ベルヌーイの法則の5つの例
1 P1 ダン v1 は翼上の空気の圧力と速度、P である。2 ダン v2 翼の下の空気の圧力と速度のことです。飛行機が離陸するには、以下の条件が必要です。
A.P1 = P2 ダン v1 = v2
B.P1 < P2 ダン v1 > v2
C. P1 < P2 ダン v1 < v2
D.P1 > P2 ダン v1 > v2
E.P1 > P2 ダン v1 < v2
議論 ：
以下のことが知られています。
P1 = テカナン・ウダラ 翼の上
P2 = テカナン・ウダラ 翼の下で
v1 = 対気速度 翼の上
v2 = 対気速度 翼の下で
質問 :
飛行機が上昇したり、上空へ移動したりするための条件は何ですか？
ジャワブ :
ベルヌーイの法則 またはより正確には ベルヌーイの原理 流体速度が高い場合、流体圧力は低く、逆に流体速度が低い場合、流体圧力は高くなる、と述べられています。流体とは、流れることができる物質のことです。流体の例としては、空気や水などがあります。
風速が速い場合は気圧が低く、逆に風速が遅い場合は気圧が高くなる。
翼上の空気速度が翼下の空気速度よりも大きい場合、翼上の空気圧は翼下の空気圧よりも低くなります。翼下の空気圧が高いため、翼下の空気の推力も大きくなります。逆に、翼上の空気圧が低い場合は、翼上の空気の推力も小さくなります（P = F/A – 圧力Pが大きいほど、力Fも大きくなります）。
翼の下側の空気推力は大きく、翼の上側の空気推力は小さいため、結果として上向きの合力、すなわち合計力が働く。 この合計力は上向きに作用し、飛行機を持ち上げます。.
だから 飛行機が離陸するための条件 Pです1 < P2 そしてv1 > v2
正解はBです。
2.
図では、水は圧縮機によって120kPaの圧力で下部のパイプ（1）に送り込まれ、1m/sの速度で上向きに流れます。-1 (g = 10 ms-2 水の密度は1000 kg/m³です。-3) 上部パイプ (II) の水圧は…です。
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
討論
以下のことが知られています。
大きなパイプ半径（r）1） = 12 cm
小径パイプ半径（r）2） = 6 cm
大口径パイプ内の水圧（p1) = 120 kPa = 120.000 パスカル
大管内の水の流速（v1) = 1 ms-1
大口径パイプの高さ（h）1） = 0メートル
小径パイプの高さ（h）2） = 2メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²-2
水の密度（ρ）＝1000 kg/m³-3
質問: パイプ2の水圧（p2)
ジャワブ：
パイプ2内の水の流速は、連続の式を用いて計算されます。
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
（122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m / s
パイプ2内の水圧は、ベルヌーイの式を用いて計算されます。
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = ピ2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500パスカル
p2 = 92,5kPa
正解はDです。
3. 次の写真を見てください！
太いパイプは地上5mの高さにあり、細いパイプは地上1mの高さにある。太いパイプ内の水の流量は36km/hである。-1 9,1 x 10 の圧力で5 Pa、一方、小管内の圧力は 2.105 Pa の場合、細いパイプ内の水の速度は…（水の密度 = 103 KGM-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
討論
以下のことが知られています。
大口径パイプ内の水圧（p1) = 9,1 x 105 パスカル = 910.000 パスカル
細いパイプ内の水圧（p2) = 2 x 105 パスカル = 200.000 パスカル
大管内の水の流速（v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
大口径パイプの高さ（h）1）＝－4メートル
小径パイプの高さ（h）2）＝0メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²-2
水の密度（ρ）＝1000 kg/m³-3
質問: 細いパイプ内の水の速度 (v2)
ジャワブ：
細いパイプ内の水の速度 (v2）はベルヌーイの式を用いて計算されます。
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + 1/2 (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 =√1600
v2 = 40 m / s
正解はDです。
4. 図では、水は圧縮機によって120kPaの圧力で下部のパイプ（1）に送り込まれ、1m/sの速度で上向きに流れます。-1 (g = 10 ms-2 水の密度は1000 kg/m³です。-3) 上部パイプ (II) の水圧は…です。
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
討論
以下のことが知られています。
大きなパイプ半径（r）1） = 12 cm
小径パイプ半径（r）2） = 6 cm
大口径パイプ内の水圧（p1) = 120 kPa = 120.000 パスカル
大管内の水の流速（v1) = 1 ms-1
大口径パイプの高さ（h）1） = 0メートル
小径パイプの高さ（h）2） = 2メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²-2
水の密度（ρ）＝1000 kg/m³-3
質問: パイプ2の水圧（p2)
ジャワブ：
パイプ2内の水の流速は、連続の式を用いて計算されます。
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
（122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m / s
パイプ2内の水圧は、ベルヌーイの式を用いて計算されます。
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = ピ2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500パスカル
p2 = 92,5kPa
正解はDです。
5. 次の図を見てください。大きなパイプは地上5m、小さなパイプは地上1mの位置にあります。大きなパイプ内の水の流れの速度は36km/hです。-1 9,1 x 10 の圧力で5 Pa、一方、小管内の圧力は 2.105 Pa の場合、細いパイプ内の水の速度は…（水の密度 = 103 KGM-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
討論
以下のことが知られています。
大口径パイプ内の水圧（p1) = 9,1 x 105 パスカル = 910.000 パスカル
細いパイプ内の水圧（p2) = 2 x 105 パスカル = 200.000 パスカル
大管内の水の流速（v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
大口径パイプの高さ（h）1）＝－4メートル
小径パイプの高さ（h）2）＝0メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²-2
水の密度（ρ）＝1000 kg/m³-3
質問: 細いパイプ内の水の速度 (v2)
ジャワブ：
細いパイプ内の水の速度 (v2）はベルヌーイの式を用いて計算されます。
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + 1/2 (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 =√1600
v2 = 40 m / s
正解はDです。
質問元:
高校・職業高校向け全国統一試験物理問題
