דוגמה למנוע חום (יישום החוק השני של התרמודינמיקה)

9 דוגמאות לבעיות במנוע חום (יישום החוק השני של התרמודינמיקה)

1. במחזור אחד, מנוע סופג 3000 ג'אול של חום ממאגר בטמפרטורה גבוהה ודוחה 1000 ג'אול של חום למאגר בטמפרטורה נמוכה. קבע את יעילות מנוע החום!

דִיוּן
מנוע חום המונח "קרנו" בשאלות בעמוד זה אינו זהה למנוע קרנו. מנוע קרנו הוא מנוע חום אידיאלי וקיים רק באופן תיאורטי. לעומת זאת, מנוע החום שאליו מתייחסים בשאלה זו הוא מנוע חום אמיתי, ולא מנוע חום תיאורטי (מנוע קרנו).
זה ידוע :
חום נספג (Q_H) = 3000 ג'אול
חום המשתחרר (Q_L) = 1000 ג'אול
עבודה המיוצרת על ידי המכונה (W) = 3000 – 1000 = 2000 ג'אול
נשאל יעילות מנוע חום (e)
ג'וואב :

2. מנוע חום מייצר 2000 ג'אול של עבודה ודוחה 500 ג'אול של חום במחזור אחד. יעילות המנוע היא...

דִיוּן
זה ידוע :
עבודה המיוצרת על ידי המכונה (W) = 2000 ג'אול
חום המשתחרר (Q_L) = 5000 ג'אול
חום נספג (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 ג'אול
נשאל יעילות מנוע חום (e)
ג'וואב :

3. יעילות מנוע של מכונית היא 30%. אם המנוע מייצר 10.000 ג'אול של עבודה בכל מחזור, כמה חום פולט המנוע בכל מחזור?
דִיוּן
זה ידוע :
יעילות (e) = 30% = 30/100 = 0,3
עבודה המיוצרת על ידי המכונה (W) = 3000 ג'אול
נשאל החום שמתפזר על ידי המנוע בכל מחזור (Q_L)
ג'וואב :
חשב את החום הנספג (Q_H) באמצעות נוסחת היעילות (e) של מנוע חום:
חום מפוזרת לכל מחזור (Q_L) = חום שנספג (Q_H) – עבודה שנוצרה (W)
Q_L = 10.000 ג'אול – 3000 ג'אול
Q_L = 7000 ג'אול

יעילות מנועי חום, מנועי קרנו

4. מנוע חום סופג 3.000 ג'אול של חום ממאגר בטמפרטורה גבוהה ודוחה 2.400 ג'אול למאגר בטמפרטורה נמוכה. יעילות המנוע היא ...
א. 10%
ב. 15%
כ-20%
ד. 30%
ה. 40%
דיון:
זה ידוע :
Q_H = 3000 ג'אול, Q_L = 2400 ג'אול.
נשאל :
יעילות (e) של מנוע חום?
ג'וואב :
התשובה הנכונה היא ג'.

5. למנוע קרנו יש מיכל טמפרטורה גבוהה של 300 ^oC ומאגר טמפרטורה נמוכה 80 ^oג. יעילות המכונה היא...
א. 38%
ב. 45%
כ-50%
ד. 58%
ה. 67%
דיון:
זה ידוע :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
אם הטמפרטורה ידועה ביחידות צלזיוס, יש להמיר אותה ליחידות קלווין (קלווין היא שיטת היחידות הבינלאומית לטמפרטורה).
נשאל :
יעילות (e) של מנוע קרנו?
ג'וואב :

התשובה הנכונה היא א'.

