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12m + 0 = (5m) v
12m = 5m v
v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s
図2：
最終運動量＝初期運動量
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3m + 0 = (4m) v
3m = 4m v
v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s
図3：
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3m + 0 = (2m) v
3m = 2m v
v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s
例題１。
質量が m 1 = 2 kg と m 2 = 1 kg の 2 つのボールが、図に示すように、それぞれ速度 v 1 = 2 ms -1と v 2 = 4 ms -1で反対方向に移動しています。衝突が非弾性衝突の場合、衝突後の両方のボールの速度はいくらですか？
既知：
ボール1の質量（m）1) = 2kg
ボール2の質量（m2 ）＝1kg
衝突前のボール1の速度（v1 ）＝2m/s
衝突前のボール2の速度（v2 ）＝-4m/s
プラスとマイナスの記号は、両方のボールが反対方向に動くことを示しています。
求めるもの：衝突後のボールの速度（v'）
解決策：
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
例題１。
質量がそれぞれ 1.5 kg の物体 A と B が、速度 v A = 4 ms -1と v B = 5 ms -1で互いに接近します。衝突が非弾性衝突の場合、衝突後の両物体の速度はいくらですか？
既知：
物体Aの質量（m A）= 1.5 kg
物体Bの質量（mB ）＝1.5kg
衝突前の物体Aの速度（v A）＝4 m/s（プラス符号、右向き）
衝突前の物体Bの速度（v B）＝-5 m/s（マイナス符号は左向き）
求む：衝突後の両物体の速度
解決策：
線運動量保存の法則：
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
マイナス記号は、両方の物体が左方向に移動することを示しています。
非弾性衝突に関する20の概念的な質問と回答：
1. 質問：非弾性衝突とは何ですか？回答：非弾性衝突では、運動エネルギーは保存されませんが、運動量は保存されます。初期の運動エネルギーの一部は、他の形態のエネルギーに変換されます。
2. 質問：完全非弾性衝突と部分非弾性衝突の違いは何ですか？回答：完全非弾性衝突では、衝突後、物体はくっついたままになります。部分非弾性衝突では、物体は分離しますが、運動エネルギーの損失は残ります。
3. 質問：非弾性衝突を含むあらゆる種類の衝突において、何が保存されますか？回答：運動量は、衝突の弾性に関係なく、すべての衝突において常に保存されます。
4. 質問：非弾性衝突ではなぜ運動エネルギーが保存されないのですか？回答：運動エネルギーの一部は、位置エネルギー、熱、音などの他の形態のエネルギーに変換されます。
5. 質問：衝突前後の速度を観察するだけで、非弾性衝突をどのように識別できますか？回答：衝突前の全運動エネルギーは、衝突後の全運動エネルギーよりも大きくなります。
6. 質問：非弾性衝突は一次元でのみ発生するのでしょうか？回答：いいえ、非弾性衝突は一次元、二次元、または三次元で発生する可能性があります。原理は同じですが、ベクトル計算がより複雑になります。
7. 質問：素粒子物理学において、非弾性衝突の一般的な結果は何ですか？回答：素粒子物理学では、非弾性衝突は衝突する粒子が異なる粒子に変化する結果をもたらすことがよくあります。
8. 質問:非弾性衝突で失われたエネルギー量をどのように決定できますか?回答:衝突前の全運動エネルギーと衝突後の全運動エネルギーの差を計算することによって決定できます。
9. 質問：非弾性衝突はなぜエネルギー保存の法則に違反しないのですか？回答：エネルギーは依然として保存されます。ただ、運動エネルギーとして純粋に残るのではなく、ある形態（運動エネルギー）から他の形態（熱や音など）に変換されるだけです。
10. 質問：現実世界の衝突のほとんどは非弾性衝突ですか？回答：はい、現実世界の衝突のほとんどは非弾性衝突です。なぜなら、通常は運動エネルギーが他の形態に変換されるからです。
11. 質問：非弾性衝突で、2つの物体がくっついた場合、それらの合成速度について何が言えますか？回答：それらの合成速度は運動量保存の法則によって決まります。衝突後、2つの物体は共通の速度で動きます。
12. 質問:反発係数は非弾性衝突とどのように関係していますか?回答:反発係数はで表され、衝突の「跳ね返り」を測定します。完全非弾性衝突の場合、�=0 。
13. 質問：非弾性衝突で音が発生するのはなぜですか？回答：衝突によって衝突する物体に振動が生じ、それが周囲の媒質に音波を発生させる可能性があるからです。
14. 質問：重力ポテンシャルエネルギーは非弾性衝突の要因となり得るか？回答：はい、特に衝突によって物体の高さや位置が変化し、運動エネルギーが重力ポテンシャルエネルギーに変換される場合はそうです。
15. 質問：ゴムボールは「弾む」にもかかわらず、なぜ完全非弾性衝突を起こさないのですか？回答：ゴムボールは運動エネルギーの多くを保持して跳ね返る傾向があるため、弾性衝突またはほぼ弾性衝突を起こします。完全非弾性衝突の特徴である、ボール同士がくっつくことはありません。
16. 質問： 2つの柔らかい粘土の球は、完全非弾性衝突を起こせるでしょうか？答え：はい。2つの柔らかい粘土の球が衝突すると、互いにくっつき合って跳ね返らないため、これは完全非弾性衝突の特徴です。
17. 質問：音や熱を全く発生させずに非弾性衝突が起こることは可能ですか？回答：まれですが、可能です。エネルギーは他の微妙な方法で散逸したり、内部位置エネルギーとして蓄えられたりする可能性があります。
18. 質問：非弾性衝突は元に戻せますか？回答：一般的に、非弾性衝突は元に戻せません。運動エネルギーが他の形態に変換されるため、元の状態に戻すことが困難になるからです。
19. 質問：空気抵抗は非弾性衝突とどのように関係していますか？回答：空気抵抗は、運動エネルギーの一部を熱として散逸させることで、衝突をより非弾性にすることができます。
20. 質問：非弾性衝突は、自動車のクラッシャブルゾーンなどの安全設計に影響を与えますか？回答：はい。自動車のクラッシャブルゾーンは、非弾性衝突に耐え、運動エネルギーを吸収して乗員にかかる力を軽減するように設計されています。
非弾性衝突は、物理学における保存則を理解する上で重要な役割を果たし、数多くの実用的な応用や安全設計において不可欠な要素となっている。
