物理光学における光波に関する問題と公式の例
光の特性
1. 光は電磁波であるため、光は…
A. 反省をしない
B. 屈折を経験しない
C. 伝播媒体を必要としない
D. 伝播時にエネルギーを運ばない
討論
光は波であるため、他の波と同様に、反射や屈折を起こし、伝播中にエネルギーを運びます。光は電磁波であるため、伝播に媒体を必要としません。
正解はCです。
2. 次の記述に注意してください。
1. 光は直進する
2. 光は電磁波である
3. 光は吸収される
4. 光は電荷を帯びている
光の性質に関する正しい記述は…
A. ステートメント1のみ
B. ステートメント1および2
C. ステートメント1、2、3
D. すべての記述が正しい
討論
1. 光は直進する。
この記述は正しい。なぜなら、光は横波のように伝わるものの、その経路は直線だからである。幾何光学（光の反射と屈折）の分野では、光は直線の経路をたどる光線として描かれる。
2. 光は電磁波である。
この記述は正しい。なぜなら、光は電磁波であり、光の伝播には媒体を必要としないからである。
3. 光は吸収される可能性がある：
この記述は正しい。光は電磁波の一種である。機械波も電磁波も、すべての波はエネルギーを運びながらある場所から別の場所へと移動する。そのため、光のエネルギーの一部は、光が通過する媒体によって吸収される。例えば、光が平面鏡に向かって進むとき、光の大部分は反射されるが、ごく一部は鏡に吸収される。
4. 光は電荷を帯びている。
この記述は誤りです。光は電磁波であり、電磁波は振動する電場と磁場によって発生します。電磁波は加速する電荷によって放出されます。
正解はCです。
完璧な反射
3. 右側の写真は、ダイヤモンドの宝石を示しています。ダイヤモンドは光を反射して非常に輝くため、非常に高価です。この現象は…
A. 光が密度の低い媒質から密度の高い媒質へ入射する際の完全屈折
B. 入射角が境界角よりも小さい完全屈折
C. 完全反射：光が密度の低い媒質から密度の高い媒質へ入射する場合
D. 入射角が境界角よりも大きい場合の完全反射
討論
ダイヤモンドから発せられる光がキラキラと輝くのは、光の分散と完全反射によるものです。完全反射とは、光が屈折率の高い媒質から屈折率の低い媒質へと移動する際に起こります。例えば、光がダイヤモンド（屈折率が高い）から空気（屈折率が低い）へと移動する時などがこれにあたります。これをさらに理解するために、下の画像をご覧ください。
光が屈折率の大きい媒質から屈折率の小さい媒質へ進むとき、光は法線から遠ざかる方向に曲がります。入射角（i）が大きいほど、屈折角（r）も大きくなります。ある入射角では、屈折角は90°になります。屈折角が90°になる入射角を臨界角（θk）または限界角と呼びます。入射角が臨界角または限界角よりも大きい場合、光は屈折せず、すべて反射されます。
正解はDです。
4. 2011年度全国科学オリンピック問題集（地方・市レベル）第39号
完全反射の兆候である以下の現象は…
A. 虹
B. ミラージュ
C. 着色湖
D. 乱視
討論
蜃気楼は完全反射現象と呼ばれます。なぜなら、この現象では、空気中から来る光は路面によって屈折せず、あたかもすべての光が路面で反射されているかのように見えるからです。蜃気楼は、空気の密度が異なるために屈折率が異なる空気層を光が通過する際に発生します。実際には、光は路面で反射されるのではなく、屈折率の異なる空気層によって屈折（曲げられる）されるのです。
正解はBです。
5. 2010年度全国科学オリンピック問題集（地方・市レベル）第30号
暑い日にアスファルト道路の表面に油膜が張っている光景は、基本的に完全な反射現象です。なぜなら…
A. 空気の上層の屈折率は下層の屈折率よりも大きい。
B. 空気の上層の屈折率は下層の屈折率よりも小さい。
C. 水滴は、反射角度によって異なる色を反射する。
D. 水滴は、屈折角によって異なる色を屈折させる。
討論
暑い日にアスファルト道路に油膜が張っているような光景は、蜃気楼の一例です。蜃気楼は、道路付近の空気層と道路上空の空気層の屈折率の違いによって発生します。
暑い日には、路面がその真上の空気を温めるため、路面直上の空気層は、それより上流の空気層よりも高温になります。高温の空気層は体積膨張が大きくなるため、密度が低くなります。逆に、その上にある低温の空気層は体積膨張が小さくなるため、密度が高くなります。つまり、下層の空気層は密度が低く、上層の空気層は密度が高くなるのです。
