נוסחת מיקרוסקופ

גודל הזווית קובע את גודל התמונה הנוצרת על הרשתית. כפי שמוצג בתמונה למעלה, ככל שהעצם קטן יותר, כך גודל הזווית קטן יותר ולכן התמונה הנוצרת על הרשתית קטנה יותר. גודל התמונה הקטן על הרשתית הוא הסיבה לכך שהעין מתקשה לראות עצמים קטנים בבירור, אפילו כאשר היא מסתכלת מנקודה קרובה רגילה או ממרחק של 25 ס"מ.

לזכוכית מגדלת או מגדלת יש יכולת מוגבלת להגדיל גודל זוויתי, לכן אם גודל העצם קטן מאוד כך שקשה לראות אותו באמצעות מגדלת, אז יש צורך במכשיר אופטי בעל יכולת טובה יותר להגדיל גודל זוויתי. המכשיר האופטי המדובר הוא מיקרוסקופ אופטי . מיקרוסקופ אופטי מורכב משתי עדשות קמורות כאשר כל עדשה קמורה נקראת עדשת האובייקט ועדשת העינית. עדשת האובייקט מתפקדת להגדלת גודל התמונה ולקרב את התמונה לעדשת העינית כך שהגודל הזוויתי גדול יותר. לעומת זאת, עדשת העינית מתפקדת להגדלת גודל הזוויתי כך שגודל התמונה הנוצר על רשתית העין גדול יותר.

1. הגדלה מלאה של המיקרוסקופ כאשר העין נמצאת באקמודציה מינימלית
1.1 הגדלה לינארית של עדשת האובייקטיבית כאשר העין נמצאת באקמודציה מינימלית
עדשת האובייקטיבית היא עדשה קמורה לכן, נוסחת ההגדלה הליניארית עבור עדשת האובייקטיב זהה לנוסחת ההגדלה הליניארית עבור עדשה קמורה.

התמונה האמיתית המופקת על ידי עדשת האובייקט נתפסת כאובייקט על ידי עדשת העינית. העין מתאימה את עצמה באופן מינימלי כאשר שריר הריסים של העין נמצא במצבו הרגוע ביותר, וזה מושג אם התמונה הסופית המופקת על ידי עדשת העינית רחוקה עד אינסוף. כדי שהתמונה הסופית המופקת על ידי עדשת העינית תהיה רחוקה עד אינסוף, התמונה האמיתית המופקת על ידי עדשת האובייקט חייבת להיות בנקודת המוקד של עדשת העינית. לפיכך, המרחק של התמונה האמיתית מעדשת האובייקטיב (שניות)_ob') = מרחק בין עדשת האובייקטיב לעדשת העינית (l) – אורך המוקד של עדשת העינית (f_ok).

תיאור: מ'_ob = הגדלה ליניארית של עדשת האובייקטיב, l = המרחק בין עדשת האובייקטיב לעינית, f_ok = אורך מוקד עדשת העינית, s_ob = מרחק העצם מעדשת האובייקט
הסימן השלילי מושמט מכיוון שסימן השלילי מציין רק תמונה הפוכה.
 
1.2 הגדלה זוויתית של עדשת העינית כאשר העין נמצאת באקמודציה מינימלית
עדשת העינית היא עדשה קמורה, לכן הנוסחה להגדלה הזוויתית של עדשת העינית זהה לנוסחה להגדלה הזוויתית של העדשה הקמורה של זכוכית המגדלת כאשר העין נמצאת באקקומדנציה מינימלית.
הנוסחה להגדלה זוויתית של עדשת זכוכית מגדלת קמורה כאשר העין נמצאת באקמודציה מינימלית:
M = N / f
אורך המוקד (f) מומר לאורך המוקד של עדשת העינית (f_ok).
M_ok = N / f_ok
תיאור: M = הגדלה זוויתית, N = מרחק נקודתי קרוב של עין רגילה, f_ok = אורך המוקד של עדשת העינית.

