תנועה פרבולית

תנועה פרבולית או תנועת קליעים היא סוג של תנועה שבה לעצם ניתנת בתחילה מהירות התחלתית ולאחר מכן תנועתו מושפעת לחלוטין מכוח הכבידה. תנועת קליעים היא תנועה דו-ממדית, שילוב של תנועה אופקית ואנכית, בניגוד לתנועה ישרה או נפילה חופשית, שהיא תנועה חד-ממדית.

גלילאו הסביר שניתן להבין תנועה פרבולית על ידי התחשבות ברכיבים האנכיים והאופקיים של התנועה בנפרד. תאוצת הכבידה פועלת רק בכיוון האנכי, ולא בכיוון האופקי. לכן, הרכיב האופקי של תנועת הקליע נתפס כתנועה ליניארית אחידה , והרכיב האנכי של תנועה פרבולית נתפס כנפילה חופשית.

דוגמה לבעיות

1. שאלות לבחינה הארצית לשנת 2018

מטוס שטס אופקית במהירות של 300 מטר/שנייה בגובה 80 מטר מטיל פצצה (g = 10 מטר/שנייה ² ). הפצצה פוגעת במטרה במרחק אופקי של …… מטרים.

דִיוּן

זה ידוע:

מהירות התחלתית (v _o ) = 300 מטר/שנייה

גובה (h) = 80 מטר

תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה ²

נשאל: מרחק אופקי (x)

ג'וואב:

מסלול התנועה הפרבולי כפי שמוצג בתמונה, התנועה בכיוון האנכי מנותחת כמו תנועת נפילה חופשית והתנועה בכיוון האופקי מנותחת כמו תנועה ישרה אחידה.

המרחק האופקי מחושב באמצעות נוסחת התנועה הליניארית האחידה.

x = vt

תיאור: x = מרחק אופקי, v = מהירות בכיוון האופקי, t = מרווח זמן

בתנועה ישרה אחידה, מהירות העצם קבועה כך שהמהירות בכיוון האופקי = רכיב המהירות ההתחלתית בכיוון האופקי = מהירות התחלתית = 300 מטר/שנייה.

מרווח הזמן (t) מחושב באמצעות נוסחת תנועת הנפילה החופשית , על ידי ניתוח התנועה בכיוון האנכי.

h = ½ ^gt²

80 = ½ (10) ^t²

80 = 5 טון ²

80/5 = ^t²

16 = ^t2

t = √16

t = 4 שניות

מרחק אופקי:

x = vt = (300)(4) = 1200 מטרים

2. שאלות לבחינה הארצית 2017

כדור הנזרק בזווית גובה של 30 ^מעלות עוקב אחר מסלול פרבולי כפי שמוצג באיור. תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה ^-2 , כך שיחס המהירויות בנקודות A, B ו-C הוא...

דִיוּן

מהירות הכדור מורכבת ממהירות בכיוון אנכי (vy ₎ ומהירות בכיוון אופקי (vx ₎.

חשב את v _ox :

v _ox = v _o cos 30 ^o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s

v _oy = v _o sin 30 ^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

חשב את המהירות האנכית בנקודות A, B ו-C.

מהירות אנכית בנקודה A:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s

מהירות אנכית בנקודה B:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s

מהירות אנכית בנקודה C:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s