下層（路面に近い側）の空気層は密度が低いため、光はそこを通過する際に速く進み、上層の空気層は密度が高いため、光はそこを通過する際に遅く進む。
屈折率の公式は n = c / v であり、n は屈折率、c は真空中の光速、v は定数、v = 3 x 10 です。8 m/s、vは媒質中の光速です。この式に基づくと、cは固定されており、vが大きくなるとnは小さくなり、逆にvが小さくなるとnは大きくなります。
光は下層の空気層（vが大きい）では速く進むため、下層の空気層の屈折率は小さく（nが小さい）、一方、光は上層の空気層（vが小さい）では遅く進むため、上層の空気層の屈折率は大きくなります（nが大きい）。
正解はAです。
屈折率
6. 可視光線は空気中で波長が 510 nm です。光線が屈折率 1,5 の媒質に入ると、波長は…に変化します。
A. 680 nm
B. 510 nm
C. 340 nm
D. 170 nm
討論
以下のことが知られています。
波長 (λ) = 510 nm = 510 x 10-9 メーター
屈折率 (n) = 1,5
質問：波長（λ）は…に変化します。
ジャワブ：
波長（λ）は340ナノメートルに変化する。
正解はCです。
7. 透明なプールの底に魚が見えます。プールの深さは2メートル、プールの屈折率は4/3です。魚がプールの水面に対してほぼ垂直に見える場合、魚は水面からどれくらいの距離に見えるでしょうか？
A. プールの水面から1メートル
B. プールの水面から1,5メートル
C. プールの水面から2メートル
D. プールの水面から2,67メートル
討論
以下のことが知られています。
プールの屈折率 = 4/3
プールの深さ＝2メートル
質問：池の水面から魚はどれくらい遠くまで見えますか？
ジャワブ：
見かけ上の距離 = 1 : n (実際の距離)
見かけ上の距離 = 1 : 4/3 (2メートル)
見かけ上の距離 = 1 × 3/4 (2メートル)
見かけ上の距離 = 3/4 (2メートル)
見かけの距離 = 6/4
見かけ上の距離 = 1,5メートル
池の水面から魚が見える距離 = 1,5メートル
正解はBです。
8. 光は、環境に対する屈折率が…であるチャネルを透過することができる。
A. > 1
B. = 1
C. < 1
D. = 0
討論
真空の屈折率 = 1,0000
媒質の屈折率は真空の屈折率よりも大きい。
正解はAです。
光の分散
9. 分散角とは、単色光の 2 つの色の間の角度であり、…のときに発生します。
A. 光の偏光
B. 光吸収
C. 光の分散
D. 光の回折
討論
単色光とは、単一の色または波長を持つ光のことです。太陽光のような白色光は、それぞれ異なる波長または周波数を持つすべての色が混ざり合ったものです。白色光が可視スペクトル（赤、オレンジ、黄、緑、青、藍、紫）に分解される現象を光分散といいます。
光の分散は、プリズム、水滴、その他の物体によって実現できます。虹は、日常生活における光の分散の一例であり、太陽光が雨滴によって分散されることで生じます。
正解はCです。
10. 2011年度全国科学オリンピック問題集（地方・市レベル）第60号
虹は、半円形のような形をしたカラフルなリボンとして現れます。下の4色の虹の色を、半径が小さい順から大きい順に並べると…
A. 赤、オレンジ、黄色、緑
B. 青、紫、緑、黄色
C. 緑、青、藍、紫
D. インディゴ、青、緑、黄
討論
虹の色の順番は、赤、オレンジ、黄色、緑、青、藍色、紫です。
赤色の光は波長が最も長く、紫色の光は波長が最も短い。それぞれの色の光の偏向は、その波長によって決まる。
白い太陽光が雨粒によって散乱されるとき、波長の長い光は散乱が少なく、波長の短い光は散乱が多くなります。下の図に示すように、赤色の光は波長が長いため散乱が最も少なく、紫色の光は波長が短いため散乱が最も大きくなります。したがって、観察者の目には、赤色の光が上に、紫色の光が下に見えるのです。
虹色の光はすべて部分的に円形をしており、一番上にある赤い光の円が最も半径が大きく、一番下にある紫色の光の円が最も半径が小さい。
光の色の半径が大きい順から小さい順に並べると、赤、オレンジ、黄、緑、青、藍、紫となる。
正解はDです。
11. 水面上の油層の淡い色は、次のような現象によって生じます。
A. 干渉
B. 偏光
C. 分散
D. 回折
討論
正解はCです。
