有効数字の例題

有効数字の8つの例

1. 学生が測定したロープの長さは0,20350mです。この測定値の有効数字の数は…
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E.6

議論 ：
正解はDです。有効数字は2、0、3、5、0です。小数点の前の数字0は有効数字ではありません。

2. 物体の長さの測定結果は 0,02030 m です。測定結果の有効数字の数は です。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E.6

議論 ：
正解はCです。有効数字は2030です。コンマの前の数字0と数字2の前の数字0は有効数字ではありません。

3. 物体の長さを測定した結果は10,3cm、幅は6,5cmです。物体の面積の有効数字は…
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2

議論 ：
正解はEです。
10,3 は有効数字が 3 桁ですが、6,5 は 2 桁です。6,5 は有効数字が最も少なく、2 桁です。10,3 と 6,5 の積は有効数字が 2 桁でなければなりません (有効数字が最も少ない)。10,3 x 6,5 = 66,95 = 67。

4. 円の直径を測定した結果は 4,50 cm です。円周の有効数字の数は、π = 3,14 と同じです。
A. 1つ
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

議論 ：
正解はCです。
円の直径は4,50cmで、有効数字は3桁です。したがって、乗算の結果も有効数字3桁でなければなりません。

5. 床の長さと幅を測定した結果は、それぞれ13,23mと4,3mでした。 有効数字のルール床面積は…
A. 56,889メートル²
B. 56,89メートル²
C. 56,9メートル²
D. 56 m²
E. 57 m²

議論 ：
正解はEです。
長さは有効数字が4桁（13,23）、幅は有効数字が2桁（4,3）です。有効数字の乗算規則によれば、結果の有効数字の桁数は、有効数字の桁数と同じでなければなりません。つまり、2桁です。13,23 × 4,3 = 56,889。この結果を四捨五入すると57になります。

6. さまざまな測定器具を使用して測定したところ、長方形の長さは 0,42 cm、幅は 0,5 cm でした。有効数字で表した長方形の面積は… cm です。²
A. 0,41
B. 0,21
C. 0,20
D. 0,021
E.0,2
討論
以下のことが知られています。
長さ＝0,42cm
幅 = 0,5 cm
質問：四角形の面積
ジャワブ：
乗算と除算における有効数字の規則：乗算または除算の結果は、乗算または除算に使用された数値の中で最も有効数字の少ない数値と同じ桁数でなければなりません。例：2,5 × 3,20 = 8,0（有効数字2桁）。

面積 = 長さ × 幅 = (0,42 cm)(0,5 cm) = 0,21 cm².
有効数字の乗算規則に基づき、0,2cmに四捨五入。².
正解はEです。

7. 長方形の土地の長さと幅を測定した結果は、それぞれ 15,35 m と 12,5 m でした。有効数字の規則に従って計算すると、土地の面積は……です。
A. 191,875メートル²
B. 191,88メートル²
C. 191,87メートル²
D. 191,9 m²
E. 192 m²
討論
与えられた条件：長さ＝15,35メートル、幅＝12,5メートル
質問：有効数字の規則に従った面積は？
ジャワブ：
有効数字の乗算に関する規則：乗算の結果は、乗算に使用された有効数字の桁数が最も少ない数と同じ桁数でなければならない。
15,35は有効数字が4桁、12,5は有効数字が3桁です。有効数字の最小桁数は3桁なので、積の有効数字は3桁でなければなりません。
正解はEです。

8. 物体の長さをマイクロメーターで測定したところ、15,08 mm という値が得られました。測定値の有効数字と有効数字の数は、それぞれ次のとおりです。

1. 15,08 mm、有効数字3桁
2. 1,508 mm、有効数字4桁
3. 15,08 mm、有効数字4桁
4. 1,508 mm、有効数字3桁

討論
重要な数値 = 15,08ミリメートル
有効数字の数 = 4
正解はCです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題

質問1：
3020という数字を有効数字3桁で書きなさい。

議論：
小数点のない右端の数字（0）は有効数字とはみなされません。したがって、3020という数字を有効数字3桁で表すと302となります。

質問2：
23,45と1,234を有効数字3桁で計算すると、合計はいくつになりますか？

議論：
23,45 + 1,234 = 24,684
有効数字3桁に四捨五入すると24,7になります。

質問3：
数値0,00789を有効数字2桁で書きなさい。

議論：
この数値は0,0079になります。

質問4：
1010、1001、1000,1のうち、有効数字が4桁の数字はどれですか？

議論：
有効数字が4桁なのは1000,1という数だけです。

質問5：
678,932を有効数字4桁に丸める。

議論：
この数値は678,9になります。

質問6：
23（有効数字2桁）に4,56（有効数字3桁）を掛けた結果は何ですか？

議論：
23×4,56 = 104,88
結果は有効数字が2桁でなければならないので、100になります。

質問7：
0,002300を有効数字3桁で書きなさい。

議論：
この数値は0,00230になります。

質問8：
44,0（有効数字3桁）を11（有効数字2桁）で割った結果は何ですか？

議論：
44,0÷11 = 4,0
結果は有効数字が2桁でなければならないので、4,0になります。

質問9：
12,3456を有効数字3桁に四捨五入します。

議論：
この数値は12,3になります。

質問10：
0,02300、0,230、0,00230のうち、有効数字が3桁の数値はどれですか？

議論：
0,02300という数値だけが、有効数字が3桁である。