נוסחת עדשה קמורה

לפני שתלמדו את נוסחת העדשה הקמורה, יש להבין תחילה את כללי סימן העדשה הקמורה הבאים.

חוקי סימן עדשה קמורה
- מרחק אובייקט (שניות)
אם עוברים דרכו חפץ, קרן אור נכנסת פנימה מרחק אובייקט מסומן חיובי.
- מרחק תמונה (שניות)
אם קרן אור עוברת דרך הצל אז מרחק הצל מסומן חיובי (תמונה אמיתית). אם התמונה לא עוברת דרכה על ידי קרן אור אז מרחק הצל סימן שלילי (תמונה וירטואלית).
- אורך מוקד (f)
כאשר נקודת המוקד של העדשה עוברת דרך קרן אור, אז אורך מוקד העדשה מסומנת חיובית. לעומת זאת, אם נקודת המוקד של העדשה אינה עוברת דרכה על ידי קרן האור, אז אורך מוקד העדשה מסומנת כשלילית. נקודת המוקד של עדשה קמורה עוברת דרכה על ידי קרן אור, לכן אורך מוקד עדשה קמורה היא חיובית.
- גובה האובייקט (h)
אם העצם נמצא מעל ציר העדשה הקמורה אז גובה האובייקט סימן חיובי (עצם זקוף). לעומת זאת, אם העצם נמצא מתחת לציר העדשה הקמורה אז גובה האובייקט סימן שלילי (עצם הפוך).
- גובה הצל (h')
אם התמונה נמצאת מעל ציר העדשה הקמורה אז גובה הצל סימן חיובי (תמונה זקופה). אם התמונה נמצאת מתחת לציר העדשה הקמורה אז גובה הצל סימן שלילי (תמונה הפוכה).
- הגדלת תמונה (מ')
אם הגדלת התמונה גדולה מ-1, גודל התמונה גדול מגודל האובייקט. אם הגדלת התמונה = 1, גודל התמונה זהה לגודל האובייקט. אם הגדלת התמונה קטנה מ-1, גודל התמונה קטן מגודל האובייקט.
 
נוסחת עדשה קמורה
התבוננו בתמונה למטה. מוצגות שתי אלומות אור הפועלות לעבר עדשה קמורה, ואז אלומות האור נשברות על ידי העדשה הקמורה.

כיתוב:
s = מרחק עצם, s' = מרחק תמונה, h = P P' = גובה עצם, h' = Q Q' = גובה תמונה, F₁ ו-F₂ = נקודת מוקד של עדשה קמורה.

בקרן האור P'AQ', המשולש P'AP דומה למשולש Q'AQ. לכן:

בקרן האור P'BF ₂ Q', המשולש BF ₂ A = Q'F ₂ Q כאשר המרחק AB = גובה העצם (h) והמרחק F ₂ A = אורך המוקד (f) של העדשה הקמורה. לפיכך:

הצד השמאלי והימני של משוואות 1 ו-2 שווים, לכן הצד הימני שווה:

הכפל את שני צידי המשוואה ב-s':

תיאור הנוסחה:
s = מרחק העצם (חיובי אם העצם עובר על ידי קרן אור פוגעת)
s' = מרחק צל (חיובי אם הצל עובר דרכו על ידי קרן אור או שהצל אמיתי)
f = אורך מוקד (חיובי אם קרן האור עוברת דרך נקודת המוקד של העדשה הקמורה)
זכרו תמיד את כלל סימן העדשה הקמורה בעת שימוש בנוסחה זו לפתרון בעיות עדשה קמורה.

הגדלת תמונה (מ')
התבוננו בתמונה של היווצרות צל העצם למעלה. המשולשים PAP' ו-QAQ' דומים, לכן נוכל לגזור את הקשר בין מרחק העצם למרחק הצל לבין גובה העצם וגובה הצל:

ניתן לכתוב מחדש את הנוסחה לעיל כדלקמן על ידי הוספת הסימן m:

מידע:
m = הגדלת התמונה
h = גובה העצם (חיובי אם העצם נמצא מעל הציר הראשי של העדשה הקמורה או העצם האנכי)
h' = גובה התמונה (שלילי אם התמונה נמצאת מתחת לציר הראשי של העדשה הקמורה או שהתמונה הפוכה)
s = מרחק האובייקט (חיובי אם עוברים את האובייקט) קרן אור נכנסת)
s' = מרחק תמונה (חיובי אם התמונה מועברת דרכו) קרן אור או תמונה אמיתית)
 
שאלות לדוגמה לגבי עדשה קמורה
פלאג'ארי דוגמה לשאלות על עדשות קמורות כדי שתוכלו להבין טוב יותר כיצד להשתמש בנוסחת העדשה הקמורה.

שאלות תרגול על עדשות קמורות
תעשה את זה שאלות תרגול על עדשות קמורות כך שתהיו מיומנים יותר בפתרון בעיות של עדשות קמורות.