6. הטמפרטורה הגבוהה של מיכל מנוע קרנו היא 600 קלווין והיעילות שלו היא 60%. כדי להשיג יעילות של 70%, הטמפרטורה הגבוהה של מיכל מנוע קרנו חייבת להיות...
א. 500 אלף
ב. 800 אלף
כ-1000 אלף
ד. 1200 אלף
מזרח 1500 אלף
דיון:
זה ידוע :
נתונים 1: ת_H = 600 קלווין, e = 60%
נתונים 2: ת_H = …. K?, e = 70%
נשאל :
טמפרטורה גבוהה (טמפרטורת_H)
ג'וואב :
השתמש בנתונים 1 כדי לחשב את הטמפרטורה הנמוכה (T_L).
השתמש ב-T_L ונתונים 2 לחישוב טמפרטורה גבוהה (T_H):
כדי להשיג יעילות של 70%, הטמפרטורה הגבוהה = 800 קלווין.
התשובה הנכונה היא ב'.

7. התבוננו בגרף ה-PV של מנוע קרנו למטה. אם W = 5000 ג'אול, אז כמות החום המשתחררת על ידי המנוע בכל מחזור היא...
א. 2.315 ג'אול
B. 3.475 ג'אול
כ-3.750 ג'אול
ד. 5.000 ג'אול
5.600 ג'אול (E. 1,250 ג'אול)

דיון:
זה ידוע :
W = 5000 ג'אול
T_H = 780 K
T_L = 320 K
נשאל :
Q₂ ?
ג'וואב :
יעילות מנוע קרנו:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
רק 59% מהחום משמש לביצוע עבודה. השתמשו בנתונים אלה כדי לחשב את החום הנספג על ידי מנוע קרנו (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 ג'אול
Q₁ = 5000 ג'אול / 0,59 = 8475 ג'אול
כמות החום הנספגת על ידי המנוע היא 8475 ג'אול.
כמות החום הנפלטת על ידי המנוע בכל מחזור:
W = Q₁ – ש₂
5000 ג'אול = 8475 ג'אול – Q₂
Q₂ = 8475 ג'אול – 5000 ג'אול
Q₂ = 3475 ג'אול
התשובה הנכונה היא ב'.

8. התבוננו בדיאגרמת ה-PV של מנוע קרנו למטה! אם החום הנספג (Q₁) = 8000 ג'אול אז העבודה שמבצע מנוע קרנו היא...
א. 1640 ג'ול
ב. 4720 ג'ול
כ-5640 ג'ול
ד. 6270 ג'ול
מזרח 8840 ג'ול

דיון:
זה ידוע :
Q₁ = 8000 ג'ול
T_H = 820 K
T_L = 380 K
נשאל :
וו?
ג'וואב :
יעילות מנוע קרנו:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
רק 54% מהחום משמש לביצוע עבודה. השתמשו בנתונים אלה כדי לחשב את העבודה שמבצע מנוע קרנו (W).
(0,59)(8000) = 4720 ג'אול
העבודה שמבצע מנוע קרנו היא 4720 ג'אול.
התשובה הנכונה היא ב'.

9. מנוע קרנו פועל בין מאגר חום של 520 ^oC ומאגר קר 110 ^oג. אם המכונה סופגת 3000 ג'אול של חום מהמאגר החם, אז כמות החום הנפלטת מהמכונה היא...
א. 450 ג'אול
ב. 800 ג'אול
כ-1000 דקות
ד. 1200 ג'אול
E. 1440 ג'אול
דיון:
זה ידוע :
T_H = 520 + 273 = 793 אלף
T_L = 110 + 273 = 383 אלף
Q₁ = 3000 ג'ול
נשאל :
Q₂ = … ?
ג'וואב :
יעילות מנוע קרנו:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
השתמש בנתונים אלה כדי לחשב את העבודה שמבצע המנוע (W)
(0,52)(3000) = 1560 ג'אול
העבודה שהמכונה עושה היא 1560 ג'אול.
כמות החום הנפלטת על ידי המנוע:
Q₂ = 3000 ג'אול – 1560 ג'אול
Q₂ = 1440 ג'אול
החום הנפלט מהמנוע הוא 1440 ג'אול.