車輪付きの乗り物や、発電機、製粉機、扇風機、芝刈り機、花用スプリンクラーなどの現代的な機器の存在により、私たちの現代生活はより楽で快適になりました。自転車、オートバイ、自動車、飛行機などの車輪付きの乗り物は、車輪がなかったり、車輪が回転しなかったりすると動くことができません。ヘリコプターや飛行機も、プロペラが回転しなければ飛ぶことができません。船は、発電機やプロペラが回転しなければ航行できません。夜になると、発電機や発電所が稼働していなければ、家は真っ暗になり、娯楽もありません。多くの物体が毎日円運動をしています。私たちが住んでいる地球、夜に私たちを照らす月、テレビ、ラジオ、携帯電話、インターネット放送の電磁波を中継する通信衛星などの人工衛星は、意識していなくても常に回転しており、つまり常に円を描いて動いています。
物体の軌跡が円形である場合、その物体は円運動をしていると言われます。円運動における物理量は、角量（円運動量）と線量（直線運動量）から構成されます。角量には、角変位、角速度、角加速度が含まれます。線量とは、直線運動における変位（距離）、速度（速さ）、加速度などの量です。逆に、円運動における量は通常、角量と呼ばれます。円運動では、線量は角量と関連しています。
角度の単位（度、ラジアン、回転）を変換する
1. ¼回転 = ….. o （度）？
討論
1回転＝360度o
1/2回転＝180度o
1/4回転＝90度o
2. 1/2回転 = ……..ラジアン？
討論
1回転 = 2πラジアン = 2(3,14)ラジアン = 6,28ラジアン
1/2回転 = πラジアン = 3,14ラジアン
3。 180o （180度）＝……回転または 革命 ?
討論
360o = 1ラウンド (1 革命)
180o = ½回転 (1/2 革命)
4。 90o = …ラジアン？
討論
360o = 2πラジアン = 2(3,14)ラジアン = 6,28ラジアン
180o = πラジアン = 3,14ラジアン
90o = 1/2 パイ ラジアン = 1/2 (3,14) = 1,57
5. 60ラジアン＝……回転？
討論
6,28ラジアン＝1回転
60ラジアン/6,28 = 9,55回転
6. 40ラジアン = ….. o （度）？
討論
6,28ラジアン＝360o
40ラジアン/6,28 = (6,37)(360o）= 2292,99o
角速度
問題例.
1. 車輪は時計回りに回転し、180度の角度をなす。o 2秒間と90o 1秒間、平均角速度の大きさと方向を求めなさい。
討論
大きい = 9o/秒 = …. 回転/秒 = ….. ラジアン/秒 ?
方向＝時計回り。
2. 車輪は時計回りに回転し、360度の角度をなす。o 4秒間そのままの状態が続き、その後ホイールが180度回転します。o 2秒間反時計回りに回します。 平均角速度 車輪 ？
討論
大きい＝3o/秒 = …. 回転/秒 = ….. ラジアン/秒 ?
方向＝時計回り。
瞬間角速度
瞬間角速度の大きさ＝非常に短い時間間隔で移動した角速度の大きさ。
直線運動または直線運動では、 高速 と呼べる スピード カレナ 大きな変位 価値が等しい ジャラク 非常に小さい場合。円運動では、 大きな角速度 と呼べる 角速度 カレナ 大きな角変位 価値が等しい ジャラク コーナー 非常に小さい場合。
平均角加速度
問題例.
