שאלות לדוגמה הדנות בתאים וולטאיים
פנדהולואן
תא וולטאית, המכונה גם תא גלווני, הוא מכשיר הממיר אנרגיה כימית לאנרגיה חשמלית באמצעות תגובת חמצון-חיזור (חמצון-חיזור). תא וולטאית מורכב משתי אלקטרודות, העשויות בדרך כלל ממתכות שונות, הטבולות באלקטרוליט ומחוברות באמצעות גשר מלחים. במאמר זה נדון במספר דוגמאות הקשורות לתאים וולטאיים כדי להעמיק את הבנתנו את עקרונות הפעולה שלהם וכיצד לחשב את פוטנציאל התא.
תיאוריה בסיסית של תאים וולטאיים
לפני שנעבור לבעיות הדוגמה, חשוב להבין את המושגים והרכיבים הבסיסיים המרכיבים תא וולטאית:
1. אנודה וקתודה: בתא וולטאית, האנודה היא האלקטרודה שבה מתרחש חמצון, והקתודה היא האלקטרודה שבה מתרחש חיזור. לאנודה יש מטען שלילי, בעוד שלקתודה יש מטען חיובי.
2. מסלול אלקטרונים: אלקטרונים זורמים מהאנודה לקתודה דרך מעגל חיצוני, ומייצרים זרם חשמלי.
3. פוטנציאל תא (E°cell): פוטנציאל תא הוא הפרש הפוטנציאלים בין שתי אלקטרודות. ניתן לחשב את פוטנציאל התא הסטנדרטי (E°cell) באמצעות הנוסחה:
\[
E°cell = E°cathode – E°anode
\]
כאשר \(E°cathode\) ו- \(E°anode\) הם פוטנציאלי החיזור הסטנדרטיים של הקתודה והאנודה.
4. גשר מלח: גשר זה מאזן את מטעני היונים בשתי תמיסות האלקטרוליטים על ידי מתן אפשרות לתנועת יונים.
שאלות לדוגמה ודיון
כדי להבהיר מושגים אלה, בואו נדון בכמה בעיות לדוגמה.
שאלה לדוגמה 1
שאלה:
חשב את פוטנציאל התא הסטנדרטי של תא וולטה המורכב מאלקטרודות Zn | Zn²⁺ (aq) ואלקטרודות Cu | Cu²⁺ (aq). ידוע שפוטנציאל החיזור הסטנדרטי \(E°\) עבור Zn²⁺ | Zn הוא -0.76 וולט ו-\(E°\) עבור Cu²⁺ | Cu הוא +0.34 וולט.
דיון:
הצעד הראשון הוא לקבוע איזו מהן האנודה והקתודה.
לאבץ יש פוטנציאל חיזור שלילי יותר (-0.76 וולט) מאשר לנחושת (+0.34 וולט), כך שאבץ יתפקד כאנודה (אתר חמצון) ונחושת כקתודה (אתר חיזור).
בשלב הבא, נשתמש בנוסחה:
\[
E°cell = E°cathode – E°anode
\]
החלף את הערכים הידועים:
\[
תא E° = 0.34 וולט – (-0.76 וולט)
\]
\[
תא E° = 0.34 וולט + 0.76 וולט
\]
\[
תא E° = 1.10 וולט
\]
אז, פוטנציאל התא הסטנדרטי הוא 1.10 וולט.
שאלה לדוגמה 2
שאלה:
תא וולטאית עשוי מאלקטרודות Fe | Fe²⁺ ואלקטרודות Ag | Ag⁺. פוטנציאל החיזור הסטנדרטי עבור Fe²⁺ | Fe הוא -0.44 וולט ועבור Ag⁺ | Ag הוא +0.80 וולט. חשב את פוטנציאל התא הסטנדרטי וכתוב את תגובת התא.
דיון:
כמו קודם, עלינו לקבוע את האנודה והקתודה. מכיוון שפוטנציאל החיזור של Fe²⁺/Fe שלילי יותר מזה של Ag⁺/Ag, Fe יפעל כאנודה ו-Ag כקתודה.
