力学的エネルギーに関する例題

力学的エネルギーに関する6つの質問例

機械的な仕事エネルギー定理

1. 写真に注目してください パーピンダハン ブロックは以下のようにします。g = 10 m/s と仮定します。²ブロックと床の間の動摩擦係数が μk = 0,5 の場合、物体の変位 (s) の値は…です。

A. 5,00メートル

B. 4,25メートル

C. 3,00メートル

D. 2,50 m

E. 2,00 m

討論

知られている :

動摩擦係数（μk) = 0,5

ブロックの質量 (m) = 4 kg

重力加速度 (g) = 10 m/s²²

ブロックの重量 (w) = mg = (4)(10) = 40 ニュートン

ブロックが平らな面上にある場合、垂直抗力（N）＝重力（w）＝40ニュートンとなります。

初速度 (v₁) = 5 m/秒

最終速度（v）₂) = 0 m/秒

質問 : 物体の変位？

ジャワブ :

仕事と力学的エネルギーの関係式は、非保存力が行う仕事（W）は、物体の力学的エネルギーの変化、すなわち最終的な力学的エネルギー（EM）に等しいと述べている。₂）－初期機械エネルギー（EM）₁) 動摩擦は非保存力であり、ブロックに作用する唯一の非保存力は動摩擦です。

W= ΔEM

f_k s = EM₂ – EM₁

運動摩擦によってなされる仕事：

W = f_k s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

力学的エネルギーの変化：

ΔEM = EM₂ – EM₁ = (EK + EP)₂ – (EK + EP)₁

物体は平面上を移動し、高さの変化を経験しない（Δh = 0) なので、重力ポテンシャルエネルギーに変化はありません (ΔEP = EP₂ – EP₁ ＝ 0）。したがって、力学的エネルギーの変化は運動エネルギーの変化のみに関係します。

ΔEM = EK₂ – EK₁ = ½ mv₂² – ½ mv₁² = ½ m (v₂² -v₁²)

ΔEM = ½ (4)(0² - 5²) = (2)(25) = 50

ブロックの変位は次のとおりです。

W= ΔEM

20秒 = 50

s = 50 / 20 = 2,5メートル

正解はDです。

力学的エネルギー保存の法則

2. 物体Aと物体Bは同じ質量を持つ。物体Aは高さhメートルから落下し、物体Bは2hメートルから落下する。Aがvm/sの速度で地面に衝突する場合、物体Bは運動エネルギーで地面に衝突する。

A. 2mV²

B. mv²

C. 3/4 mv²

D. 1/2 mv²

E. 1/4 mv²

討論

高さ2hから自由落下する物体Bの最終速度は次のとおりである。

v² = 2 g (2h) = 4 gh

物体Bの運動エネルギーは次のとおりです。

EK_B = ½ mv² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– 式 1

物体Bの初期力学的エネルギーは重力ポテンシャルエネルギー = mg h です。物体Bの最終力学的エネルギーは運動エネルギー = ½ mv です。².

力学的エネルギー保存の法則 :

mgh = ½ mv².

カレナ mgh = ½ mv² すると、式1のmghを½mvに置き換えることができる。².

物体Bの運動エネルギー = 2 mgh = 2(½ mv²) = mv²

正解はBです。

3. 下の図を見てください！物体が高さ 20 m から自由落下します。重力による加速度が 10 m/s の場合、物体が地面から 15 m の高さにあるときの速度は…

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 10 m/s

D. 15 m/s

E. 20 m/s

討論

最終機械エネルギー＝初期機械エネルギー

点2における物体の運動エネルギー＝重力ポテンシャルエネルギーが5メートル減少した分

½ mv² = mgh

½ v² = (10)(20-15)

½ v² = (10)(5)

½ v² = 50

v² = (2)(50)

v² = 100

v = 10 m / s

正解はCです。

4. 図に示すように、ブロックが斜面の上端に保持されている。ブロックを放すと、摩擦なく斜面に沿って滑り出す。ブロックが斜面の下端に到達したときの速度は…

A. 6 ms^-1

B. 8 ms^-1

C. 10 ms^-1

D. 12 ms^-1

E. 16 ms^-1

討論

初期力学的エネルギー = 重力ポテンシャルエネルギー = mgh = m (10)(5) = 50 m

最終的な力学的エネルギー = 運動エネルギー = 1/2 mv²

力学的エネルギー保存の法則は、初期力学的エネルギー＝最終力学的エネルギーであることを述べている。

EM_o = EM_t

50 m = 1/2 mv²

50 = 1/2 v²

2 (50) = v²

100 = v²

v = 10 m / s

正解はCです。

5. 図に示すように、質量 m kg のブロックが地上 h メートルの高さから放たれます。点 M にあるときの位置エネルギー (EP) と運動エネルギー (EK) の比は…です。

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 2 : 5

E. 3 : 7

討論

点Mにおける重力ポテンシャルエネルギー：

EP_M = mg (0,3 h)

点Mにおける運動エネルギー＝重力ポテンシャルエネルギーの減少量（h-0,3h＝0,7h）

EK_M = EP = mg (0,7 h)

点Mにおける重力ポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの比は次のとおりである。

EP_M : EK_M

mg (0,3 h) : mg (0,7 h)

0,3：0,7

3：7

正解はEです。

6. 下の図で、点Pから自由落下する物体Aを見てください！

EPの場合_Q そしてEK_Q それぞれは点Qにおける位置エネルギーと運動エネルギーである（g = 10 m/s²）。²）、その後EP_Q : EK_Q は…。

A. 16 : 9

B. 9 : 16

C. 3 : 2

D. 2 : 3

E. 2 : 1

討論

点Qにおける重力ポテンシャルエネルギー：

EP_Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

点Qにおける運動エネルギー＝重力ポテンシャルエネルギーの減少量（5－1,8＝3,2メートル）

EK_Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m

点Qにおける重力ポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの比は次のとおりである。

EP_Q : EK_Q

18メートル：32メートル

18：32

9：16

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題