例題と展開式
1. 温度計を満たす液体は水銀またはアルコールから作られています。この温度計を作る基本原理は、変化の原理です。
A. 温度変化による水銀の膨張率
B. 水銀温度の変化による熱吸収
C. 水銀の温度変化による圧力
D. 水銀の温度変化による体積変化
討論
物体の体積は、温度が変化すると変化します。一般的に、温度が上昇すると体積は増加し、逆に温度が低下すれば体積は減少します。これは水銀やアルコールにも当てはまります。
正解はDです。
2. 26℃のバイメタルの画像を見てくださいoCは下！
バイメタルを50℃に加熱するとoCの場合、発生した出来事は以下のとおりです。
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いいえ |
バイメタル曲げ |
金属の線膨張係数は (a) |
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1 |
金属に向かって（a） |
金属の線膨張係数よりも大きい（b） |
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2 |
金属に向かって（b） |
金属の線膨張係数よりも大きい（b） |
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3 |
金属に向かって（a） |
金属の線膨張係数よりも小さい（b） |
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4 |
金属に向かって（b） |
金属の線膨張係数よりも小さい（b） |
曲げの方向と正しい理由は…で示されます。
A. (1)と(2)
B. (1)および(4)
C. (2)および(3)
D. (3)および(4)
討論
バイメタルとは、線膨張係数の異なる2種類の金属を組み合わせたもので、一方の金属は線膨張係数が大きく、もう一方の金属は線膨張係数が小さいという特徴を持つ。
金属の温度が上昇すると、金属は長さ膨張（長さが増加）し、逆に、金属の温度が低下すれば、金属は長さ収縮（長さが減少）します。同じ温度上昇でも、2つの金属片の長さ膨張率は異なります。線膨張係数が大きい金属は長さ膨張率が大きく、線膨張係数が小さい金属は長さ膨張率が小さくなります。同様に、同じ温度低下でも、2つの金属片の長さ収縮率は異なります。線膨張係数が大きい金属は長さ収縮率が大きく、線膨張係数が小さい金属は長さ収縮率が小さくなります。
したがって、バイメタルの温度が上昇すると、線膨張係数の大きい方の金属片が、線膨張係数の小さい方の金属片に向かって曲がります。なぜでしょうか？それは、この状態によって、線膨張係数の大きい方の金属片が、線膨張係数の小さい方の金属片よりも長くなることができるからです。
逆に、バイメタルの温度が低下すると、線膨張係数の小さい方の金属片が、線膨張係数の大きい方の金属片に向かって曲がる。この状態により、線膨張係数の大きい方の金属片は、線膨張係数の小さい方の金属片よりも短くなる。
正解はCです。
3. 2本の棒は、最初はそれぞれ長さが10mです。2本の棒は鋼鉄とアルミニウムでできており、線膨張係数はそれぞれ11×10です。-6 /oCと24×10-6 /oC. 温度が40度上昇した後oCの場合、鋼棒とアルミニウム棒の長さはそれぞれ...
A. 10,044mと10,096m
B. 10,0044 m および 10,0096 m
C. 10,096 m および 10,044 m
D. 10,0096 m および 10,0044 m
討論
以下のことが知られています。
初期長さ（L）o鋼棒＝10メートル
初期長さ（L）oアルミ棒＝10メートル
鋼の線膨張係数（α）= 11 x 10-6 /oC
アルミニウムの線膨張係数（α）= 24 × 10⁻⁶-6 /oC
温度変化（ΔT）＝40oC
質問：温度上昇後の鋼鉄とアルミニウムの棒の長さは
ジャワブ：
長さ拡張式：
L = Lo +ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
温度上昇後の鋼棒の長さ：
L = Lo + α Lo ΔT
L = 10 + (11 x 10-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10-6）（400）
L = 10 + (4400 x 10-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044メートル
温度上昇後のアルミニウム棒の長さ：
L = Lo + α Lo ΔT)
L = 10 + (24 x 10-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10-6）（400）
L = 10 + (9600 x 10-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096メートル
正解はBです。
4. 線膨張係数αの金属棒は、25℃で長さlである。oC. 30℃に加熱した場合oC、長さΔlが増加する。金属を元の長さの1/3に切断した場合、35℃に加熱すると長さが増加する。oCは…
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
討論
以下のことが知られています。
ジカ
金属の線膨張係数 (α) = α
金属の初期長さ（L）o) = l
温度上昇（ΔT）＝30oC - 25oC = 5oC
マカ
長さの増加 (ΔL) = Δl
質問：lo = 1/3 l および ΔT = 35 の場合oC - 25oC = 10oC 長さの増加 = …？
ジャワブ：
金属の長さの増加に関する式を用いて、金属の線膨張係数（α）を計算してください。
この線膨張係数の値を使用して、金属の温度が25℃から変化したときの長さの増加を計算します。oCは35になるoC.