השתמש בנוסחה:
\[
E°cell = E°cathode – E°anode
\]
\[
תא E° = 0.80 וולט – (-0.44 וולט)
\]
\[
תא E° = 0.80 וולט + 0.44 וולט
\]
\[
תא E° = 1.24 וולט
\]
פוטנציאל התא הסטנדרטי הוא 1.24 וולט.
עבור תגובת התא הכוללת, אנו משלבים את תגובות החמצון והחיזור:
– תגובה באנודה: \( \text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^- \)
– תגובה בקתודה: \( \text{Ag}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{Ag} \)
איזון מספר האלקטרונים בשתי התגובות:
\[
\text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^-
\]
\[
2\text{Ag}^+ + 2\text{e}^- \rightarrow 2\text{Ag}
\]
תגובת התא הכוללת:
\[
\text{Fe} + 2\text{Ag}^+ \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{Ag}
\]
שאלה לדוגמה 3
שאלה:
חשב את פוטנציאל התא ב-25 מעלות צלזיוס עבור תא וולטאית המורכב מאלקטרודות Al | Al³⁺ ואלקטרודות Ni | Ni²⁺, אם ריכוז Al³⁺ הוא 0.001 M וריכוז Ni²⁺ הוא 1 M. ידוע כי \(E°\) עבור Al³⁺ | Al הוא -1.66 V ו- \(E°\) עבור Ni²⁺ | Ni הוא -0.23 V.
דיון:
ראשית, קבעו את האנודה והקתודה:
– פוטנציאל החיזור של Al³⁺/Al שלילי יותר (-1.66 וולט) מאשר Ni²⁺/Ni (-0.23 וולט), כך ש-Al הוא האנודה ו-Ni הוא הקתודה.
פוטנציאל התא הסטנדרטי מחושב כך:
\[
E°cell = E°cathode – E°anode
\]
\[
תא E° = -0.23 וולט – (-1.66 וולט)
\]
\[
תא E° = -0.23 וולט + 1.66 וולט
\]
\[
תא E° = 1.43 וולט
\]
לאחר מכן, נשתמש במשוואת נרנסט כדי לחשב את פוטנציאל התא בתנאים לא סטנדרטיים:
\[
E_{cell} = E°cell – (\left( \frac{RT}{nF} \right) \ln Q
\]
כאשר (Q = \frac{[\text{Al}³⁺]}{[\text{Ni}²⁺]}), R הוא קבוע הגז (8.314 ג'ול/מול·קלווין), T היא הטמפרטורה בקלווין (298 קלווין ב-25°C), F הוא קבוע פאראדיי (96485 ג'ול/מול), ו-n הוא מספר האלקטרונים (6 עבור תגובות הכוללות Al³⁺ ו-Ni²⁺).
הכנס את הערכים הידועים למשוואה:
\[
Q = \frac{0.001}{1} = 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (frac{8.314 × 298}{6 × 96485) ln 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (\frac{2477.172}{578910} \right) \ln 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (0.00428) ≤ 0.001
\]
\[
∫ 0.001 = -6.907
\]
\[
E_{cell} = 1.43 וולט – (0.00428 כפול -6.907)
\]
\[
E_{תא} = 1.43 וולט + 0.0295
\]
\[
E_{תא} = 1.4595 וולט
\]
אז, פוטנציאל התא במצב זה הוא כ-1.46 וולט.
מסקנה
תא וולטאית הוא מושג בסיסי באלקטרוכימיה הממיר אנרגיה כימית לאנרגיה חשמלית. מאמר זה הציג את יסודות תורת התאים הוולטאיים וסיפק דוגמאות שיעזרו להבהיר את תהליך חישוב פוטנציאל התא. עם הבנה זו, הקוראים בתקווה יבינו טוב יותר את תאי האנרגיה הוולטאיים ואת יישומיהם בהקשרים שונים.
