転がり運動の例

転がり運動に関する質問の例2つ

1. 中空の円筒形物体（I = mR）²粗い斜面を滑りなく転がり上がる物体が、初速度 10 m/s で転がっている。斜面の仰角は θ で、tan θ = 0,75 である。重力加速度 g = 10 m/s の場合、^-2 そして物体の速度は5msまで低下する^-1 すると、物体が斜面上を移動した距離は…
A. 12,5メートル
B. 10メートル
C. 7,5メートル
D. 5 m
E. 2,5 m
討論
以下のことが知られています。
中空円筒の慣性モーメント (I) = m R²
斜面の仰角 = θ、ここで接線 θ = 0,75 = 75/100 = 前面 / 底面
sinθ＝正面/斜め＝75/125＝3/5＝0,6
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
初速度 (v_o) = 10 m/秒
最終速度（v）_t) = 5 m/秒
質問: 物体が移動した距離！
ジャワブ：
力学的エネルギー保存の法則の公式を用いて、円柱が到達する高さを計算しなさい。

初期高さ（h）_o）＝0メートル
初速度 (v_o) = 10 m/秒
最終速度（v）_t) = 5 m/秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²

円筒は高さ7,5メートルまで上昇します。円筒が移動した距離は次のとおりです。

円筒が移動した距離は12,5メートルです。
正解はAです。

数式の説明：
o = 初期、t = 最終、EM = 力学的エネルギー、EP = 位置エネルギー、EK = 運動エネルギー、m = 質量、g = 重力加速度、h = 高さ、v = 線速度、ω = 角速度、I = 慣性モーメント、R = 円筒の半径

2. 固体円柱 (I = ½ mR)²質量 3 kg の物体が、傾斜角 θ の粗い斜面を滑らずに転がり上がり、sin θ = 0,6 とする。重力加速度 g = 10 m/s² の場合、^-2 物体の初速度が 10 m/s の場合、物体が停止するまでに移動する傾斜路の長さは...
A. 9,5メートル
B. 10,5メートル
C. 11,5メートル
D. 12,5メートル
E. 13,5メートル
討論
以下のことが知られています。
固体円柱の慣性モーメント (I) = ½ m R²
シリンダーの質量 = 3 kg
初速度 (v_o) = 10 m/秒
最終速度（v）_t) = 0 m/s (物体は停止する)
傾斜面の仰角 (θ) = θ、ここで sin θ = 0,6 = 6/10 = 前面/傾斜
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問: 物体が停止するまでに移動した経路の長さ！
ジャワブ：
力学的エネルギー保存の法則の公式を用いて、円柱が到達する高さを計算しなさい。

初期高さ（h）_o）＝0メートル
初速度 (v_o) = 10 m/秒
最終速度（v）_t) = 0 m/s (物体は停止する)
重力加速度 (g) = 10 m/s²²

円筒は高さ7,5メートルまで上昇する。

シリンダーの移動距離：

円筒が移動した距離は12,5メートルです。
正解はDです。

質問元:

高校・職業高校向け全国統一試験物理問題