流体連続方程式の問題例4選
1. パイプの一方の部分の直径は20cm、もう一方の部分の直径は10cmです。直径の大きい方のパイプ部分の水の流量が30cm/sである場合、直径の小さい方のパイプ部分の水の流量は…
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
議論 ：
知られている :
r1 = 10 cm、r2 = 5cm
v1 = 30 cm/s
質問 :
v2 ?
ジャワブ :
流体連続方程式：
A1 v1 = A2 v2
説明：
A1 = パイプ1の断面積、v1 ＝パイプ1内の水流量
A2 = パイプ2の断面積、v2 ＝パイプ2内の水流量
パイプの断面積：
A1 = φ r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = φ r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
パイプ2における水の流量：
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
正解はCです。
2. 油はパイプAからパイプB、そしてパイプCへと流れます。パイプAの断面積とパイプCの断面積の比は5:3です。パイプAの油流量が2に等しい場合vすると、パイプC内の油流量は…
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E.9v
議論 ：
知られている :
A1 = 5、A2 = 3、v1 = 2v
質問 :
v2 ?
ジャワブ :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
パイプC内の油流量は(10/3)vです
正解はCです。
3. 液体が次の図のようにパイプ内を流れています。断面積が A1 = 8 cm2 、 A2 = 2 cm2 、液体の速度が v2 = 2 m/s の場合、v1 の大きさは…
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
討論
知られている :
断面積1（A1） = 8 cm2
断面積2（A2） = 2 cm2
断面２における液体の速度（v2) = 2 m/秒
質問 : 断面 1 における液体の速度 (v1)
ジャワブ :
流体連続方程式 :
A1 v1 = A2 v2
8 V1 = (2)(2)
8 V1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
正解はAです。
4. 図を見てください！大きな断面の直径が小さな断面の直径の2倍である場合、小さなパイプ内の流体流速は…です。
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
討論
知られている :
大きな断面直径（d1）= 2
大きな断面半径 (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
大きな断面積（A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
小さな断面直径 (d2）= 1
小さな断面半径 (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
小さな断面積（A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
大きな断面における流体流速（v1) = 4 m/秒
質問 ：小さな断面における流体流速 v2)
ジャワブ :
流体連続方程式 :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m / s
正解はCです。