1. 最初は静止していた風車が、風を受けて回転し始める。2秒後、角速度は90°に達する。o/s。いくらですか？ 平均角加速度 風車？
討論
平均すると、 大きな角速度 風力発電機は45台増加したo/s 1秒ごと。
2. プロペラは最初、180°の角速度で回転します。o/s、2秒後に回転が止まります。 平均角減速 風車？
討論
平均すると、 大きな角速度 風力発電機が90%削減されましたo/s 1秒ごと。
瞬間角加速度
瞬間角加速度は通常、角加速度と略されます。瞬間角加速度とは、非常に短い時間間隔における角速度の変化のことです。数式で表すと次のようになります。
円運動の周期と周波数
周期とは粒子が1回転するのに要する時間を表し、周波数とは1秒あたりの回転数を表す。
周期と周波数の関係は、次の式で表されます。
f = 1/T
周期の国際単位は秒であり、周波数の国際単位は1/秒、すなわちヘルツである。
速度と角速度
円運動する粒子の接線速度と角速度は、周期と周波数を用いて表すことができる。
円運動をする粒子の速度の大きさは、次の式で表されます。
円運動する粒子の角速度の大きさは、次の式で表されます。
説明：
問題例
1. 歯数がそれぞれ20と50の2つの車輪AとBが接触して配置され、各歯車が対になっています。車輪Aが1秒間に50回転する場合、車輪Bの角速度は…です。
討論
周知された：
ホイールAの歯数 = 20
ホイールBの歯数 = 50
車輪Aの角速度（ωA ）＝50回転/秒
1回転＝2πラジアン
(50)(2πラジアン)/秒 = 100πラジアン/秒
質問：車輪Bの角速度（ωB ）
ジャワブ：
車輪Aの線速度：v A = r A ω A
車輪Bの線速度：v B = r B ω B
2つの車輪は接触しているため、直線速度は同じである。
v A = v B
r A ω A = r B ω B
(20)( 100π ラジアン/秒) = (50)(ω B )
(2)(100π rad/s) = (5)(ω B )
(2)(20π rad/s) = ω B
ω B = 40π rad/s
2. 2017年度高等学校・職業高校全国統一試験問題
次の写真を見てください。
オートバイが路肩に対して傾斜角α（tan α = 2/5）のカーブを走行しています。オートバイが滑らないようにするための最大速度は20 ms -1です。カーブの半径はいくらですか？
A. 50メートル
B. 100メートル
C. 200メートル
D. 250 m
E. 400 m
討論
以下のことが知られています。
最高速度 (v) = 20 m/s
接線 α = 2/5
静止摩擦係数(μ s ) = 接線 α = 2/5
質問：曲げ半径（r）
ジャワブ：
向心加速度の公式：
説明：
a s = 向心加速度、v = 速度、r = 曲率半径
車が旋回する際に作用する唯一の水平方向の力は静止摩擦力です。静止摩擦力の公式は次のとおりです。
説明：
f s = 静止摩擦力、μ s = 静止摩擦係数、w = 重量、m = 質量、g = 重力加速度
ニュートンの円運動に関する第二法則の公式：
正解はBです。
3. 2017年度高等学校・職業高校全国統一試験問題
4つの車輪は下図のように接続されています！
半径RA = 6 cm、RB = 3 cm、RC = 2 cm および RD = 5 cmで、車輪Aは3 m/sの線速度で回転する。-1すると、車輪Dの角速度は…
討論
以下のことが知られています。
R A = 6 cm = 0,06 m、R B = 3 cm = 0,03 m、R C = 2 cm = 0,02 m、R D = 5 cm = 0,05 m。
v A = 3 ms -1
質問：車輪Dの角速度（ωD ）
ジャワブ：
車輪Aの角速度：
v A = r A ω A
ω A = v A / r A = 3 / 0,06 = 50 ラジアン/秒
車輪Aと車輪Bは同じ角速度で回転する。
ω A = ω B = 50 rad/s
車輪Bの角速度：
ω B = 50 rad/s
車輪Bの線速度：
v B = r B ω B
v B = (0,03)(50 rad/s)
v B = 1,5 m/s
車輪Bと車輪Cは同じ線速度を持つ。
v B = v C = 1,5 m/s
車輪Cと車輪Dは同じ線速度を持つ。
v C = v D = 1,5 m/s
車輪Dの角速度：
ω D = v D / r D = 1,5 / 0,05 = 30 rad/s
