定常波と静止波の例

4. 定常波と静止波の例

1. 弦の長さは0,6メートルです。弦の張力を調整して波の速度が120m/sになるようにした場合、基本周波数は…
A. 100 Hz
B. 120 Hz
C. 140 Hz
D. 150 Hz
E. 350 Hz
議論 ：

知られている :
電線の長さ（L）＝0,6メートル
波の速度（v）＝120m/s。
質問 :
基本周波数（f）₁）？
ジャワブ :
基本周波数の式 (f₁）弦の両端が固定されている定常波または静止波：
f₁ = v / 2L
基本周波数（f）₁波は：
f₁ = 120 / (2)(0,6) = 120 / 1,2 = 100 Hz
正解はAです。

2. 反射の結果、y = 0,4 sin (0,6 π x) cos π(8t) メートルという式で表される定常波が形成されます。上記の式から、反射波の速度は...
A. 10,0 m/s
B. 11,5 m/s
C. 12,4 m/s
D. 13,2 m/s
E. 14,0 m/s
議論 ：
知られている :
質問 :
反射波の速度（v）？
ジャワブ :

正解はDです。

3.長さ3mの紐の一端を結び、もう一端を振動装置に接続します。振動装置を振動させると、図に示すように紐上に定常波が形成されます。

結紮端から5番目の胃の位置は…

A. 0,9メートル

B. 1,2メートル

C. 2,5メートル

D. 2,7 m

E. 3,0 m

討論

バイブレーターに接続された紐の端は自由に動くことができるが、ポールに接続された紐の端は結ばれている。

最も近い2つのノード間の距離 = 3メートル / 5 = 3/5メートル。

結び目端から数えて最初の結び目の位置 = 3/5メートル

結び目端から2番目の結び目の位置 = 2 (3/5メートル) = 6/5メートル

結び目端から3番目の結び目の位置 = 3 (3/5メートル) = 9/5メートル

結び目端から4番目の結び目の位置 = 4 (3/5メートル) = 12/5メートル

あるノードと最も近い腹部の間の距離 = 1/2 (3/5メートル) = 3/10メートル。

結び目端から 5 番目の胃の位置 = 結び目端から 4 番目の結び目までの距離 + 1 つの結び目と最も近い胃の間の距離 = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2,7 メートル。

正解はDです。

4.メルデの実験では、図に示すような定常波が得られた。使用した弦の長さが1,5mの場合、振動源から計算される第4節の位置は…

A. 0,40メートル

B. 0,54メートル

C. 0,96メートル

D. 1,02 m

E. 1,10 m

討論

最も近い2つのノード間の距離 = 1,5メートル / 11 = 1,5/11メートル。

振動源からの節点1の位置 = 1,5/11メートル

振動源から2番目の節の位置 = 2 (1,5/11メートル) = 3/11メートル

振動源から3番目の節の位置 = 3 (1,5/11メートル) = 4,5/11メートル

振動源から4番目の節の位置 = 4 (1,5/11メートル) = 6/11メートル = 0,54メートル

正解はBです。