1.3 הגדלה זוויתית כוללת כאשר העין נמצאת בהתאמה מינימלית
ההגדלה הזוויתית הכוללת (M) היא מכפלת ההגדלה הליניארית של עדשת האובייקטיבית (m_ob) עם ההגדלה הזוויתית של עדשת העינית (M_ok):

המרחק בין שתי העדשות (l) – אורך המוקד של עדשת העינית ( _fok ) = מרחק התמונה מעדשת האובייקט (sob _' ). האובייקט ממוקם קרוב מאוד לנקודת המוקד של עדשת האובייקט, לכן מרחק האובייקט מעדשת האובייקט (sob ₎ כמעט זהה לאורך המוקד של עדשת האובייקט (fob ₎.

התמונה הסופית היא וירטואלית, הפוכה, ורחוקה מאוד, כלומר אינסופית 😉. המרחק האינסופי של התמונה הסופית לא אומר שגודל התמונה הסופית הוא אינסופי.

2. הגדלה מלאה של המיקרוסקופ כאשר העין נמצאת בהתאמה מקסימלית
2.1 הגדלה לינארית של עדשת האובייקטיבית כאשר העין נמצאת בהתאמה מקסימלית
עדשת העינית היא עדשה קמורה, לכן נוסחת ההגדלה הליניארית עבור עדשת העינית זהה לנוסחת ההגדלה הליניארית עבור העדשה הקמורה.

התמונה האמיתית המופקת על ידי עדשת האובייקט נחשבת לאובייקט על ידי עדשת העינית. העין מתאימה את עצמה בצורה המקסימלית כאשר שריר הריסים של העין נמצא במצב המתוח ביותר, וזה מושג אם התמונה הסופית המופקת על ידי עדשת העינית נמצאת במרחק של 25 ס"מ מעדשת העינית, כאשר 25 ס"מ היא נקודת הקרובה של העין הרגילה. כאשר מרחק התמונה הסופית המופקת על ידי עדשת העינית (s _ok ') זהה לנקודת הקרובה של העין הרגילה (N), אז מרחק התמונה האמיתית מעדשת העינית (s _ok ):

התמונה הסופית המופקת על ידי עדשת העינית היא וירטואלית ולכן ניתן לה סימן שלילי.

s _ok הוא המרחק של התמונה האמיתית (עצם) מעדשת העינית. s _ob ' הוא המרחק של התמונה האמיתית מעדשת האובייקטיב. s _ob ' + s _ok = המרחק בין שתי העדשות (l). לכן, s _ob ' = l – s _ok

תיאור: מ'_ob = הגדלה ליניארית של עדשת האובייקטיב, l = המרחק בין עדשת האובייקטיב לעינית, s_ok = מרחק התמונה האמיתית מעדשת העינית, s_ob = מרחק העצם מעדשת האובייקט
הסימן השלילי מושמט מכיוון שסימן השלילי מציין רק תמונה הפוכה.

2.2 הגדלה זוויתית של עדשת העינית כאשר העין נמצאת בהתאמה מרבית
עדשת העינית היא עדשה קמורה, לכן הנוסחה להגדלה הזוויתית של עדשת העינית זהה לנוסחה להגדלה הזוויתית של העדשה הקמורה של זכוכית מגדלת כאשר העין נמצאת במצב אקדומאציה מקסימלי.
הנוסחה להגדלה זוויתית של עדשת זכוכית מגדלת קמורה כאשר העין נמצאת בהתאמה מקסימלית:

תיאור: M = הגדלה זוויתית, N = נקודת הקרובה של עין רגילה, f = אורך מוקד של עדשת העינית.
 
2.3 הגדלה זוויתית כוללת כאשר העין נמצאת בהתאמה מקסימלית
ההגדלה הזוויתית הכוללת (M) היא מכפלת ההגדלה הליניארית של עדשת האובייקטיבית (m_ob) עם ההגדלה הזוויתית של עדשת העינית (M_ok).

המרחק בין עדשת האובייקט לעדשת העינית (l) – מרחק התמונה האמיתית מעדשת העינית (s _ok ) = מרחק התמונה האמיתית מעדשת האובייקט ( s _ob '). האובייקט ממוקם קרוב מאוד לנקודת המוקד של עדשת האובייקט, לכן מרחק האובייקט מעדשת האובייקט (s _ob ) כמעט זהה לאורך המוקד של עדשת האובייקט (f _ob ). לכן, ניתן לשנות את הנוסחה לעיל ל: