ケプラーの法則に関する資料
初めて車に乗った時のことを覚えていますか（赤ちゃんの頃ではなく）。動いている車に乗っていると、木々や建物が動いているように見えたのではないでしょうか。その時、木々や建物が動いているように見え、自分と車は静止していると思ったかもしれません。実際には、自分と車が動いていて、木々や建物は静止していたのです。私たちは、このような見かけ上の動き、あるいは錯覚的な動きを毎日経験しています。毎朝、太陽は東の地平線から「昇り」、西へ移動し、午後には西の地平線に「沈みます」。同様に、夜には、月が東から西へ移動するのをよく見かけます。地球が静止しているのに、太陽と月が地球の周りを回っている、と考えたことがありますか？
古代の人々（紀元後初期）は、太陽、月、その他の天体が地球の周りを公転し、地球は静止していると信じていました。つまり、地球は宇宙の中心（地動説）であると考えられていたのです。この考えは、太陽、月、星が動いているのを日常的に観察する一方で、地球は静止しているように見えるという、人間の限られた感覚経験に基づいています。これは、動いている車に乗っているときに、木や建物が動いているように見えるのと似ています。地球が宇宙の中心であるというこの考えは、紀元後2世紀にギリシャの天文学者クラウディオス・プトレマイオス（紀元後100～170年）によって研究・発展され、その後1400年間信じられていました。
プトレマイオスによれば、地球は太陽系の中心に位置している。太陽と惑星は円軌道を描いて公転し、その円の中心は地球の周りを円軌道を描いて公転している。
1543年、ポーランドの天文学者ニコラウス・コペルニクス（1473年～1543年）は、太陽が太陽系の中心にあるとする地動説を提唱した。地球を含む惑星は円軌道（自転）を描き、その円の中心は太陽の周りを円軌道（公転）で公転する。コペルニクスは、太陽を太陽系の中心に置くという点で、プトレマイオスよりも進んだ理解を持っていた。しかし、コペルニクスも惑星の軌道のモデルとして円を用いていた。
デンマークの著名な天文学者ティコ・ブラーエ（1546年 - 1601年）は、肉眼のみで天体を観測した最後の天文学者でした。1576年から1599年にかけて観測を行った後、ティコ・ブラーエはドイツの天文学者で数学者でもあったヨハネス・ケプラー（1571年 - 1630年）と共同研究を行いました。ケプラーはティコ・ブラーエの助手でした。ティコ・ブラーエとケプラーの共同研究は、ティコ・ブラーエの死によって長くは続きませんでした。ティコ・ブラーエの死後、ケプラーは師が得た天体観測データを用いて、惑星の運動を説明する数学モデルの構築に約20年の歳月を費やしました。
ケプラーの天文学における最初の著作『宇宙の神秘』は1596年に出版された。その中で彼は、コペルニクスの惑星軌道とティコ・ブラーエの観測結果との調和を見出そうと試みた。しかし、ケプラーはコペルニクスとプトレマイオスが提唱したモデルとティコ・ブラーエの観測結果との調和を見出すことができなかった。そのため、彼はプトレマイオスとコペルニクスのモデルを放棄し、新たなモデルを模索した。1609年、ケプラーは楕円がティコ・ブラーエの観測結果と完全に一致することを発見した。ケプラーはもはや天体の軌道の形状として円ではなく、楕円を用いるようになった。
この法則は、アイザック・ニュートンが運動の3法則と万有引力の法則を提唱する半世紀も前に、ケプラーによって提唱されたものである。
ケプラーの第一法則
それぞれの惑星が太陽の周りを公転する際の軌道i, 楕円形で、太陽はその焦点の1つに位置する。
ケプラーの第二法則
太陽と惑星を結ぶ仮想の線は、等しい時間間隔で等しい面積を掃過する。
ケプラーの第三法則
周期の二乗と惑星の太陽からの平均距離の三乗の比（T2/r3) は定数であり、その値はすべての惑星で同じです。
