דוגמה לסדרת קפיצים

4 דוגמאות לסידורי קפיצים טוריים

1. חמישה קפיצים, כל אחד עם קבוע כוח של 200 ניוטון למטר, מסודרים בטור. קבוע הקפיץ המקביל של סידור הקפיצים הוא...

דִיוּן
ידוע כי:
הקבוע של כל קפיץ (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 ניוטון למטר
נשאל: קבוע קפיץ חלופי (k)
תשובה:

קבוע קפיץ חלופי :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 ניוטון/מטר

2. שני קפיצים מסודרים כפי שמוצג למטה. לכל קפיץ יש k קבוע₁ = 200 ניוטון למטר ו-k₂ = 300 ניוטון למטר. מסה של 2 ק"ג תלויה מהקפיץ. אם תאוצת הכבידה היא 10 מטר לשנייה² אז העלייה באורך מכלול הקפיץ היא...
דִיוּן

ידוע כי:
קבוע קפיץ 1 (k₁) = 200 ניוטון למטר
קבוע קפיץ 2 (k₂) = 300 ניוטון למטר
מסת המטען (מ') = 2 ק"ג
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
כוח משקל (w) = mg = (2)(10) = 20 ניוטון
נשאל: עלייה באורך סידור סדרת האביב (איקס)
תשובה:
קבוע קפיץ חלופי :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 ניוטון/מטר
הגדלת אורך מכלול הקפיץ :
x = F / k = w / k
איקס = 20 / 120
x = 1/6 מטר
העלייה באורך סידור הקפיצים היא העלייה באורך הכולל של שלושת הקפיצים.

3. שלושה קפיצים זהים מסודרים כפי שמוצג להלן. משקולת של 15 ניוטון מחוברת לקצה התחתון של הקפיצים, מה שגורם למערכת הקפיצים להתארך ב-5 ס"מ. קבוע הקפיץ של כל קפיץ הוא...
דִיוּן
ידוע כי:
משקל המטען (w) = 15 ניוטון
עלייה באורך מכלול הקפיץ = 5 ס"מ = 0,05 מטר
נשאל: הקבוע של כל אביב
תשובה:
היטונג kקבוע קפיץ החלפה באמצעות הנוסחה חוק הוק :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 ניוטון/מטר
הקבוע של כל אביב :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 ניוטון למטר
שלושת הקפיצים זהים ולכן יש להם אותם קבועים. קבוע קפיץ 1 (k₁) = קבוע קפיץ 2 (k₂) = קבוע קפיץ 3 (k₃) = 900 ניוטון/מטר

4. שלושה קפיצים כל אחד עם קבוע k מסודרים בטור. קבוע הקפיץ המשולב הוא...
א. 1/5 אלף
ב 1/4 k
ג 1/3 k
ד. 1/2 ק"ג
א. ק.
דיון:

נוסחת קבוע קפיץ לסידור טורי :
1 / k_p = 1/k + 1/k + 1/k
קבוע קפיץ משולב :
1 / k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
התשובה הנכונה היא ג'.