דוגמה לשאלת דיון בנושא הפחתת לחץ אדים של תמיסה

שאלות לדוגמה ודיון על הפחתת לחץ אדים של תמיסות

הירידה בלחץ האדים של תמיסה (Vapor Pressure Depression) היא תכונה קוליגטיבית של תמיסות, התלויה רק ​​במספר החלקיקים המומסים ולא באופי הכימי של חלקיקים אלה. כדי להקל על ההבנה, נדון במושג זה באמצעות מספר דוגמאות ודיונים מפורטים.

מושג בסיסי של ירידת לחץ אדים

כאשר חומר נדיף מומס בממס ליצירת תמיסה, לחץ האדים של התמיסה בדרך כלל נמוך יותר מלחץ האדים של הממס הטהור באותה טמפרטורה. תופעה זו ידועה כהורדת לחץ אדים. הסיבה העיקרית לתהליך זה היא נוכחותם של חלקיקי מומס, אשר מפחיתים את הסבירות שמולקולות הממס יעברו לפאזה הגזית, ובכך מורידים את לחץ האדים.

ניתן לחשב את הירידה בלחץ האדים באמצעות הנוסחה:

\[ \דלתא P = P^\text{0} – P \]

אֵיפֹה:
– \( \Deltap \) היא הירידה בלחץ האדים.
– \( P^\text{0} \) הוא לחץ האדים של הממס הטהור.
– \(P \) הוא לחץ האדים של התמיסה.

ניתן לבטא את ירידת לחץ האדים גם באמצעות משוואת ראולט כך:

[ \Delta P = x_{\text{solved}} \cdot P^\text{0} \]

אֵיפֹה:
– \( x_{\text{solvent}} \) הוא שבר המול של המומס.

עבור הדוגמאות הבאות, נניח שיש לנו ממס טהור ומומסים שונים בתנאים סטנדרטיים.

שאלה לדוגמה 1

שְׁאֵלָה:

נניח שיש לנו תמיסה המורכבת מ-10 גרם של אוריאה (NH2CONH2) מומסת ב-90 גרם מים. לחץ האדים של מים טהורים בטמפרטורה מסוימת הוא 23.76 מ"מ כספית. חשב את לחץ האדים של התמיסה.

דִיוּן:

שלב 1: חשב את מספר המולים של אוריאה ומים.
– מסה מולרית של אוריאה (NH₂CONH₂): 60 גרם/מול.
מספר מולים של אוריאה:
\[ \text{mol אוריאה} = \frac{10 \text{ g}}{60 \text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]

– מסה מולרית של מים (H\(_2\)O): 18 גרם/מול.
מספר מולים של מים:
\[ \text{מולים של מים} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]

שלב 2: חשב את שבר המול של אוריאה.
[ x_{\text{אוריאה}} = \frac{\text{מול אוריאה}}{\text{מול אוריאה} + \text{מול מים}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]

שלב 3: חשב את ירידת לחץ האדים.
‏[ΔP = x_{\text{אוריאה}} ‏P^{0}_{\text{אוויר}}]
[ΔP = 0.0326 23.76 mmHg = 0.774 mmHg]

שלב 4: חשב את לחץ האדים של התמיסה.
‏[ P_{\text{פתרון}} = P^\text{0}_{\text{מים}} – ΔP]
[ P_{\text{פתרון}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]

שאלה לדוגמה 2

שְׁאֵלָה:

מכינים תמיסה על ידי המסת 58.5 גרם של נתרן כלורי (NaCl) ב-200 גרם של מים. חשב את ירידת לחץ האדים ב-50 מעלות צלזיוס כאשר לחץ האדים של מים טהורים הוא 92.5 מ"מ כספית.

דִיוּן:

שלב 1: חשב את מספר המולים של NaCl ומים.
– מסה מולרית של NaCl: 58.5 גרם/מול.
מספר מולים של NaCl:
\[ \text{מול NaCl} = \frac{58.5 \text{ g}}{58.5 \text{ g/mol}} = 1 \text{ מול} \]

– מסה מולרית של מים (H\(_2\)O): 18 גרם/מול.
מספר מולים של מים:
\[ \text{מולים של מים} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]

שלב 2: זכרו שיוניזציה מלאה של NaCl מייצרת 2 יונים לכל יחידת נוסחה (Na\(^+\) ו-Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{total}} = n_{\text{NaCl}} 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ mol יונים} \]

שלב 3: חשב את שבר המול של המומס.
[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{total}}}{n_{\text{total}} + n_{\text{air}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]

שלב 4: חשב את ירידת לחץ האדים.
[ΔP = x_{NaCl} ⋅P^{0}_{\text{אוויר}]
[ΔP = 0.152 92.5 mmHg = 14.06 mmHg]

שאלה לדוגמה 3

שְׁאֵלָה:

אם 20 גרם של גלוקוז (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) מומסים ב-150 גרם מים, ולחץ האדים של מים טהורים בטמפרטורה של 25 מעלות צלזיוס הוא 23.8 מ"מ כספית, חשב את לחץ האדים של התמיסה.

דִיוּן:

שלב 1: חשב את מספר המולים של גלוקוז ומים.
– מסה מולרית של גלוקוז: 180 גרם/מול.
מספר מולים של גלוקוז:
\[ \text{מול גלוקוז} = \frac{20\text{ גרם}}{180\text{ גרם/מול}} = 0.111 \text{ מול} \]

– מסה מולרית של מים (H\(_2\)O): 18 גרם/מול.
מספר מולים של מים:
\[ \text{מולים של מים} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]

שלב 2: חשב את שבר המול של גלוקוז.
\[ x_{\text{גלוקוז}} = \frac{\text{מול גלוקוז}}{\text{מול גלוקוז} + \text{מול מים}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]

שלב 3: חשב את ירידת לחץ האדים.
[ ΔP = x_{\text{גלוקוז}} ΔP^\text{0}_{\text{מים}}]
[ΔP = 0.0132 23.8 mmHg = 0.314 mmHg]

שלב 4: חשב את לחץ האדים של התמיסה.
‏[ P_{\text{פתרון}} = P^\text{0}_{\text{מים}} – ΔP]
[ P_{\text{פתרון}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]

סְגִירָה

מהדוגמאות לעיל, אנו יכולים לראות שניתן לחשב בקלות את הורדת לחץ האדים של תמיסה אם אנו יודעים את מספר המולים של המומס והממס, כמו גם את לחץ האדים של הממס הטהור. למושג זה יישומים חשובים רבים, במיוחד בתעשיות הכימיות והפרמצבטיות, שבהן שליטה בתכונות התמיסה היא קריטית. הבנה טובה של מושג זה מסייעת גם במחקרים נוספים של התכונות התרמודינמיות של תמיסות.