標準電極電位に関する例題と解説
ペンダフルアン
標準電極電位は、電極が電子を引き付ける能力を表す電気化学における重要な概念です。この概念は、電気化学セルの計算や酸化還元反応の傾向の決定に用いられます。標準電極電位（E°）は、標準条件下、すなわち濃度1 M、圧力1 atm、温度25℃（298 K）で測定されます。本稿では、標準電極電位に関するいくつかの例を取り上げ、それぞれについて詳しく解説します。
標準電極電位の基本概念
標準電極電位（E°で表される）は、化学種が還元される（電子を受け取る）傾向を表します。E°の値が正であるほど、その化学種は還元される傾向が強くなります。逆に、E°の値が負であるほど、その化学種は酸化される（電子を失う）傾向が強くなります。
標準電極電位表には、様々な酸化還元反応に対するE°値が記載されており、これらの値は電気化学セル電位を計算するために使用されます。
例題1
質問：
以下の2つの半反応とその電極電位が与えられています。
– Ag⁺(aq) + e⁻ → Ag(s)、E° = +0.80 V
– Cu²⁺(aq) + 2e⁻ → Cu(s)、E° = +0.34 V
これら2つの半反応によって形成されるガルバニ電池の電池電位（E°_cell）を求めなさい。
議論：
電池電位を決定するには、陽極と陰極を特定する必要があります。ガルバニ電池では、標準電極電位がより正の値を持つ方が陰極（還元反応が起こる場所）となり、より負の値を持つ方が陽極（酸化反応が起こる場所）となります。
1. 陽極と陰極を特定する：
– Ag⁺ + e⁻ → Ag、E° = +0.80 V（より正の電位なので陰極）
– Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu、E° = +0.34 V (より負、つまりアノード)
2. 酸化反応と還元反応を特定する：
– 陰極（還元）：Ag⁺ + e⁻ → Ag、E°_cathode = +0.80 V
– 陽極（酸化）：Cu → Cu²⁺ + 2e⁻、E°_anode = -0.34 V（反応方向と電位の符号を反転）
3. E°_cellの計算：
\[
E°_{セル} = E°_{カソード} – E°_{アノード}
\]
\[
E°_{sel} = 0.80\, \text{V} – (-0.34\, \text{V})
\]
\[
E°_{sel} = 0.80\, \text{V} + 0.34\, \text{V} = 1.14\, \text{V}
\]
したがって、電池電位（E°_cell）は+1.14Vです。
例題2
質問：
以下の反応とその電極電位が与えられています。
– Fe³⁺(aq) + e⁻ → Fe²⁺(aq)、E° = +0.77 V
– Zn²⁺(aq) + 2e⁻ → Zn(s), E° = -0.76 V
両方の半反応を用いてガルバニ電池の電池電位（E°_cell）を求め、完全な電池反応式を書きなさい。
議論：
これまでと同様に、まず陽極と陰極を特定する必要があります。
1. 陽極と陰極を特定する：
– Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺、E° = +0.77 V（より正の電位なので陰極）
– Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn、E° = -0.76 V（より負の値なので陽極）
2. 酸化反応と還元反応を特定する：
– 陰極（還元）：Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺、E°_cathode = +0.77 V
– 陽極（酸化）：Zn → Zn²⁺ + 2e⁻、E°_anode = -0.76 V（反応方向と電位の符号を反転）
3. 電子のバランス調整：
全体の反応では、電子の数のバランスが取れていなければならない。
\[
2(\text{Fe}^{3+} + e⁻ → \text{Fe}^{2+})
\]
\[
\text{Zn} → \text{Zn}^{2+} + 2e⁻
\]
したがって、完全な細胞反応は次のようになります。
\[
2\text{Fe}^{3+} + \text{Zn} → 2\text{Fe}^{2+} + \text{Zn}^{2+}
\]
4. E°_cellの計算：
\[
E°_{セル} = E°_{カソード} – E°_{アノード}
\]
\[
E°_{sel} = 0.77\, \text{V} – (-0.76\, \text{V})
\]
\[
E°_{sel} = 0.77\, \text{V} + 0.76\, \text{V} = 1.53\, \text{V}
\]
したがって、電池電位（E°_cell）は+1.53Vです。
例題3
質問：
以下の反応式を用いて、ガルバニ電池の電池電位と完全な電池反応式を示してください。
– MnO₂(s) + 4H⁺(aq) + 2e⁻ → Mn²⁺(aq) + 2H₂O(l)、E° = +1.23 V
– Cr3⁺(aq) + e⁻ → Cr2⁺(aq)、E° = -0.50 V
議論：
1. 陽極と陰極を特定する：
– MnO₂ + 4H⁺ + 2e⁻ → Mn²⁺ + 2H₂O、E° = +1.23 V（より正の電位なので陰極）
– Cr³⁺ + e⁻ → Cr²⁺、E° = -0.50 V（より負の値なので陽極）
2. 酸化反応と還元反応を特定する：
– カソード (還元): MnO₂ + 4H⁺ + 2e⁻ → Mn²⁺ + 2H₂O、E°_カソード = +1.23 V
– 陽極（酸化）：Cr²⁺ → Cr³⁺ + e⁻、E°_anode = +0.50 V（反応方向と電位の符号を反転）
3. 電子のバランス調整：
全体の反応では、電子の数のバランスが取れていなければならない。
\[
2(\text{Cr}^{3+} + e⁻ → \text{Cr}^{2+})
\]
\[
\text{MnO}_2 + 4\text{H}^+ + 2e⁻ → \text{Mn}^{2+} + 2\text{H}_2\text{O}
\]
したがって、完全な細胞反応は次のようになります。
\[
\text{MnO}_2 + 4\text{H}^+ + 2\text{Cr}^{3+} → \text{Mn}^{2+} + 2\text{Cr}^{2+} + 2\text{H}_2\text{O}
\]
4. E°_cellの計算：
\[
E°_{セル} = E°_{カソード} – E°_{アノード}
\]
\[
E°_{sel} = 1.23\, \text{V} – (-0.50\, \text{V})
\]
\[
E°_{sel} = 1.23\, \text{V} + 0.50\, \text{V} = 1.73\, \text{V}
\]
したがって、電池電位（E°_cell）は+1.73Vです。
結論
電気化学において、標準電極電位を理解することは、酸化還元反応の傾向や電気化学セル電位を決定する上で非常に重要です。上記の手順を用いることで、特定の酸化還元反応のセル電位を容易に計算できます。標準電極電位は、ガルバニ電池の陽極と陰極を決定するため、また酸化還元反応の効率と方向を示す全セル電位を計算するために使用されます。