正解はAです。
5. 20℃の温度でoC、アルミニウム棒の長さは200cmです。100℃に加熱するとoC 長さは 0,00384 m 増加します。温度が 20 の場合oC 同じアルミニウム素材でできたボールがあり、ボールの体積が元のボールの体積の 1% 増加するためには、ボールをある温度まで加熱する必要があります...
A. 139oC
B. 159oC
C. 208oC
D. 228oC
討論
以下のことが知られています。
アルミニウム棒の初期長さ（L）o）＝200cm＝2メートル
温度変化（ΔT）＝100oC - 20oC = 80oC
長さの増加 (Δl) = 0,00384メートル
質問：ボールの体積が元の体積から1％増加するためには、ボールを何度まで加熱する必要があるでしょうか？
ジャワブ：
長さ増加の公式を用いて、アルミニウム棒の長さ係数を計算してください。
アルミニウムの体積膨張係数（β）＝3×縦方向膨張係数（α）＝3（0,000024）＝0,000072
以下のことが知られています。
ボールの元の体積 = V
アルミ球の体積増加量 (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
温度上昇（ΔT）＝T－20
質問：ボールは温度（T）＝……まで加熱されますか？
ジャワブ：
正解はBです。
6. 円形の金属板の中央には同心円状の穴が開いている。この板を加熱すると…
A. プレートの直径が増加し、穴の直径が減少する
B. プレートの直径が減少し、穴の直径が増加する
C. プレートの直径が大きくなり、穴の直径も大きくなる
D. プレートの直径が小さくなり、穴の直径も小さくなる
討論
円の面積（A）の公式：
A = π r2
円の直径の公式（D）：
D = 2 r
金属板を加熱すると、金属板の面積（A）が増加します。金属板の面積が増加すると、金属板の直径（D）または半径（r）が増加します。金属板の直径（D）または半径（r）が増加すると、穴の直径と半径が増加します。
正解はCです。
7. 眼鏡フレームは、線膨張係数が 1,3 × 10 のプラスチックでできています。-4 (oC)-1レンズ穴は半径2,2cmの円形です。レンズ穴に半径2,21cmのレンズをはめ込むには、眼鏡フレームを加熱して温度が…変化する必要があります。
A. 25oC
B. 35oC
C. 45oC
D. 55oC
討論
以下のことが知られています。
プラスチックの線膨張係数 (α) = 1,3 x 10-4 (oC-1)
レンズ穴の半径（r）1）＝初期レンズ穴半径＝2,2cm
加熱後のレンズ穴の半径（r）2） = 2,21 cm
質問：眼鏡フレームの温度変化
ジャワブ：
レンズ穴に半径2,21cmのレンズを取り付けるためには、加熱後、レンズの半径は2,21cm - 2,20cm = 0,01cmだけ増加する必要があります。
金属板の面積膨張係数（β）＝線膨張係数（α）×2＝2×1,3×10-4 oC-1 = 2,6 × 10-4 oC-1
温度変化：
正解はBです。
8. 次の画像では、鉄製の2本の線路の間に隙間があります。この隙間は、…
A. 列車が通過する際の摩擦力が小さくなる。
B. 列車が通過する際の振動が小さくなる。
C. 鉄が膨張しても、鉄道の線路は曲がらない。
D. 列車が通過しても、線路は曲がらない。
討論
レールは金属でできており、温度変化によって容易に膨張します。暑い日にはレールの温度が上昇し、膨張します。レールが列車の車輪と擦れると、温度も上昇し、膨張します。そのため、レール間の隙間は、金属が膨張した際にレールが曲がるのを防ぐ役割を果たします。
正解はCです。
9.
電気アイロンには、アイロンが一定の温度に達すると自動的に電流を遮断するサーモスタットが装備されています。温度の上昇により、図に示すようにバイメタルストリップが曲がります。これは、次のような理由で起こります…
A. 金属(B)の比熱は金属(A)の比熱よりも大きい。
B. 金属（B）の比熱は金属（A）の比熱よりも小さい。
C. 金属（B）の線膨張係数は、金属（A）の線膨張係数よりも大きい。
D. 金属（B）の線膨張係数は、金属（A）の線膨張係数よりも小さい。
討論
バイメタルは、線膨張係数の異なる金属Aと金属Bから構成されます。上の図から、温度が上昇すると、金属Aは金属Bの方に曲がることがわかります。したがって、同じ温度上昇に対して、金属Aの線膨張は大きく、金属Bの線膨張は小さいと結論付けられます。金属Aの長さの増加は金属Bよりも大きいため、金属Aの線膨張係数は金属Bよりも大きくなります。
正解はDです。
質問元:
中学校物理に関するOSN質問
