הבנת עקרונות שחורים
אם נערבב מים חמים וקרים במיכל פתוח (לדוגמה, דלי), חום עובר מהמים החמים למים הקרים. מכיוון שהמיכל פתוח, חלק מהחום עובר לאוויר. המיכל גם מתחמם. החום הנפלט מהמים החמים נספג לא רק על ידי המים הקרים אלא גם על ידי האוויר והמיכל. במקרה זה, הדלי הוא מערכת לא מבודדת.
כאשר אנו מערבבים מים חמים וקרים בתרמוס סגור, חום עובר מהמים החמים למים הקרים. התרמוס הוא מערכת מבודדת , ולכן חום לא עובר לאוויר או לתרמוס. החום המשתחרר מהמים החמים פשוט נספג על ידי המים הקרים עד שהתערובת מגיעה לשיווי משקל תרמי.
עקרון בלאק קובע שבמערכת סגורה ומבודדת, החום הנפלט על ידי גוף בעל טמפרטורה גבוהה = החום הנספג על ידי גוף בעל טמפרטורה נמוכה.
הנוסחה הבסיסית של בלאק
Qlepas = Qלִסְפּוֹג
תיאור: שlepas = חום הנפלט על ידי עצם בעל טמפרטורה גבוהה, Qלִסְפּוֹג = חום שנספג על ידי עצמים בטמפרטורה נמוכה.
שאלות לדוגמה על עקרון בלאק
1. חתיכת ברזל לוהטת בעלת מסה של 1 ק"ג וטמפרטורה של 100 מעלות oC מוכנס לתוך מיכל המכיל מים בעלי מסה של 2 ק"ג וטמפרטורה של 20 oג. מהי הטמפרטורה הסופית של התערובת? חום סגולי של ברזל = 450 ג'ול לק"ג ג.o, חום סגולי של מים = 4200 ג'ול/ק"ג מעלות צלזיוסo.
דיון:
זה ידוע :
מטר ברזל = 1 ק"ג, Tבסי = 100 oג, מ"ג מים = 2 ק"ג, טאויר = 20 oג, ברזל ג = 450 ג'ול/ק"ג גo, ג מים = 4200 ג'ול/ק"ג גo.
נשאל :
תערובת טי?
ג'וואב :
לברזל יש טמפרטורה גבוהה יותר מאשר למים, ולכן ברזל משחרר חום, בעוד שמים סופגים חום.
(מ')(ג)(דלתא טמפרטורת גלים) = (מ')(ג)(דלתא טמפרטורת גלים)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 טון + 450 טון
213000 = 8850 טון
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
סוהו הטמפרטורה הסופית של תערובת של ברזל חם ומים קרים כאשר שניהם נמצאים בשיווי משקל תרמי היא 24 oC.
2. שאלה מס' 20 בבחינה הארצית SMA/MA בפיזיקה לשנת 2015/2016
75 גרם מים בטמפרטורה של 0 מעלות צלזיוס מעורבבים עם 50 גרם מים כך שטמפרטורת התערובת היא 40 מעלות צלזיוס, כך שהטמפרטורה ההתחלתית של 50 גרם המים היא...
א. 125 מעלות צלזיוס
ב. 120 מעלות צלזיוס
110 מעלות צלזיוס
ד. 100 מעלות צלזיוס
מזרח 80 מעלות צלזיוס
דִיוּן
ידוע כי:
מסת מים 1 (מ"ר ) = 75 גרם
טמפרטורת המים ההתחלתית 1 (T1 ) = 0 מעלות צלזיוס
מסת מים 2 (מ"ר ) = 50 גרם
הטמפרטורה הסופית של התערובת (T) = 40 מעלות צלזיוס
יחידות המסה זהות ולכן אין צורך בהמרה.
מבוקש: טמפרטורת מים התחלתית 2 ( T2 )
תשובה:
עקרון בלאק קובע שבמערכת סגורה ומבודדת, החום הנפלט על ידי גוף בעל טמפרטורה גבוהה שווה לחום הנספג על ידי גוף בעל טמפרטורה נמוכה.
