קבלי לוחות מקבילים

הגדרת קבל לוחות מקבילים

קבל לוחות מקבילים הוא קבל המורכב משני לוחות מקבילים או לוחות מוליכים, כאשר לכל לוח יש שטח חתך זהה (A) ושני הלוחות מופרדים במרחק מסוים (d), כמו בתמונה משמאל. במאמר זה, נניח ששני לוחות המוליכים מופרדים על ידי ואקום. בתמונה, אחד מלוחות המוליכים טעון באופן חיובי (+Q) בעוד שלוחת המוליך השנייה טעונה באופן שלילי (-Q), כאשר כמות המטען החשמלי על כל לוח זהה.

הפרש המטען החשמלי בין שני הלוחות המוליכים יוצר שדה חשמלי והפרש פוטנציאלים ביניהם. ללוח הטעון באופן חיובי יש פוטנציאל גבוה יותר, בעוד שללוח הטעון באופן שלילי יש פוטנציאל נמוך יותר. כפי שמוסבר במאמר על פוטנציאל חשמלי , אם יש הפרש פוטנציאלים בין שני לוחות הקבל, יש אנרגיה פוטנציאלית חשמלית בקבל. לאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית המאוחסנת בקבל יש שימושים רבים.

גורמים המשפיעים על הקיבול של קבל לוחות מקבילים

קבלים הם בתחילה לא טעונים, או ניטרליים חשמלית. כדי לטעון אותם, הם נטענים על ידי חיבורם למקור מתח, כגון סוללה, באמצעות כבלים. לוח מוליך אחד מחובר להדק החיובי של הסוללה, בעוד שלוח המוליך השני מחובר להדק השלילי.

זכרו שמטענים דומים דוחים, בעוד שמטענים שונים מושכים. אלקטרונים טעונים שלילית ונעים בקלות מכיוון שהם ממוקמים על פני האטום, בעוד שפרוטונים טעונים חיובית ואינם יכולים לנוע מכיוון שהם ממוקמים בגרעין האטום. אם מספר הפרוטונים על לוח מוליך עולה על מספר האלקטרונים, הלוח טעון חיובית. לעומת זאת, אם מספר האלקטרונים עולה על מספר הפרוטונים, הלוח טעון שלילית.

לאחר חיבור הקבל לסוללה, הקוטב החיובי של הסוללה נטען באופן חיובי, ומושך אליו אלקטרונים מלוח המוליך, בעוד שהקוטב השלילי של הסוללה נטען באופן שלילי, ודוחה אלקטרונים ללוח המוליך. העברת האלקטרונים בין הסוללה ללוח המוליך גורמת ללוח המוליך המאבד אלקטרונים להיות טעון באופן חיובי וללוח המוליך המקבל אלקטרונים להיות טעון באופן שלילי. העברת האלקטרונים נעצרת כאשר הפרש הפוטנציאלים החשמליים בין שני לוחות המוליך שווה להפרש הפוטנציאלים החשמליים בין שני הדקי הסוללה.

קבלים אוגרים מטען חשמלי ואנרגיה פוטנציאלית . מדד ליכולתו של קבל לאגור מטען חשמלי ואנרגיה פוטנציאלית נקרא קיבול. ככל שהמטען החשמלי המאוחסן גדול יותר, כך האנרגיה הפוטנציאלית גדולה יותר, והקיבול גדול יותר. אילו גורמים משפיעים על הקיבול של קבל לוחות מקביליים?

– שטח הפנים של לוח המוליך

קבלי לוחות מקבילים אוגרים מטען חשמלי על הלוחות המוליכים שלהם. שטח פנים קטן של הלוח פירושו שמטען קטן מאוחסן; שטח פנים גדול של הלוח פירושו שמטען גדול מאוחסן. ככל שמטען גדול יותר מאוחסן על הלוחות המוליכים, כך האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הקבל גדולה יותר. לכן, ככל שהאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הקבל גדולה יותר, כך הקיבול שלו גדול יותר. בהתבסס על סקירה זו, ניתן להסיק כי הקיבול של הקבל (C) פרופורציונלי לשטח הפנים של הלוחות המוליכים (A).

– מרחק בין שני לוחות המוליכים

תנועת האלקטרונים נעצרת לאחר שהפרש הפוטנציאלים בין שני לוחות המוליכים שווה להפרש הפוטנציאלים בין שני הקטבים של הסוללה. כיצד יכול המטען החשמלי על שני לוחות המוליכים לגדול? דרך אחת היא להקטין את המרחק בין שני המוליכים (להקטין את d). כאשר שני המוליכים מתקרבים זה לזה, כמות המטען החשמלי נשארת קבועה כך שהשדה החשמלי המופק על ידי המטען החשמלי הוא בעל ערך קבוע. בהתבסס על המשוואה V = E d, כאשר השדה החשמלי (E) קבוע, הפרש הפוטנציאלים החשמלי (V) יורד אם המרחק בין שני לוחות המוליכים מצטמצם (d).

הפרש הפוטנציאלים בין שני הלוחות המוליכים יורד עד שהוא קטן מהפרש הפוטנציאלים בין שני הדקי הסוללה. זה גורם לאלקטרונים לנוע שוב עד שהמטען החשמלי על כל לוח מוליך עולה. תנועת האלקטרונים נעצרת ברגע שהפרש הפוטנציאלים בין שני הלוחות שווה להפרש הפוטנציאלים בין שני הדקי הסוללה.

כאשר המרחק בין שני לוחות המוליכים מצטמצם, המטען החשמלי על כל לוח גדל כך שגם האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית בקבל גדלה. אם האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית בקבל גדלה, גם הקיבול של הקבל גדל. אם המרחק מצטמצם, המטען גדל כך שהקיבול גדל, אם המרחק גדל, המטען יורד כך שהקיבול יורד. ניתן להסיק שקיבול הקבל (C) הוא ביחס הפוך למרחק בין שני לוחות המוליכים (d).

משוואת הקיבול עבור קבל לוח מקביל

בעבר, הוסברו הדברים המשפיעים על ערך הקיבול של קבל לוחות מקבילים. ניתן לדעת את ערך הקיבול בבירור באמצעות חישובים באמצעות משוואות. במאמר על קביעת השדה החשמלי באמצעות חוק גאוס, נדונה הנוסחה לחישוב השדה החשמלי ליד לוח מוליך טעון חשמלית היא E = σ/εo _, כאשר σ = Q/A כך שמשוואת השדה החשמלי משתנה ל-E = Q/A : εo ₌ Q/A x 1/εo ₌ Q/Aεo _. משוואת הפוטנציאל החשמלי היא V = Ed, כאשר E = Q/Aεo _כך שמשוואת השדה החשמלי משתנה ל-V = Qd/Aεo _. משוואת הקיבול היא C = Q/V, כאשר V = Qd/Aεo _כך שמשוואת הקיבול משתנה ל-C = Q : Qd/Aεo ₌ Q x Aεo _/ Qd = Aεo _/ d.

בהתבסס על משוואת הקיבול C = A ε _o / d ניתן להסיק כי הקיבול (C) פרופורציונלי לשטח הפנים (A) וביחס הפוך למרחק (d) בין שני לוחות המוליך.

תיאור הנוסחה: E = שדה חשמלי, σ = צפיפות מטען, εo ₌ מקדם מתח של חלל ריק = 8,85 x 10-12 ^F /m, Q = מטען חשמלי, A = שטח פנים של לוח המוליך, V = הפרש פוטנציאלים חשמליים.