Q שוחרר = Q נספג
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
החום הסגולי של המים זהה, לכן c מוסר מהמשוואה.
מ'1 ( ΔT1 ) = מ'2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 סה"כ 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 סה"כ
5000 = 50 טון 2
T2 = 100
התשובה הנכונה היא ד'.
3. 2015/2016 SMA/MA פיזיקה שאלות או"ם מס' 20
מתכת במשקל 200 גרם מחוממת ל-120 מעלות צלזיוס ואז מוכנסת ל-100 גרם מים בטמפרטורה של 30 מעלות צלזיוס. לאחר שיווי משקל, טמפרטורת התערובת מגיעה ל-60 מעלות צלזיוס. אם החום הסגולי של המים הוא 4200 ג'ול לק"ג -1 של צלזיוס , אז החום הסגולי של המתכת הוא...
א . 10,5 ג'ול לק"ג -10 ג'ול
B. 105 ג'ול לק"ג -1o ג -1
ג. 150 ג'ול לק"ג -1 ג'ול -1
ד. 1050 ג'ול לק"ג -1o ג -1
E. 1500 ג'ול לק"ג -1o C -1
דִיוּן
המרת יחידות מסה מגרמים לקילוגרמים (מערכת היחידות הבינלאומית)
ידוע כי:
מסת המתכת (מ"ר ) = 200 גרם = 0,2 ק"ג
טמפרטורת המתכת (T1 ) = 120 מעלות צלזיוס
מסת המים (מ"ר ) = 100 גרם = 0,1 ק"ג
טמפרטורת המים (T2 ) = 30 מעלות צלזיוס
הטמפרטורה הסופית של התערובת (T) = 60 מעלות צלזיוס
חום סגולי של מים (c² ) = 4200 ג'ול לק"ג -1 או ג'ול -1
נשאל: חום סגולי של מתכת ( c1 )
תשובה:
Q שוחרר = Q נספג
m1 c1 (ΔT1) = מ'2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 ג 1 = 12600
ג 1 = 12600 / 12
ג 1 = 1050
התשובה הנכונה היא ד'.
4. שאלות לבחינה הארצית SMA/MA לשנת 2018
250 מ"ל של מים רותחים (100 מעלות צלזיוס) יוצקים לסיר המכיל 400 מ"ל מים בטמפרטורה של 35 מעלות צלזיוס. לאחר הגעה לשיווי משקל תרמי, טמפרטורת התערובת היא... (חום סגולי של מים 1,0 קלוריות לגרם -1 . מעלות צלזיוס -1 )
דִיוּן
זה ידוע:
טמפרטורת מים חמים = 100 מעלות צלזיוס
נפח מים חמים = 250 מ"ל = 0,25 ליטר = 0,25 דצימ"ק = (0,25)(1000 סמ"ק ) = 250 סמ"ק
טמפרטורת מים קרים = 35 מעלות צלזיוס
נפח מים קרים = 400 מ"ל = 0,4 ליטר = 0,4 דצימ"ק = (0,4)(1000 סמ"ק ) = 400 סמ"ק
חום סגולי של מים = 1,0 קלוריות לגרם -1.0 ג'אול
צפיפות המים = 1 גרם/ סמ"ק
נשאל: טמפרטורת התערובת
ג'וואב:
חשב את המסה של מים חמים וקרים באמצעות נוסחת הצפיפות:
m = ρ V
m = מסה, ρ = צפיפות, V = נפח
מסת המים החמים: m = ρ V = ( 1 גרם/סמ"ק ) (250 ס"מ"ק ) = 250 גרם
מסת מים קרים: m = ρ V = ( 1 גרם/סמ"ק ) (400 ס"מ"ק ) = 400 גרם
חשב את טמפרטורת התערובת באמצעות נוסחת בלאק:
חום שנספג על ידי מים קרים = חום שנפלט על ידי מים חמים
mc ΔT = mc ΔT
החום הסגולי זהה ולכן הוא מוסר מהמשוואה.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
טמפרטורת טמפרטורה = 60 מעלות צלזיוס
